Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Ольков_С_Г_Аналитическая юриспруденция

.pdf
Скачиваний:
206
Добавлен:
13.05.2015
Размер:
8.92 Mб
Скачать

37

48,363

52,192

59,893

69,346

38

49,513

53,384

61,162

70,703

39

50,66

54,572

62,428

72,055

40

51,805

55,758

63,691

73,402

41

52,949

56,942

64,95

74,745

42

54,09

58,124

66,206

76,084

43

55,23

59,304

67,459

77,419

44

56,369

60,481

68,71

78,749

45

57,505

61,656

69,957

80,077

46

58,641

62,83

71,201

81,4

47

59,774

64,001

72,443

82,72

48

60,907

65,171

73,683

84,037

49

62,038

66,339

74,919

85,351

50

63,167

67,505

76,154

86,661

51

64,295

68,669

77,386

87,968

52

65,422

69,832

78,616

89,272

53

66,548

70,993

79,843

90,573

54

67,673

72,153

81,069

91,872

55

68,796

73,311

82,292

93,167

56

69,919

74,468

83,513

94,461

57

71,04

75,624

84,733

95,751

58

72,16

76,778

85,95

97,039

59

73,279

77,931

87,166

98,324

60

74,397

79,082

88,379

99,607

61

75,514

80,232

89,591

100,888

62

76,63

81,381

90,802

102,166

63

77,745

82,529

92,01

103,442

64

78,86

83,675

93,217

104,716

65

79,973

84,821

94,422

105,988

66

81,085

85,965

95,626

107,258

67

82,197

87,108

96,828

108,526

68

83,308

88,25

98,028

109,791

69

84,418

89,391

99,228

111,055

70

85,527

90,531

100,425

112,317

71

86,635

91,67

101,621

113,577

72

87,743

92,808

102,816

114,835

73

88,85

93,945

104,01

116,091

74

89,956

95,081

105,202

117,346

75

91,061

96,217

106,393

118,599

76

92,166

97,351

107,583

119,85

77

93,27

98,484

108,771

121,1

78

94,374

99,617

109,958

122,348

79

95,476

100,749

111,144

123,594

80

96,578

101,879

112,329

124,839

91

81

97,68

103,01

113,512

126,083

82

98,78

104,139

114,695

127,324

83

99,88

105,267

115,876

127,565

84

100,98

106,395

117,057

129,804

85

102,079

107,522

118,236

131,041

86

103,177

108,648

119,414

132,277

87

104,275

109,773

120,591

133,512

88

105,372

110,898

121,767

134,745

89

106,469

112,022

122,942

135,978

90

107,565

113,145

124,116

137,208

91

108,661

114,268

125,289

138,438

92

109,756

115,39

126,462

139,666

93

110,85

116,511

127,633

140,893

94

111,944

117,632

128,803

142,119

95

113,038

118,752

129,973

143,344

96

114,131

119,871

131,141

144,567

97

115,223

120,99

132,309

145,789

98

116,315

122,108

133,476

147,01

99

117,407

123,225

134,642

148,23

100

118,498

124,342

135,807

149,449

F-распределение7

F-распределение является асимметричным и обычно используется в дисперсионном анализе. Такую плотность распределения имеют величины, являющиеся отношением двух величин, имющих хи-квадрат распределение, при этом соответствующее F-распределение определяется двумя значениями числа степеней свободы. На показанной выше иллюстрации показано распределение F(10,10) . Первый индекс всегда соответствует числу степеней свободы для числителя, и этот порядок является существенным, поскольку F(10,12) не равно F(12,10). В приведенных ниже таблицах в столбце показано число степеней свободы числителя, а в строке - число степней свободы для знаменателя. В названии таблицы указано значение вероятности. Например, критическое значение F-распределения для вероятности .05 и степеней свободы 10 и 12

7 http://www.statsoft.ru/home/textbook/modules/sttable.html

92

находится на пересечении столбца с значением 10 (числитель) и строки с значением 12 (знаменатель) в таблице "F-распределение для alpha=.05": F(.05, 10, 12) = 2.7534.

