- •Введение
- •1. История развития теории надежности
- •2. Надежность как прикладная научная дисциплина
- •3. Надежность и качество
- •4. Физико-химические процессы, влияющие на надежность
- •Влияние некоторых внешних воздействий на полупроводниковые приборы
- •5. Классификация основных состояний объекта
- •6. Номенклатура и классификация показателей надежности
- •Номенклатура показателей надежности
- •7. Количественные характеристики надежности технических устройств
- •7.1. Показатели безотказности невосстанавливаемых объектов
- •7.2. Показатели безотказности восстанавливаемых объектов
- •7.3. Показатели долговечности
- •7.4. Показатели ремонтопригодности
- •7.5. Показатели сохраняемости
- •7.6. Комплексные показатели надежности
- •7.7. Аналитические зависимости между показателями надежности
- •8. Нормирование показателей надежности
- •9. Моделирование и анализ надежности технических устройств и систем
- •9.1. Методология моделирования надежности
- •9.2. Методы анализа структурной надежности сложных технических систем (см. Также пз 2)
- •9.2.1. Основные типы структурных схем надежности Системы с последовательным соединением элементов
- •Системы с параллельным соединением элементов
- •9.2.2. Структурно-логический метод анализа системы
- •9.3. Вероятностные методы анализа надежности
- •9.3.1. Вероятностная модель внезапного отказа
- •9.3.2. Вероятностная модель постепенного отказа
- •9.4. Топологические методы
- •9.5. Принципы расчета надежности при проектировании
- •Обоснование норм надежности
- •Расчет надежности
- •Значения поправки для разных условий эксплуатации
- •Интенсивности отказов элементов радиоэлектронной аппаратуры
- •10. Методы повышения и обеспечения надежности
- •10.1. Методы повышения структурной надежности
- •Классификация способов резервирования элементов систем
- •10.2. Надежность систем при разных способах структурного резервирования
- •10.3. Обеспечение надежности при эксплуатации
- •Классификация ремонта
- •11. Испытания на надежность (определение надежности по экспериментальным данным)
- •11.1. Классификация испытаний и планов испытаний на надежность
- •Классификация испытаний технического объекта
- •Цели испытаний технических устройств
- •Планы испытаний на надежность
- •Рекомендуемые планы испытаний на надежность
- •11.2. Определительные испытания на надежность
- •Планирование испытаний
- •Определение объема испытаний для плана испытаний [nun]
- •Определение объема испытаний для плана [nUr]
- •Определение объема испытаний для плана [nuт]
- •Определение объема испытаний для планов [nMr], [nmt], [nRr], [nrt]
- •11.3. Оценка показателей надежности
- •11.3.1. Экспериментальные методы
- •Точечная оценка непараметрическим методом
- •Формулы для вычисления значений точечных оценок показателей надежности
- •Точечная оценка параметрическим методом
- •Формулы для вычисления значений точечных оценок показателей надежности при известном законе распределения
- •Точечные оценки параметра λ экспоненциального распределения
- •Интервальные оценки показателей надежности
- •Вычисление интервальных оценок показателей надежности непараметрическим методом
- •Экспоненциальное распределение
- •Распределение Вейбулла
- •Интервальные оценки показателей надежности
- •Оценка остаточного ресурса по результатам испытаний
- •Оценка показателей безотказности при испытаниях с измерением определяющих параметров
- •11.3.2. Расчетно-экспериментальные методы
- •Коэффициенты отношения параметров распределений
- •Типовые ситуации
- •Интервальная оценка вероятности безотказной работы систем с последовательной ссн при биномиальных испытаниях
- •Оценка показателей безотказности систем с последовательной ссн при планах испытаний с измерением наработки до отказа
- •Оценки параметра λ
- •Оценка показателей долговечности систем с последовательной ссн
- •Оценки среднего ресурса системы по ресурсу элементов
- •Оценка гамма – процентного ресурса системы
- •11.3.3. Контрольные испытания на надежность
- •Применяемость контрольных испытаний на надежность по гост 27.410-87
- •Метод одноступенчатого контроля
- •Контроль показателя безотказности Один контрольный уровень
- •Два контрольных уровня
- •Одноступенчатые планы контроля вероятности безотказной работы
- •Контроль наработки
- •Одноступенчатые планы контроля наработки
- •Метод многоступенчатого контроля
- •Метод последовательного контроля
- •Контроль безотказности
- •Контроль наработки
- •11.3.4. Контроль надежности сложных систем по данным о надежности их элементов
