«разность температур удивительным образом влияет на поведение жидкости. Если разность температур меньше некоторого критического значения αс, то жидкость пребывает в состоянии покоя. Но как только разность температур (α=T1-T2) превосходит критическое значение, внезапно становится видимым макроскопическое движение жидкости, например, в форме валов. Можно сказать, что параметр α управляет макроскопическим поведением системы. В биологических системах управляющие параметры весьма часто вырабатываются самой системой, и их в определенном смысле можно рассматривать как переменные. Но по сравнению с теми действиями, которые они вызывают, эти переменные изменяются медленно44.

Для начала ограничимся простейшей моделью с одним управляющим параметром α=ψ2-ψ1. По оси абсцисс расположим значения управляющего параметра α, а по оси ординат расположим параметр порядка ξ (в данном случае амплитуда колебаний): ξ=f(α). В результате получим три модели: 1). При α<0 система будет находиться в состоянии относительного покоя. Здесь существует только одно устойчивое положение параметра порядка ξ соответствующее нижней точки ландшафта потенциала. При α=αс=0 параметр порядка ξ=0 происходит критическое замедление (расширяется «дно» ландшафта потенциала) и в системе появятся критические флуктуации. При α>αс существуют две устойчивые ветви, соответствующие двум устойчивым положениям на дне долины, и одна неустойчивая ветвь, соответствующая значению ξ=0. Ниже представлен соответствующий поясняющий график.

44 Хакен Г. Принципы работы головного мозга: Синергетический подход к активности мозга, поведению и когнитивной деятельности. – М.: ПЕР СЭ, 2001. С.44.

263

Рис.№12. ξ=f(α), где α - управляющий параметр (расположен по оси

абсцисс), ξ - параметр порядка (расположен по оси ординат). Кривая на графике, вообще говоря, не является функцией, поскольку вертикальная прямая α=а пересекает кривую более чем в одной точке.

Если управляющему параметру придать значение, превышающее критическую точку, то ландшафт потенциала качественно деформируется, и вместо прежней одной долины появятся две. Нижняя точка каждой долины представляет собой устойчивое положение – бистабильность. В данном случае уместно говорить о неравновесном фазовом переходе, а поскольку график функции ξ=f(α) напоминает по форме вилку, такое явление называется бифуркацией (лат. Bifurcates – двузубая вилка).

Отсюда, если общественное напряжение превысит некоторый критический порог, то в обществе возникает бистабильность – оно переходит в новое стационарное состояние отличное от того, в котором находилось прежде. Так, в конце 80-х годов ХХ столетия в СССР произошел фазовый переход из одного состояния общества в другое.

Определенный интерес в свете, рассмотренных выше синергетических конструкций, может представлять модель «тройной точки политических режимов», находящейся на пересечении границ областей анархии, авторитаризма и демократии. Из этой точки политическая система данного общества может уйти в любую область, будь то анархии, авторитаризма или демократии.

Модель: тройная точка политических режимов

у

Ан. Демократия

Авторитаризм

х

Рис.№13. Тройная точка политических режимов, где х – государственное принуждение, у – общественное насилие.

264

Линии на графике демонстрируют равновесные, пограничные состояния: анархия/авторитаризм; анархия/демократия; авторитаризм/демократия. В точке «Т» возникает равновесие вида: авторитаризм/демократия/анархия и из неё общество может перейти в любое состояние, будь то авторитарное, анархическое или демократическое в зависимости от соотношения государственного принуждения и общественного насилия.

Анархические политические режимы и первый парадокс свободы

Многие люди интуитивно полагают, что расширение их персональных прав, снижение уровня ограничений, уменьшение запретов, увеличение их личных возможностей, индивидуального выбора – это и есть наращивание свободы. То есть свобода представляется им некоей прямо пропорциональной зависимостью: чем больше у меня возможностей, прав, тем более я свободен. Соответственно, и наоборот, чем меньше индивидуальных прав, больше всевозможных ограничений, принуждения и обязывания, запретов, тем меньше свободы. На самом деле, все гораздо сложней, поскольку реальную, эмпирическую свободу нельзя представить простой линейной функцией (зависимостью). Однако в интересах научного моделирования и разъяснения существа проблемы примем точку зрения наивного обывателя, который видит увеличение собственной свободы в снижении числа всевозможных ограничений и принуждений. Абсолютизируем эту позицию. Представим некоего идеально свободного человека без каких-либо ограничений. От такого представления придется сразу же отказаться. Даже Древнегреческие «Боги» были связаны в своем выборе. Во-первых, потому, что человек существо биосоциальное, а БИОС накладывает массу врожденных ограничений инстинктивного и взаимодейственного характера. Более того, упомянутые биологические ограничения необходимы и желательны каждому здравствующему представителю нашего славного рода. На понимании этого собственно и

