отстаивать свои убеждения, не считаясь с тем, верны они насамом деле или нет.

Софизмы известны ещё с античности, тогда они использовались для обоснования заведомых нелепостей, абсурда или парадоксальных положений, противоречащих

общепринятым представлениям.

Примеры софизмов, ставших знаменитыми ещё в древности: «Что ты не терял, то

имеешь; рога ты не терял; значит, у тебя рога», «Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит», «Этот пёс твой;он отец; значит, он твой отец».

А вот софизмы, использующие уже современный материал: «Одна и та же вещь не

может иметь какое-то свойство и не иметь его. Собственность предполагает самостоятельность, заинтересованность и ответственность. Заинтересованность – это,

очевидно, не ответственность, а ответственность – не самостоятельность. Получается вопреки сказанному вначале, что собственность включает самостоятельность и несамостоятельность, ответственность и безответственность», «Компания, получившая

когда-то кредит от банка, теперь ничего ему уже не должна, так как она стала иной: в её правлении неосталось никого из тех, кто просилссуду».

Все эти и подобные им софизмы являются логически неправильными рассуждениями, выдаваемыми за правильные. Софизмы используют многозначность слов обычного языка, сокращения и т.д. Нередко софизм основывается на таких логических ошибках, как подмена

тезиса доказательства, несоблюдение правил логического вывода, принятие ложныхпосылок за истинные и т.п. Говоря о мнимой убедительности софизмов, древнеримский философ

Сенека сравнивал их с искусством фокусников: мы не можем сказать, как совершаются их манипуляции, хотя твёрдо знаем, что все делается совсем не так, как нам кажется. Бэкон сравнивал того, кто прибегает к софизмам, с лисой, которая хорошо петляет, а того, кто

раскрывает софизмы, – с гончей, умеющей распутывать следы.

Нетрудно заметить, что в софизме «рогатый» обыгрывается двусмысленность

выражения «то, что не терял». Иногда оно означает «то, что имел и не потерял», а иногда просто «то, что не потерял, независимо от того, имел или нет». В посылке «Что ты не терял, то имеешь» оборот «то, что ты не терял» должен означать «то, что ты имел и не потерял»,

иначе эта посылка окажется ложной. Но во второй посылке это значение уже не проходит: высказывание«Рога – это то, что ты имели не потерял» является ложным.

Софизму, как ошибке, сделанной умышленно, с намерением ввести кого-то в заблуждение, обычно противопоставляется паралогизм , понимаемый как непреднамеренная ошибка в рассуждении, обусловленная нарушением законов и правил логики. Паралогизм не

является, в сущности, обманом, так как несвязан с умыслом подменитьистинуложью.

Глава 11 Индуктивные рассуждения

1. Индукция как вероятное рассуждение

Индуктивное умозаключение – это умозаключение, в основе которого не лежит логический закон и в котором истинность посылок не гарантирует истинности выводимого

изнихзаключения.

Индуктивными являются, к примеру, следующие два умозаключения:

Алюминий проводит электрический ток. Железо, медь, цинк, серебро, платина, золото, никель, барий, кадмий, свинец – также проводятэлектрический ток.

Следовательно, всеметаллы проводят электрический ток.

Алюминий – твёрдое тело.

Железо, медь, цинк, серебро, платина, золото, никель, барий, кадмий, свинец – тоже твёрдые тела.

Следовательно, всеметаллы – твёрдые тела.

Оба эти умозаключения построены по одной и той же схеме, не являющейся законом логики. И в первом, и во втором все посылки истинны. Но если в первом заключение тоже

истинно, то во втором оно ложно, поскольку ртуть – единственный из металлов – жидкость. Индукция может вести от истинныхпосылок как кистинному, так и к ложному заключению.

В отличие от дедукции, опирающейся на логический закон, она не гарантирует получения истинного заключения из истинных посылок. Заключение индуктивного умозаключения всегда только предположительно , или вероятно .

Подчёркивая это различие между дедукцией и индукцией, иногда говорят, что дедукция представляет собой демонстративное, доказательное умозаключение , в то время

как индукция – это

недемонстративное, правдоподобное рассуждение . Получаемые индуктивно предположениявсегда нуждаются в дальнейшем исследовании и обосновании.

Характерным примером индуктивныхрассуждений являются обобщения, т.е. переходы от единичногоиличастичного знанияк общему.