- •Объем испытаний для контроля вероятности безотказной работы при биномиальном плане
- •Объем испытаний для контроля наработки при экспоненциальном законе распределения
- •11.3.5. Методы ускоренных испытаний
- •12. Исследование риска
- •12.1. Методы анализа риска Стандарты, устанавливающие и использующие понятия риска и его оценок, а также относящиеся непосредственно к менеджменту риска:
- •Перечень наиболее распространенных методов, используемых при анализе риска (по гост р 51901.1-2002)
- •Перечень дополнительных методов, используемых при анализе риска
- •Исследование опасности и связанных с ней проблем (hazop)
- •Анализ видов и последствий отказов (fmea)
- •Анализ диаграммы всех возможных последствий несрабатывания или аварии системы (анализ «дерева неисправностей») (fта)
- •Анализ диаграммы возможных последствий события (анализ «дерева событий») (ета)
- •Предварительный анализ опасности (рна)
- •Оценка влияния на надежность человеческого фактора (hra)
- •12.2. Оценивание риска
- •Матрица риска
- •Матрица критичности отказов
- •12.3. Количественный анализ технического риска
- •Рекомендации по выбору методов анализа риска
- •Рассмотрим простой экспрессный метод количественного анализа риска
Рассмотрим простой экспрессный метод количественного анализа риска
Величина риска, как мы уже определили ранее, определяется совокупностью вероятности неблагоприятного события и его последствиями – потерями или ущербом. Таким образом, можно записать следующее выражение для количественного определения риска:
R=C∙p, где:C- величина потерь,p- вероятность события, приводящего к таким потерям. При этом мы имеем в виду некоторое среднее значение потенциального риска. Реально реализующийся риск может оказаться любым – от нулевого до максимального.
Если к потерям разного масштаба могут привести несколько неблагоприятных событий, реализующихся с разной вероятностью, суммарный средний потенциальный риск равен:
.
В этом выражении Е-- подмножество неблагоприятных событий или состояний. Вероятностиpjмогут зависеть от времениt. В технических устройствах возможны так. называемые обратные переходы – переходы из неблагоприятных состояний в благоприятные, образующие подмножествоЕ+. Такие переходы имеют место в результате ремонта или восстановления технического устройства. С учетом сказанного выражение для риска существенно усложняется:
.
Здесь первый множитель первого слагаемого отражает переходы в неблагоприятные состояния, а второй – обратные переходы в благоприятные состояния, второе слагаемое характеризует возможные переходы из одних неблагоприятных состояний в другие неблагоприятные состояния. Mi,j– число переходов из всех состоянийiв состояниеj. Если таких переходов нет, то второе слагаемое равно нулю.
Возрастающий со временем риск называют кумулятивным риском. Рассмотрим оценку риска на примере.
ПРИМЕР 40
Нерезервированная неремонтируемая система состоит из 4-х элементов, для которых известны интенсивности отказов λi и величины ущерба при отказах ri:
i |
λi , ч-1 |
ri , усл. ед. |
1 |
3∙10-5 |
650 |
2 |
5∙10-4 |
1430 |
3 |
7∙10-5 |
800 |
4 |
2∙10-7 |
920 |
Требуется оценить средний потенциальный риск для случая его экспоненциального распределения.
Для последовательной ССН находим: =6∙10-4ч-1.
При экспоненциальном распределении риска:
.
Интересно отметить, что при таком методе оценки риска кумулятивный риск системы с восстановлением, у которой показатель надежности выше, чем у системы без восстановления, оказывается выше риска последней. Это иллюстрирует рис. 26.
Для описания связи величины риска с частотой соответствующего этому риску неблагоприятного события используют гиперболический закон Парето:
,
где: n(x)– число элементов, встречающихсяхраз в данной совокупности;
А, α– коэффициенты распределения.
Подобными гиперболическими законами описывается, например, распределение богатства в обществе, количества жителей в городах и др.
Применительно к риску, гиперболический закон записывают в более удобных формах:
R=ax-b,илиlnR=lna - b∙lnx,
где: R – риск (ущерб), x– частота (число) событий.
Иллюстрация применения гиперболического закона при установлении предельного уровня вредных (радиационных) воздействий (рис. 27 по В. Скулкину).
Аналогичный подход, основанный на рисках, применяется при оценке функциональной безопасности (ФБ) программных средств (ПС) и программируемых электронных компонент (ПЭК). Ключевыми документами в этой сфере являются стандарты МЭК серии 61508: IEC61508Functionalsafety:safetyrelatedsystems– 7pats, 1999.
Примеры оценивания риска приведены в ЛР 6 и ПЗ 9.