265

возникает великий экономический закон убывания предельной полезности. Нашему организму нужно ровно столько кислорода, сколько он способен и хочет освоить: не больше и не меньше. Если вы переедаете или недоедаете, то у вас возникают конкретные трудности. Во-вторых, как существо социальное, человек взаимодействует с другими себе подобными существами, и это взаимодействие может быть как залогом выживания, так и смерти. Например, Адольф Гитлер и «великий арийский народ» решили существенно расширить круг своих человеческих полномочий. Как следствие, обратный результат - ограничение свободы, позор поражения и всемирное презрение. Мстительная память народов еще не раз напомнит немцам их победные марши и концентрационные лагеря.

Если некий индивидуум полностью отдается своим страстям, преследует исключительно личный интерес и вовсе не считается с окружающими, он обречен на смерть, то есть отсутствие всякой свободы. Если на мгновение представить общество, где каждый делает то, что захочет, не связан никакими моральными и правовыми ограничениями, то происходит усиление «войны всех против всех». Такое общество не проживет и дня. Именно поэтому, история людского рода не знает таких обществ. Но история знает движение в эту сторону или сторону анархии, где резко возрастает индивидуальный произвол.

Таким образом, уменьшение числа социальных ограничений далеко не всегда повышает уровень индивидуальной и совокупной общественной свободы. В этом собственно и состоит суть первого парадокса свободы. Его строгое математическое определение по параболе второго порядка вполне

банально: x < −2cb . Отсюда следует, что снижение числа запретов,

ограничений, уменьшение жесткости политического режима играет на повышение персональной и совокупной общественной свободы только до

достижения точки x = −2cb . Дальнейшее уменьшение ограничений, запретов и

266

государственного принуждения будет выполнять противоположную задачу, а именно – уменьшать персональные и совокупную общественные свободы. Появятся батька Махно, расцветут «малины», расплодятся насильники и убийцы, убийцы убийц и так далее. Следовательно, снижение запретов и ограничений полезно только в области авторитарных политических режимов. В области анархических политических режимов разумные запреты и государственное принуждение - полезное и нужное дело, работающее на повышение индивидуальных и совокупных общественных свобод.

Полагаю, что читатель легко найдет многочисленные эмпирические исторические примеры сказанному. Пусть он внимательно посмотрит на историю Древнеримского, Древнегреческого или российского государства. Динамика свободы здесь довольно показательна. Например, раздор между русскими князьями привел к тому, что Русь плавно ушла под контроль татаро-монгольского ига. Пытаясь расширить собственную свободу, свободолюбивые русские князья не только почти полностью лишились ее сами, но и поставили в достаточно тяжелое положение всех своих подданных.

Первый парадокс свободы избавляет нас от предрассудка, будто при авторитаризме всегда меньше свободы, чем при анархии. На самом деле, при авторитаризме вполне может оказаться больше свободы, чем при анархизме. Все зависит от того, как расположены соответствующие точки политических режимов. Если точка соответствующего авторитарного политического режима лежит выше соответствующей точки анархического политического режима, то при данном типе авторитаризма больше свободы, чем при данном типе анархии. Однако если политические режимы описываются параболой второго порядка с симметричными дугами относительно самой высокой точки – точки абсолютной демократии, то совершенно очевидно, что при демократии уровень свободы всегда выше, чем при любом типе авторитаризма или анархии, поскольку пространство демократических

267

политических режимов расположено выше любого авторитарного или анархического пространства.

Авторитарные политические режимы и второй парадокс свободы

Зная первый парадокс свободы, мы легко переходим ко второму. Его суть заключается в том, что ограничение, запреты и государственное принуждение способно наращивать, увеличивать персональную и совокупную общественную свободу. Напомним, что суть первого парадокса свободы заключалась в том, что расширение личных прав, уменьшение числа запретов и ограничений, снижение государственного принуждения способно уменьшать персональную и совокупную общественную свободу. Говоря о втором парадоксе свободы, мы снова возвращаемся к идее о том, что свобода описывается нелинейной функцией (наиболее удобна здесь парабола второго порядка). Есть четкая область, в которой государственное принуждение, запреты и ограничения полезны и играют на повышение индивидуальной и совокупной общественной свободы, но также есть область, где наращивание ограничений и государственного принуждения начинает причинять все более возрастающий вред. Вполне очевидно, что польза государственного принуждения начинает возрастать с ростом в обществе анархии. Напротив, польза государственного принуждения начинает убывать с ростом в обществе авторитаризма. Точнее наращивание государственного