F-распределение для alpha=.10 .

df2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/df

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12

15

20

24

30

40

60

120

INF

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

39.8

49.5

53.5

55.8

57.2

58.2

58.9

59.4

59.8

60.1

60.7

61.2

61.7

62.0

62.2

62.5

62.7

63.0

63.3

634

000

932

329

400

044

059

389

575

949

052

203

402

020

649

290

942

606

281

 

6

0

4

6

8

2

5

8

9

8

1

4

9

5

7

5

8

4

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

8.52

9.00

9.16

9.24

9.29

9.32

9.34

9.36

9.38

9.39

9.40

9.42

9.44

9.44

9.45

9.46

9.47

9.48

9.49

632

000

179

342

263

553

908

677

054

157

813

471

131

962

793

624

456

289

122

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

5.53

5.46

5.39

5.34

5.30

5.28

5.26

5.25

5.24

5.23

5.21

5.20

5.18

5.17

5.16

5.15

5.15

5.14

5.13

832

238

077

264

916

473

619

167

000

041

562

031

448

636

811

972

119

251

370

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

4.54

4.32

4.19

4.10

4.05

4.00

3.97

3.95

3.93

3.91

3.89

3.87

3.84

3.83

3.81

3.80

3.78

3.77

3.76

477

456

086

725

058

975

897

494

567

988

553

036

434

099

742

361

957

527

073

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

4.06

3.77

3.61

3.52

3.45

3.40

3.36

3.33

3.31

3.29

3.26

3.23

3.20

3.19

3.17

3.15

3.14

3.12

3.10

042

972

948

020

298

451

790

928

628

740

824

801

665

052

408

732

023

279

500

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

3.77

3.46

3.28

3.18

3.10

3.05

3.01

2.98

2.95

2.93

2.90

2.87

2.83

2.81

2.79

2.78

2.76

2.74

2.72

595

330

876

076

751

455

446

304

774

693

472

122

634

834

996

117

195

229

216

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

3.58

3.25

3.07

2.96

2.88

2.82

2.78

2.75

2.72

2.70

2.66

2.63

2.59

2.57

2.55

2.53

2.51

2.49

2.47

943

744

407

053

334

739

493

158

468

251

811

223

473

533

546

510

422

279

079

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

3.45

3.11

2.92

2.80

2.72

2.66

2.62

2.58

2.56

2.53

2.50

2.46

2.42

2.40

2.38

2.36

2.33

2.31

2.29

792

312

380

643

645

833

413

935

124

804

196

422

464

410

302

136

910

618

257

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

3.36

3.00

2.81

2.69

2.61

2.55

2.50

2.46

2.44

2.41

2.37

2.33

2.29

2.27

2.25

2.23

2.20

2.18

2.15

030

645

286

268

061

086

531

941

034

632

888

962

832

683

472

196

849

427

923

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

3.28

2.92

2.72

2.60

2.52

2.46

2.41

2.37

2.34

2.32

2.28

2.24

2.20

2.17

2.15

2.13

2.10

2.08

2.05

 

502

447

767

534

164

058

397

715

731

260

405

351

074

843

543

169

716

176

542

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

3.22

2.85

2.66

2.53

2.45

2.38

2.34

2.30

2.27

2.24

2.20

2.16

2.12

2.10

2.07

2.05

2.02

1.99

1.97

 

520

951

023

619

118

907

157

400

350

823

873

709

305

001

621

161

612

965

211

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

3.17

2.80

2.60

2.48

2.39

2.33

2.28

2.24

2.21

2.18

2.14

2.10

2.05

2.03

2.01

1.98

1.95

1.93

1.90

 

655

680

552

010

402

102

278

457

352

776

744

485

968

599

149

610

973

228

361

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

3.13

2.76

2.56

2.43

2.34

2.28

2.23

2.19

2.16

2.13

2.09

2.05

2.00

1.98

1.95

1.93

1.90

1.87

1.84

 

621

317

027

371

672

298

410

535

382

763

659

316

698

272

757

147

429

591

620

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

3.10

2.72

2.52

2.39

2.30

2.24

2.19

2.15

2.12

2.09

2.05

2.00

1.96

1.93

1.91

1.88

1.85

1.82

1.79

 

221

647

222

469

694

256

313

390

195

540

371

953

245

766

193

516

723

800

728

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

3.07

2.69

2.48

2.36

2.27

2.20

2.15

2.11

2.08

2.05

2.01

1.97

1.92

1.89

1.87

1.84

1.81

1.78

1.75

 

319

517

979

143

302

808

818

853

621

932

707

222

431

904

277

539

676

672

505

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

3.04

2.66

2.46

2.33

2.24

2.17

2.12

2.08

2.05

2.02

1.98

1.93

1.89

1.86

1.83

1.81

1.78

1.75

1.71

 

811

817

181

274

376

833

800

798

533

815

539

992

127

556

879

084

156

075

817

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17

3.02

2.64

2.43

2.30

2.21

2.15

2.10

2.06

2.02

2.00

1.95

1.91

1.86

1.83

1.80

1.78

1.75

1.71

1.68

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

93

 

623

464

743

775

825

239

169

134

839

094

772

169

236

624

901

053

063

909

564

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18

3.00

2.62

2.41

2.28

2.19

2.12

2.07

2.03

2.00

1.97

1.93

1.88

1.83

1.81

1.78

1.75

1.72

1.69

1.65

 