«Все живые многоклеточные организмы смертны», «Все тела, имеющие массу, притягиваются друг к другу», «Все преступления совершаются теми, кому это выгодно» – это типичные индуктивные обобщения. Убедившись в смертности определённого числа

многоклеточных существ, человек распространил это знание на все такие существа, в том числе и на те из них, которые ещё не появились на свет. Подытожив наблюдения над

некоторыми телами, обладающими массой, Ньютон высказал мысль о всеобщем законе притяжения, относящемся и к тем объектам, которые никогда и никем не наблюдались. Юристы, анализировавшие разного рода преступления, постепенно пришли к убеждению,

что преступления совершаются, как правило, теми, кому это в том или ином отношении выгодно.

Рассуждения, ведущие от знания о части предметов к общему знанию обо всех предметах, – это типичные индукции, поскольку всегда остаётся вероятность того, что обобщение окажется поспешным и необоснованным.

Нельзя, однако, отождествлять всякое индуктивное рассуждение с переходом от частного к общему.

К индуктивным умозаключениям относятся не только обобщения, но и уподобления, или аналогии , заключения о причинах явлений и др. Об этих типах индукции речь будет идти дальше. Сейчас же достаточно подчеркнуть, что индукция – это не только переход от

частного к общему, нои вообще любой переход от достоверного знанияк проблематичному. Из обычной жизни и из опыта научных наблюдений мы хорошо знаем, что в мире существует определённая повторяемость состояний и событий. За днём всегда следует ночь. Времена года повторяются в том же самом порядке. Лёд всегда ощущается как

холодный, а пламя неизменножжёт. Предметы падают, когда мы ихроняем, и т.д.

Наиболее важные регулярные, постоянные связи, исследованные наукой, называются

законами .

Закон свободного падения тел, открытый Г.Галилеем, закон всемирного тяготения И.Ньютона, закон Бойля-Мариотта и т.п. – это утверждения о повторяемости физических явлений и их характеристик. Законы биологии говорят о повторяемости в мире живых

существ, законы мышления – о повторяющихся «схемах», или «фигурах», наших рассуждений и т.д.

Закон устанавливает устойчивое и повторяющееся отношение между явлениями, их

необходимую и существенную связь .

Теоретическая и практическая ценность законов очевидна. Они лежат в основе научных

объяснений и предсказаний и тем самым составляют фундамент понимания окружающего мира и его целенаправленногопреобразования.

Всякий закон является общим, универсальным утверждением. Он говорит о том, что в любом частном случае, в любом месте и в любое время если одна ситуация имеет место, то

другая ситуация также имеетместо.

«Если металл нагревается, он расширяется» – это физический закон. Для него нет исключений, связанных со своеобразием места и времени. Где бы ни нагревался

металлический предмет и в какое бы время это ни происходило, он обязательно увеличится в своихразмерах.

«Если тело имеет массу, оно испытывает гравитационные воздействия», – это тоже физический закон, действующий всегда и всюду. Исключения не составляет даже свет. Для всемирного тяготения нет преград, загородиться от гравитационных сил с помощью экрана

из особых веществ невозможно.

Всякий закон опирается только на конечное число наблюдений. Но распространяется он на бесконечное число возможных случаев. Отправляясь от отдельных и ограниченных по числуфактов, учёный устанавливает всеобщий, универсальныйпринцип.

Как перейти от знания об ограниченном круге исследованных объектов к новому и

более широкому знанию обо всех объектах, включая и те, которых мы не наблюдали и, возможно, вообще никогда не сможем наблюдать? В чем гарантия того, что сделанное

обобщение окажется верным?

Это и есть то, что по традиции называют проблемой индукции , проблемой перехода от знания об отдельных предметах исследуемого класса к знанию обо всех предметах этого

класса.

Почти все общие утверждения, включая и научные законы, являются результатами

индуктивного обобщения. В этом смысле индукция – основа всего нашего знания. Сама по себе она не гарантирует его истинности, но порождает предположения, связывает их с опытом и тем самым сообщает им определённое правдоподобие, более или менее высокую

степень вероятности. Опыт – источник и фундамент человеческого знания. Индукция, отправляющаяся от того, что постигается в опыте, является необходимым средством его

обобщения и систематизации.

2. Неполная индукция

Индуктивное умозаключение, результатом которого является общий вывод о всем классе предметов наосновании знаниялишь

некоторых предметов данного класса, принятоназывать неполнойиндукцией. Например, из того, что инертные газы гелий, неон и аргон имеют валентность, равную

нулю, можно сделать общий вывод, что все инертные газы имеют эту же валентность. Это – неполная индукция, поскольку знание о трех инертных газах распространяется на все такие газы, включая нерассматривавшиеся специальнокриптон и ксенон.