принуждения полезно до точки x = −2cb . Далее оно работает на понижение

индивидуальных и общественных свобод. Вполне очевидно, что чрезмерный авторитаризм работает против авторитарного государства и общества. Оно становится неустойчивым, подверженным многочисленным социальным болезням: бунтам, революциям, преступности, пьянству, убийствам и суицидам. Такое государство, в конце концов, также становится легкой добычей более удачливых противников.

268

Рассмотрим практический пример. Предположим, что наибольшая ошибка в таблице №1 равная по модулю десяти относится ко времени совершения преступления, а, следовательно, оценка момента совершения преступления значительно отличается от момента его реального совершения, скажем, на 10 минут или 10 часов. В итоге может случиться так, что пострадает невиновный, поскольку не сможет подтвердить свое алиби. Очевидно, что точность в оценках времени различными субъектами имеет огромное значение для объективного установления многочисленных фактов, имеющих уголовно-процессуальное значение. Хорошие часы позволяют нам с высокой степенью точности измерять время. Даже относительно простые наручные часы дают возможность их пользователям неплохо ориентироваться во времени. Ученые в свое время разработали эталонные единицы для измерения времени, и человечество получило часы, которые уместно назвать объективными. Следовательно, объективное время – это время, измеренное по относительно точным часам. Наряду с объективным временем существует субъективное время, которое в современном мире также связано с объективным. Например, человек, не имеющий часов, оценивая какой-либо промежуток времени, утверждает, что прошло столькото секунд, минут, часов и т.д. У него в данный момент нет часов и не у кого

270

спросить точное время, но он оценивает его приблизительно, используя при этом соответствующую физическую терминологию.

Теперь допустим, что объективные часы исчезли, и что тогда? Люди стали опаздывать или досрочно прибывать на работу, произошло рассогласование в движении транспортных средств, возрос уровень неопределенности и хаоса. Почему? Просто потому, что субъективное и объективное время не совпадают или их совпадения носят случайный характер! Более того, субъективное время переменная величина, зависящая от возраста человека, оттого, что он делает, например, стоит в очереди или занимается любимым делом. Совершенно не лишена смысла строка в песне: «чем дольше живем мы, тем годы короче». Когда вы куда-то опаздываете – время «летит» очень быстро, но когда занимаетесь неприятным, нудным делом или испытываете боль – оно тянется. Для следователя время летит незаметно – много уголовных дел в производстве, нужно многое успеть, а для обвиняемого, содержащегося под стражей, время – тяжелая ноша, оно «тянется» очень медленно. Тоже самое очевидец, жертва преступления или лицо, совершившее преступление, могут по разному оценить время, если их оценка не основывается на знании объективного времени.

Таким образом, даже тривиальная математическая модель достоверности доказательств дает нам возможность наглядно представить и измерить величину соответствующих ошибок в оценках фактов, признаваемых доказательствами по уголовным делам и материалам, понять суть того явления, которое называется в теории уголовного процесса и криминалистики достоверностью, а также уточнить само понятие достоверности, как степени точности в оценках фактов (событий) в качестве доказательств по уголовным делам и материалам.

§10. Математическое моделирование обстоятельств, подлежащих доказыванию по уголовным делам и пределов доказывания

271

Очевидно, что законодатель, опираясь на соответствующие теоретические представления, указывает лишь самые общие и первичные очертания предмета доказывания, которые следует уточнять и детализировать в научно-исследовательских, учебных и прикладных целях. Для этого: 1) построим таблицу ранжированных по значимости фактов, указанных в статье 73 УПК РФ; 2) определим их порядковую категорию; 3) определим условные веса фактов по степени их значимости в процессе доказывания; 4) построим диаграмму весов фактов по значимости в процессе доказывания; 5) построим график зависимости условных весов фактов от категорий фактов; 6) выведем аналитическое алгебраическое уравнение зависимости условных весов фактов от категорий фактов.

Таблица №2. Ранжированные по значимости обстоятельства, подлежащие доказыванию (факты), категории фактов и условные веса фактов по значимости в процессе доказывания.

272