698

395

601

577

583

958

854

789

467

698

334

681

685

035

269

371

322

099

671

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19

2.98

2.60

2.39

2.26

2.17

2.10

2.05

2.01

1.98

1.95

1.91

1.86

1.81

1.78

1.75

1.72

1.69

1.66

1.63

 

990

561

702

630

596

936

802

710

364

573

170

471

416

731

924

979

876

587

077

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

2.97

2.58

2.38

2.24

2.15

2.09

2.03

1.99

1.96

1.93

1.89

1.84

1.79

1.76

1.73

1.70

1.67

1.64

1.60

 

465

925

009

893

823

132

970

853

485

674

236

494

384

667

822

833

678

326

738

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

2.96

2.57

2.36

2.23

2.14

2.07

2.02

1.98

1.94

1.91

1.87

1.82

1.77

1.74

1.71

1.68

1.65

1.62

1.58

 

096

457

489

334

231

512

325

186

797

967

497

715

555

807

927

896

691

278

615

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

2.94

2.56

2.35

2.21

2.12

2.06

2.00

1.96

1.93

1.90

1.85

1.81

1.75

1.73

1.70

1.67

1.63

1.60

1.56

 

858

131

117

927

794

050

840

680

273

425

925

106

899

122

208

138

885

415

678

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23

2.93

2.54

2.33

2.20

2.11

2.04

1.99

1.95

1.91

1.89

1.84

1.79

1.74

1.71

1.68

1.65

1.62

1.58

1.54

 

736

929

873

651

491

723

492

312

888

025

497

643

392

588

643

535

237

711

903

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

2.92

2.53

2.32

2.19

2.10

2.03

1.98

1.94

1.90

1.87

1.83

1.78

1.73

1.70

1.67

1.64

1.60

1.57

1.53

 

712

833

739

488

303

513

263

066

625

748

194

308

015

185

210

067

726

146

270

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25

2.91

2.52

2.31

2.18

2.09

2.02

1.97

1.92

1.89

1.86

1.82

1.77

1.71

1.68

1.65

1.62

1.59

1.55

1.51

 

774

831

702

424

216

406

138

925

469

578

000

083

752

898

895

718

335

703

760

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26

2.90

2.51

2.30

2.17

2.08

2.01

1.96

1.91

1.88

1.85

1.80

1.75

1.70

1.67

1.64

1.61

1.58

1.54

1.50

 

913

910

749

447

218

389

104

876

407

503

902

957

589

712

682

472

050

368

360

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27

2.90

2.51

2.29

2.16

2.07

2.00

1.95

1.90

1.87

1.84

1.79

1.74

1.69

1.66

1.63

1.60

1.56

1.53

1.49

 

119

061

871

546

298

452

151

909

427

511

889

917

514

616

560

320

859

129

057

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28

2.89

2.50

2.29

2.15

2.06

1.99

1.94

1.90

1.86

1.83

1.78

1.73

1.68

1.65

1.62

1.59

1.55

1.51

1.47

 

385

276

060

714

447

585

270

014

520

593

951

954

519

600

519

250

753

976

841

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

29

2.88

2.49

2.28

2.14

2.05

1.98

1.93

1.89

1.85

1.82

1.78

1.73

1.67

1.64

1.61

1.58

1.54

1.50

1.46

 

703

548

307

941

658

781

452

184

679

741

081

060

593

655

551

253

721

899

704

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30

2.88

2.48

2.27

2.14

2.04

1.98

1.92

1.88

1.84

1.81

1.77

1.72

1.66

1.63

1.60

1.57

1.53

1.49

1.45

 

069

872

607

223

925

033

692

412

896

949

270

227

731

774

648

323

757

891

636

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40

2.83

2.44

2.22

2.09

1.99

1.92

1.87

1.82

1.79

1.76

1.71

1.66

1.60

1.57

1.54

1.50

1.46

1.42

1.37

 

535

037

609

095

682

688

252

886

290

269

456

241

515

411

108

562

716

476

691

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60

2.79

2.39

2.17

2.04

1.94

1.87

1.81

1.77

1.73

1.70

1.65

1.60

1.54

1.51

1.47

1.43

1.39

1.34

1.29

 

107

325

741

099

571

472

939

483

802

701

743

337

349

072

554

734

520

757

146

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

120

2.74

2.34

2.12

1.99

1.89

1.82

1.76

1.72

1.68

1.65

1.60

1.54

1.48

1.44

1.40

1.36

1.32

1.26

1.19

 

781

734

999

230

587

381

748

196

425

238

120

500

207

723

938

760

034

457

256

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

inf

2.70

2.30

2.08

1.94

1.84

1.77

1.71

1.67

1.63

1.59

1.54

1.48

1.42

1.38

1.34

1.29

1.23

1.16

1.00

 

554

259

380

486

727

411

672

020

152

872

578

714

060

318

187

513

995

860

000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значения (критические) коэффициента корреляции Пирсона r для различных уровней значимости и различного числа степеней свободы (размеров выборки).

