Ольков_С_Г_Аналитическая юриспруденция

В демонстрационных целях раскроем формулы («Формулы»→ «Показать формулы»):

193

=РАНГ(D6;$D$2:$D$8) =РАНГ(E6;$E$2:$E$8) =РАНГ(F6;$F$2:$F$8)

=РАНГ(D7;$D$2:$D$8) =РАНГ(E7;$E$2:$E$8) =РАНГ(F7;$F$2:$F$8)

=РАНГ(D8;$D$2:$D$8) =РАНГ(E8;$E$2:$E$8) =РАНГ(F8;$F$2:$F$8)

2). Как видно в нашем случае имеются связанные (повторяющиеся) ранги – по столбцам «Николаев» (ранг 4), «Васильев» (ранги 3 и 5) и «Онищенко» (ранг 6). Причем по столбцу «Васильев» таких рангов два. В таблице связанные ранги отмечены.

Поскольку имеются связанные ранги используем формулу:

1) G = 4770 −1647 2 = 4770 −3842 = 928

3

2) å(t3 - t) = (23 - 2) + (43 - 4) + (23 - 2) = 72

1

194

Из чего следует, что между переменными И, П, С, Н, В, О существует сильная положительная связь. Однако отметим, что при вычислении коэффициента конкордации теряется часть информации (не учитывается величина отклонений, а учитываются только ранги), поэтому он менее точен, чем линейный коэффициент корреляции, и в данном случае несколько завышает величину коэффициента корреляции.

6) Статистическая значимость коэффициента конкордации проверяется с помощью критерия Пирсона χ2, для чего сначала нужно вычислить эмпирическое значение данного критерия, а

После чего находим табличное значение критерия Пирсона χ2 для df=N-1=7-1=6 (в таблицах иногда вместо df пишут ν) на уровне значимости α=0,1; α=0,05; α=0,01 и т.д. (вообще говоря, достаточно выбрать только один, устраивающий нас уровень значимости). Для α=0,1 значение χ2табл =10,645; для α=0,05 значение χ2табл =12,592; для α=0,01 значение χ2табл =16,812; для α=0,001 значение χ2табл =22,457. Как видно, значение коэффициента конкордации статистически значимо даже на уровне значимости α=0,001, поскольку 47,5 больше, чем 22,4. То есть при вероятности ошибки всего 0,1% коэффициент конкордации для включенных в модель переменных значим, что позволяет довольно уверенно утверждать о наличии сильной положительной связи между переменными И, П, С, Н, В, О.

Таким образом, оценки судей являются хорошо согласованными.

195

Почему важна согласованность в оценках судей (шире – в оценках оценщиков)? Потому, что в противном случае получится картина, хорошо описанная в басне Ивана Андреевича Крылова «Лебедь, рак и щука», «когда в товарищах согласья нет, на лад их дело не пойдет, и выйдет из него не дело, только мука». На международном уровне такие рассогласования часто ведут к войне. Неслучайно все современные государства лидирующая группа государств пытается «привести к единому знаменателю». Идет речь о неких общечеловеческих ценностях, международных судах, единых правилах торговли и ведения бизнеса и т.д.

Решим еще одну более простую задачу, связанную с оценочными юридическими плоскостями. Построим тривиальную математическую модель юридически значимого оценочного пространства, часто встречающегося в современной практике российского общества и государства. Речь пойдет об обычных ученических оценках (школьных, вузовских…), кстати, имеющих юридическое значение, поскольку есть соответствующее законодательство, выдаются аттестаты и дипломы государственного образца, возникают определенные правовые отношения, юридическая ответственность, например, за подделку диплома – негативная юридическая ответственность, связанная с уголовно-правовыми санкциями и т.д.

Задача №3.

Пусть дано: х - количество правильно решенных задач по дисциплине, например, математике, физике, гражданскому или уголовному праву и т.п.; у - оценка количества и качества

196

решенных задач в баллах от двух до пяти. То есть игрек (у) какимто заданным функциональным образом связан с икс (х). Допустим, что значения игрек связаны со значениями икс линейной функцией вида: у=2+bx при b=1, что часто встречается на практике. Тогда получим:

Таблица №1. К графику №1.

Интерпретация данной оценочной модели проста и очевидна. Если не решено ни одной задачи, то оцениваемый получает 2 балла (в данном случае минимально возможная оценка). Правильно решив одну задачу оцениваемый получает соответственно три балла, две задачи – четыре балла, три – пять баллов. Конечно, подобная зависимость может быть и иного рода, в том числе с непрерывными значениями оценки с последующим округлением ее значений, и учетом частей решенных задач, в нелинейной форме с

197

добавлением или убавлением констант, например, балл плюс или балл минус за оформление работы и т.д. Это уже дело вкуса преподавателя или людей (должностных лиц), имеющих соответствующий статус, и задающих более или менее строгий порядок оценивания. Но в любом случае в отношениях сторон существенно снижается неопределенность, поскольку заданы правила игры. Оцениваемый и оценщик неплохо понимают друг друга и их ожидания более или менее согласованы.

Ниже предложена другая – более сложная и подходящая модель оценивания, представленная кубической функцией, при схожих общих условиях оценивания.