Общая схема неполнойиндукции:

Следовательно, всеA имеют признак В.

Неполная индукция очевидным образом расширяет наше знание, так какеё заключение

содержит информацию большую, чем та, которая содержалась в посылках. Ещё пример неполнойиндукции:

Канада – большая страна. США – большая страна.

Канада и США – североамериканские страны.

Значит,каждая североамериканская страна – большая.

Это обобщение является верным, однако обосновано оно, конечно, слабо. Причислив

несколько представителей рассматриваемого класса, но отнюдь не всех, мы распространяем замеченное у каждого из них свойство на весь класс. Риск здесь очевиден: в пределах класса могли встретиться исключения.

Допустим, мы рассуждаем не о величине американских стран, а о господствующем в нихязыке:

ВАргентине говорят на испанском языке.

ВВенесуэле и Эквадоре говорят наэтом же языке.

Аргентина, Венесуэла и Эквадор – латиноамериканские страны.

Следовательно, в каждой латиноамериканской стране говорят на испанском языке. Это рассуждение аналогично по своей схеме, по общему ходумысли предыдущему. Но

заключение ошибочное: португальская Бразилия представляет собой исключение.

Такого рода индуктивные умозаключения называют иногда «популярной индукцией» или «неполной индукцией через простое перечисление, в котором не встречается

противоречащих случаев». Вывод здесь базируется на наблюдении только отдельных предметов рассматриваемого класса. Поэтому вполне может случиться, что противоречащий примерлишь случайно не попалсяна глаза.

Иногда перечисление является достаточно обширным, и тем не менее опирающееся на него обобщение оказывается ошибочным (так было в примере с выводом, что все металлы –

твёрдые тела).

Средневековый логикДавид Анахт приводил такой пример. У лошади, обезьяны, волка и многих других животных при еде двигается лишь нижняя челюсть. Напрашивается как

будто общий вывод: у всех животных при еде двигается нижняя челюсть. Но, оказывается, крокодил жуёт верхней челюстью.

Много интересных примеров поспешных обобщений, встречавшихся в истории науки, приводитв своихработах историкнауки В.И.Вернадский.

До XVIII в., пока а науку не вошло окончательно понятие «сила», «некоторые формы

предметов и по аналогии некоторые формы путей, описываемых предметами, считались, по существу, способными производить бесконечное движение. В самом деле, представим себе

форму идеально правильного шара, положим этот шар на плоскость; теоретически он не может удержаться неподвижно и все время будет в движении. Это считалось следствием идеально круглой формы шара. Ибо чем ближе форма к шаровой, тем точнее будет

выражение, что такой материальный шар любых размеров будет держаться на идеальной зеркальной плоскости на одном атоме, то есть будет больше способен к движению, менее

устойчив. Идеально круглая форма, полагали тогда, по своей сущности способна поддерживать раз сообщённое движение. Этим путём объяснялось чрезвычайно быстрое вращение небесных сфер, эпициклов. Эти движения были единожды сообщены им

божеством и затем продолжались века как свойство идеально шаровой формы». Оценивая такого рода рассуждения, Вернадский пишет: «Как далеки эти научные воззрения от

современных, а междутем, по существу, это строго индуктивные построения, основанные на научном наблюдении. И даже в настоящее время в среде учёных исследователей видим попытки возрождения, по существу, аналогичныхвоззрений».

Поспешное обобщение , т.е. обобщение без достаточных на то оснований, – обычная ошибка виндуктивных рассуждениях.

Индуктивные обобщения требуют известной осмотрительности и осторожности. Многое здесь зависит от числа изученных случаев. Чем обширнее база индукции, тем более правдоподобным является индуктивное заключение. Важное значение имеет также разнообразие , разнотипностьэтихслучаев.

Но наиболее существенным является анализ характера связей предметов и их

признаков, доказательство неслучайности наблюдаемой регулярности, её укорененности в сущности исследуемых объектов. Выявление причин, порождающих эту регулярность, позволяет дополнить чистую индукцию фрагментами дедуктивного рассуждения и тем

самым усилить и укрепить её.

Общие утверждения, и в частности научные законы, полученные индуктивным

способом, не являются ещё полноценными истинами. Им предстоит пройти длинный и сложный путь, пока из вероятностных предположений они превратятся в составные