11.3.4. Контроль надежности сложных систем по данным о надежности их элементов

Показатель надежности сложной системы является функцией нескольких переменных, характеризующих надежность ее элементов. Многомерные задачи контроля отличаются от рассмотренных в предыдущих разделах тем, что испытания на надежность в них рассматриваются на уровне элементов системы. При этом связь между показателями надежности элементов и системы в целом предполагается известной и зависит от структурной схемы надежности.

При контроле надежности систем применяются те же методы планирования испытаний и процедуры принятия гипотез, что и при контроле надежности отдельных объектов.

В табл. 29 и 30, в качестве примеров, приведены формулы для определения объема испытаний и правила приемки при контроле по одному контрольному уровню для систем с типичными ССН.

Таблица 29

Объем испытаний для контроля вероятности безотказной работы при биномиальном плане

Тип ССН; условия приёмки	Число требуемых образцов ι–го типа	Примечание
Последовательная;		- суммарное допустимое число отказов; m – число последовательных элементов
Параллельная;		ν – число параллельных элементов

Таблица 30

Объем испытаний для контроля наработки при экспоненциальном законе распределения

Тип ССН; условия приёмки	Число требуемых образцов ι–го типа	Примечание
Последовательная;		t0 – заданная наработка
Параллельная;

В заключение раздела рассмотрим несколько примеров планирования испытаний системы с последовательной и параллельной ССН.

ПРИМЕР 37

Имеется система с m=10 последовательными разнотипными элементами надежности. Требуемая вероятность безотказной работыπ_Т=0,90; допустимый риск заказчикаβ=0,2. Допускается один отказ в ходе испытаний всех элементов. Требуется определить объем испытанийN_iдля элементов каждого типа в испытаниях по биномиальному плану [N_i,U,t₀].

Согласно заданным условиям D=1. По табл. 29 и таблице ХИ - квадрат распределения находим: χ²_0,8(4)=6,N_T=29. Т.е. для каждого элемента требуется провести 29 испытаний. Если бы требуемое число отказов равнялось нулю, тогда быN_T=ln0,2/ln0,9=15,27≈16.

ПРИМЕР 38

Для системы с последовательной ССН при заданном риске потребителя β=0,10, числе элементов системыm=3, заданных (требуемых) вероятностях безотказной работы элементовP_i0,80, 0,90 и 0,99 и нулевом числе допустимых отказов определить требуемое количество испытаний элементовN_Tпо биномиальному плану.

Для системы с последовательной ССН при нулевом числе допустимых отказов по формулам табл. 29 находим:

N_T=6,8 (7).

ПРИМЕР 39

Для систем с параллельной ССН при заданном риске потребителя β=0,10, числе элементов системы ν=2, заданных (требуемых) вероятностях безотказной работы элементов Pi 0,90 и 0,99 и нулевом числе допустимых отказов определить требуемое количество испытаний элементов по биномиальному плану.

РЕШЕНИЕ: Для системы с параллельной ССН при нулевом числе допустимых отказов по формулам табл. 7.22 находим:

N_T=35,9 (36).