Таблица №2. К графику №2.

198

Задача решена.

В модель подобного рода может косвенно включаться фактор времени (насколько быстро решаются задачи), степень сложности решаемых задач или все вместе, учитываются различные погрешности и т.п.

Многомерность оценочного пространства означает, вопервых, то, что имеются соответствующие координатные оси (до трех – наглядное графическое представление, свыше трех – только аналитическое – в виде формулы со многими переменными). Причем здесь могут появляться так называемые «зеркальные функции», когда, например, оценивая поведение некоего гражданина Кукушкина, разные оценщики за один и тот же его поступок дадут разное количество баллов, то есть получится зависимость вида: у1,у2…уn=f(x), где один поступок определяет большое количество несовпадающих оценок16. К счастью, трудности математического характера, связанные с зеркальными функциями, можно снять использованием теории случайных функций или еще более простым способом путем рассмотрения их на обычной плоскости. Второй случай связан с обычными зависимостями вида: у=f(х1,х2…хm), где в качестве независимых переменных предстают, например, характеристики оцениваемого

16 Может быть и наоборот, когда одна оценка «выдает на гора» множество поступков. В данном случае оценки выступают в качестве аргумента функции поступков.

199

объекта. Во-вторых, то, что существуют разные оценщики и разные объекты оценки. Например, разные оценщики, мыслящие даже в схожих системах координат (в данном случае согласовано начало отсчета и уровни градации (шкалирование) осей), могут давать существенно отличные оценки одним и тем же объектам оценки. Например, два судьи по одному и тому же уголовному делу вынесут разные по величине приговоры: один даст подсудимому два года лишения свободы, а второй – четыре. В-третьих, даже для сходных объектов могут существовать и существуют поразному шкалированные системы координат (в данном случае имеет место несовпадение начала отсчета и возможно разное шкалирование осей). При переходе от одной системы отсчета к другой может иметь место перенос и вращение осей. То есть координатная система сдвигается в пространстве. В современном мире, где существует около 200 суверенных государств, даже государственно-правовые системы имеют заметные различия в условиях отсутствия реальных научной морали, права и политики. Скажем, в одной стране за преступление такого-то типа получают общественное порицание, а в другой - смертный приговор. Различия, как вы понимаете, весьма значительны и тесно связаны с совокупностью государственно-правовых и моральных эталонов, государственно-правовых норм исследуемого общества, которые собственно и ложатся в основу шкалирования координатных осей, принципов сравнения реального и эталонного, определяют содержание селективной практики данного государства и общества.

200

Современные государственно-правовые многомерные оценочные пространства представлены большим разнообразием плохо технически организованных и по сути обоснованных оценочных пространств – уголовно правового, гражданскоправового, административно-правового, дисциплинарного, уголовно-процессуального, гражданско-процессуального, конституционного, избирательного, семейного, трудового, земельного, водного, лесного и т.п.

§3. Вероятностные законы распределения деяний и оценок деяний

Математическая модель юридической ответственности ничего не говорит о частотах встречаемости различных деяний и соответствующих им оценок. В частности, о том, как часто встречается нулевое (нейтральное) поведение, как часто встречаются особо негативные и особо позитивные поступки, каковы частоты различных оценок деяний субъектов правовых отношений, а узнать ответы на эти вопросы чрезвычайно интересно.

Из опыта известно, что особые злодеяния или подвиги встречаются довольно редко, в то время как наиболее часто имеют место обычные, средние деяния субъектов правовых отношений. Об этом же можно сказать, изучая каждую персональную историю. Жизнь каждого из нас состоит не из подвигов и преступлений, а если они и случаются в нашей персональной истории, то довольно редко. Вспомните, сколько раз вас поощряли и наказывали, и

201

поделите это число на число всех остальных актов, имевших место

ввашей жизни, убедившись в редкости экстремальных поступков в вашей персональной истории. Это, естественно, наводит на определенные мысли по поводу вероятностного закона распределения деяний и оценок этих деяний на плоскости юридической ответственности. Здесь же нужно обратить внимание на тот непреложный факт, что количество деяний и оценок деяний не совпадает: QX ¹ QY . Есть латентные деяния, которые не оцениваются. Нулевые деяния (нейтральные деяния) не нуждаются

воценке, и часто не находят отклика в виде оценки. С другой стороны, одно и то же деяние может быть многократно оценено. Поэтому можно сделать реалистичное допущение о том, что количество деяний больше количества оценок: QX > QY .

Зная теорию вероятностей, несложно выдвинуть первую рабочую гипотезу о том, что распределение деяний на плоскости юридической ответственности подчиняется закону нормального распределения, называемому также законом Гаусса, законом Гаусса-Лапласа. Данному замечательному закону подчиняется огромное количество процессов, протекающих в Мире. Например, рост людей в популяции, их вес, интеллект и т.д. Упомянутый закон применим к одной или ряду переменных (две и более). Для одной переменной закон Гаусса-Лапласа определяется по формуле:

субъектов правовых отношений (для дискретных событий – это будет просто частота или частость, и вместо гладкой линии будут

202