Ольков_С_Г_Аналитическая юриспруденция

Рис. №2. Условные веса фактов ранжированн по значимости в процессе доказывания, балл

100

90

80

70

Веса фактов 60

баллы 50 40

30

20

10

0

Категории доказательст

273

Соответственно, если нами установлен факт, например, характеризующий личность обвиняемого, то его баллы рассчитываются по уравнению: у=-0,1136∙82-5,2348∙8+103,17=54,02≈55, и нам можно не запоминать соответствующие табличные значения баллов. Далее, имея данное уравнение, мы легко устанавливаем минимально необходимый объем доказательств достаточных для вынесения правосудного приговора, то есть ясно очерчиваем границы пределов доказывания, как площадь под графиком функции весов факторов от категорий факторов в области определения функции от 1 до 10:

10

ò f (x)dx , где f(x)=y=-0,1136∙x2-5,2348∙x+103,17.

1

Вычисляя определенный интеграл, получаем минимально достаточный объем доказательств по уголовным делам для вынесения правосудного обвинительного или оправдательного приговора:

10

ò f (x)dx =631,6.

1

В данном случае определенный интеграл вычислялся по алгоритму Ньютона-Лейбница:

1). Находим первообразную (неопределенный интеграл) для исходной функции (y=-0,1136∙x2-5,2348∙x+103,17):

F(x)= ò-0,1136 × x2 -5,2348 × x +103 ,17 =-(3,787 ×10 −2 ) × x3 -2,6174 × x2 +103 ,17 × x .

274

2). Вычисляем полученную первообразную при значениях верхнего и нижнего пределов интегрирования и из первого вычитаем второе:

(-(3,787∙10-2)∙103-2,6174∙102+103,17)-(-(3,787∙10-2)∙13-2,6174∙12+103,17)=631,6.

Вместе с тем, в исходной таблице ранжированных по значимости обстоятельств, подлежащих доказыванию (фактов), категорий фактов и условных весов фактов по значимости в процессе доказывания все значения представлены не в непрерывном, а дискретном виде, а, следовательно, мы имеем дело не с интегрированием, а суммированием дискретных значений:

N

åyi =750.

i=1

Как видно в данном случае минимальный итоговый вес доказательств достаточных для вынесения правосудного приговора должен быть не менее 750 баллов, а использование процедуры интегрирования снижает общий вес доказательств, в том числе и из-за незначительной ошибки аппроксимации дискретных значений параболой второго порядка.

Таким образом, математическое моделирование обстоятельств, подлежащих доказыванию по уголовным делам – удобный аналитический инструмент полезный, как в теоретическом, так и прикладном аспектах, позволяющий перейти не только к более сложным аналитическим моделям процесса доказывания, но и сделать важные практические выводы на различных уровнях: от совершенствования действующего уголовнопроцессуального законодательства до практической работы по конкретным уголовным делам, поскольку понятие «внутреннее убеждение» очевидно значительно менее определенно, чем те четкие конструкции, с которыми в данном случае мы имеем дело.

§11. Математическая модель относимости, допустимости и достоверности доказательств

275

В декартовой системе координат на оси абсцисс расположим факты, ранжированные по значимости в процессе доказывания. Следовательно, в точке с нулевым значением находится факт, не имеющий отношения к данному уголовному делу или материалу. В лево от нуля в сторону возрастания отрицательных чисел располагаются факты, имеющие к конкретному уголовному делу всё меньшее отношение. На оси ординат расположим оценки фактов. В точке нуль находится точная оценка факта, не имеющего отношения к данному конкретному уголовному делу или материалу. Функция у(х)=х (биссектриса) показывает нам абсолютно точные оценки соответствующих фактов, имеющих большее или меньшее отношение к каждому конкретному уголовному делу в порядке их возрастания или убывания. Эта функция в теории многомерных оценочных пространств получила название «эталонной линии справедливости», к которой следует стремиться. Обратной функции абсолютной справедливости является функция вида s(x)=-x. В данном случае её уместно рассматривать, как линию справедливости относительно оценок расположенных в четных квадрантах декартовой системы координат (второй и четвертой). Вышеизложенного вполне достаточно, чтобы получить первичную элементарную таблицу относимости, допустимости и приемлемой достоверности доказательств в квадрантах декартовой системы координат.

Таблица №3. Относимость, допустимость и приемлемая достоверность доказательств в квадрантах декартовой системы координат.

276

В соответствии с таблицей №3 только доказательства (оценки фактов, событий), попадающие в первую квадранту декартовой системы координат, обладают свойствами относимости, допустимости и приемлемой достоверности. Соответственно, доказательства такого рода мы будем называть «религатой» или религатичными, то есть реально содержащими в себе свойства относимости, допустимости и приемлемой достоверности. Во второй квадранте декартовой системы координат располагаются оценки фактов, обладающие свойством приемлемой достоверности, но не относимые, а, следовательно, и недопустимые в процессе доказывания по уголовным делам и материалам. Такие оценки мы назовем «арелигатой» или арелигатичными. В третьей квадранте декартовой системы координат находятся оценки фактов не обладающие свойствами относимости, допустимости и приемлемой достоверности. Такие оценки называются «анрелигатой» или анрелигатичными. Их мы не можем использовать в качестве доказательств по уголовным делам и материалам. В четвертой квадранте декартовой системы координат располагаются оценки фактов, обладающих свойством относимости, но не содержащие в себе свойство приемлемой достоверности, а, следовательно, и не допустимые в процессе доказывания. Такие оценки фактов называются «урелигатой» или урелигатичными, то есть соответствующими только по свойству относимости, а, значит, не могущими выступать в качестве доказательств по уголовным делам и материалам.