Уровень значимости для двустороннего критерия

 

0,05

 

0,25

0,01

0,005

0,0005

 

 

 

 

 

 

 

Уровень значимости для одностороннего

df =

критерия

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(N-2)

0,1

 

0,05

0,02

0,01

0,001

 

 

 

 

 

 

 

94

1

0,98769

0,99692

0,9995

0,99988

1

2

0,9

0,95

0,98

0,99

0,999

3

0,8054

0,8783

0,934

0,95873

0,99116

4

0,7293

0,8114

0,882

0,9172

0,97406

5

0,6694

0,7545

0,833

0,8745

0,95074

 

 

 

 

 

 

6

0,6215

0,7067

0,789

0,8343

0,92493

7

0,5822

0,6664

0,75

0,7977

0,8982

8

0,5494

0,6319

0,715

0,7646

0,8721

9

0,5214

0,6021

0,685

0,7348

0,8471

10

0,4973

0,576

0,658

0,7079

0,8233

 

 

 

 

 

 

11

0,4762

0,5529

0,634

0,6835

0,801

12

0,4575

0,5324

0,612

0,6614

0,78

13

0,4409

0,5139

0,592

0,6411

0,7603

14

0,4259

0,4973

0,574

0,6226

0,742

15

0,4124

0,4821

0,558

0,6055

0,7246

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

0,4

0,4683

0,542

0,5897

0,7084

17

0,3887

0,4555

0,529

0,5751

0,6932

18

0,3783

0,4438

0,515

0,5614

0,6787

19

0,3687

0,4329

0,503

0,5487

0,6652

20

0,3598

0,4227

0,492

0,5368

0,6524

 

 

 

 

 

 

Продолжение.

Уровень значимости для двустороннего критерия

 

0,05

 

0,25

0,01

0,005

0,0005

 

 

 

 

 

 

 

Уровень значимости для одностороннего

df = (N-

критерия

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

0,1

 

0,05

0,02

0,01

0,001

 

 

 

 

 

 

 

21

0,352

 

0,413

0,482

0,526

0,64

 

 

 

 

 

 

 

22

0,344

 

0,404

0,472

0,515

0,629

 

 

 

 

 

 

 

23

0,337

 

0,396

0,462

0,505

0,618

 

 

 

 

 

 

 

24

0,33

 

0,388

0,453

0,496

0,607

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25

0,3233

 

0,3809

0,482

0,4869

0,5974

 

 

 

 

 

 

 

30

0,296

 

0,3494

0,4487

0,4487

0,5541

 

 

 

 

 

 

 

35

0,2746

 

0,3246

0,4182

0,4182

0,5189

 

 

 

 

 

 

 

40

0,2573

 

0,3044

0,3932

0,3932

0,4896

 

 

 

 

 

 

 

45

0,2428

 

0,2875

0,3721

0,3721

0,4648

 

 

 

 

 

 

 

50

0,2306

 

0,2732

0,3541

0,3541

0,4433

 

 

 

 

 

 

 

60

0,2108

 

0,25

0,3248

0,3248

0,4078

 

 

 

 

 

 

 

70

0,1954

 

0,2319

0,3017

0,3017

0,3799

 

 

 

 

 

 

 

80

0,1829

 

0,2172

0,283

0,283

0,3568

 

 

 

 

 

 

 

90

0,1726

 

0,205

0,2673

0,2673

0,3375

 

 

 

 

 

 

 

100

0,1638

 

0,1946

0,254

0,254

0,3211

 

 

 

 

 

 

 

120

0,15

 

0,178

0,21

0,21

0,294

 

 

 

 

 

 

 

95

0,073

0,087

0,103

0,103

0,146

 

 

 

 

 

 

Инструкция для поиска вероятности ошибки (p) для вычисленного коэффициента.

1.Решите, какой критерий вы будете использовать – односторонний или двухсторонний. Односторонний (one-tailed) если Вы имеете априорную гипотезу о направлении корреляции. Двусторонний (two-tailed) если вы не имеете гипотезы о направлении корреляции. Чаще всего нас интересует значимость корреляции без учёта знака, поэтому в таблице смотрим Twotailed.

2.Рассчитайте df (степени свободы) по формуле N – 2, где N – размер выборки.

3.Найдите в таблице строчку с соответствующим либо наиболее близким

df .

4.В найденной строке найдите значение коэффициента корреляции большее либо равное тому, которое Вы рассчитали. Таким образом, определите необходимый столбец.

5.Значение в заглавии столбца (0,1; 0,05; 0,02; 0,01; 0,001) будет вероятностью ошибки.

96