С учетом эталонных линий справедливости у(х)=х и s(x)=-x уточним введенные понятия религаты, арелигаты, анрелигаты и урелигаты.

277

Таблица №4. Расширенная таблица относимости, допустимости и приемлемой достоверности доказательств в квадрантах декартовой

278

Рис.№4. Исследование относимости, допустимости и достоверности фактов на оценочной плоскости

Таким образом, мы получаем мощный аналитический инструментарий, позволяющих на количественном уровне исследовать такие важнейшие свойства уголовно-процессуальных явлений, как относимость, допустимость и достоверность доказательств.

279

§12. Математическая модель доказательств, подтверждающих и отрицающих виновность лица, в совершении преступления: уравнение груза доказательств виновности, уравнение груза доказательств невиновности и итоговое балансовое уравнение виновности или невиновности

Очевидно, что могут быть доказательства, подтверждающие виновность (G) и доказательства, не подтверждающие виновность (S) (алиби). Построим алгебраические вероятностные модели с использованием условных числовых значений, позволяющие вывести уравнения груза виновности (G) и невиновности (S), а также уравнение пределов доказывания (L). В данном случае баллы взяты условно и не связаны с баллами представленными в таблице №2 (Ранжированные по значимости обстоятельства, подлежащие доказыванию (факты), категории фактов и условные веса фактов по значимости в процессе доказывания) в целях упрощения расчетов демонстрационного примера.

ЗАДАЧА:

Дано: I. Пусть по уголовному делу, возбужденному по факту умышленного убийства, имеются 6 доказательств, подтверждающих виновность лица: 1) наличие трупа с телесными повреждениями (g1=1; v1=0,1) – закреплено протоколом осмотра места происшествия; 2) экспертное заключение, подтверждающее факт насильственной смерти (жертва погибла от выстрела в височную область головы) (g2=4; v2=0,5) - представлено заключение судебно-медицинской экспертизы; 3) признание лица, что оно произвело выстрел в голову жертве (g3=1; v3=0,1) – закреплено протоколом допроса обвиняемого; 4) изъятие у данного лица предполагаемого орудия убийства (пистолет Макарова) (g4=3; v4=0,4) – закреплено протоколами обыска и осмотра (приобщено к делу в качестве вещественного

280

доказательства); 5) представлено заключение баллистической экспертизы, подтверждающее, что пуля, которой была убита жертва, была выпущена из данного пистолета (g5=4; v5=0,5).

II.Имеется два доказательства, подтверждающие алиби обвиняемого:

1)из показаний супруги обвиняемого следует, что тот никогда не конфликтовал с жертвой, и не мог совершить убийство (s1=1; v1=0,1); 2) из протокола осмотра места происшествия следует, что на месте совершения убийства, вероятно в момент его совершения, находилось третье неустановленное лицо (кроме жертвы и предполагаемого убийцы) (s2=9; v2=0,6).

G=1∙0,1+4∙0,5+1∙0,1+3∙0,4+4∙0,5=5,4. Груз обвинения равен 5,4 балла.

S=1∙0,1+9∙0,6=5,5. Вес алиби равен 5,5 балла.

Поскольку G<S нельзя вынести обвинительный приговор. Существуют сомнения в том, что обвиняемый совершил данное преступление. Велика вероятность того, что обвиняемый себя оговаривает в пользу третьего неустановленного лица. Необходимо продолжить расследование по данному уголовному делу.

Таким образом,

N

G= ågi vi (1.1),

i=1

Где g – конкретные доказательства виновности в ранжированном порядке от 1 до 10, v – вес конкретного доказательства (вероятность того, что лицо совершило данное преступление в зависимости от данного доказательства).

M

S= ås j v j (1.2),

j=1

Где s – конкретные доказательства невиновности в ранжированном порядке от 1 до 10, v – вес конкретного доказательства (вероятность того, что лицо не совершало данное преступление в зависимости от данного доказательства).

281

Для вынесения законного, обоснованного и справедливого обвинительного приговора необходимо, чтобы G>S (груз обвинительных доказательств должен превышать груз доказательств невиновности).

Для вынесения законного, обоснованного и справедливого оправдательного приговора необходимо, чтобы S>G (груз доказательств невиновности должен превышать груз доказательств виновности).

При S=G нельзя принять итоговое процессуальное решение.

Пределы доказывания (достаточность доказательств).

Под пределами доказывания понимается груз доказательств достаточный для принятия итогового уголовно-процессуального решения, в частности, вынесения правосудного – законного, обоснованного и справедливого приговора (обвинительного или оправдательного), мотивированного отказа в возбуждении уголовного дела, вынесения постановления о прекращении уголовного дела или приостановлении уголовного дела.

L=G-S (1.3),

Очевидно, при L=0 приговор выносить не следует (впрочем, в соответствии с действующим УПК РФ в данном случае может быть вынесен оправдательный приговор).

При L<0 следует выносить оправдательный приговор.

При L>0 следует выносить обвинительный приговор.

Основная трудность состоит в том, что в действующем уголовнопроцессуальном законодательстве: 1) не установлен минимальный груз доказательств достаточный для вынесения обоснованного и справедливого приговора: Lmin=x, что приводит к высокой неопределенности по ряду уголовных дел и материалов; 2) не шкалированы оси координат, что повышает неопределенность по всем уголовным делам и материалам, и не дает возможность прямого использования формул 1.1-1.3.

Видеале необходимо провести согласованное шкалирование

координатных осей и законодательно закрепить Lmin. Тогда вынесение

282