Оценка показателей долговечности систем с последовательной ссн

Расчеёт точечных и интервальных оценок показателей долговечности может производиться по результатам испытаний или эксплуатации объекта.

Для системы, состоящей из mпоследовательно соединенных элементов, вероятность безотказной работы каждого из которыхP_i,а отказы элементов независимы, показатели долговечности (средний и гамма - процентный ресурс) определяются следующим образом:

Подынтегральное произведение представляет собой вероятность безотказной работы за время t системы из m последовательно соединённых элементов. Тγ – корень уравнения:

Нижняя доверительная граница гамма – процентного ресурса при доверительной вероятности q есть корень уравнения:

Для распределений с неубывающей интенсивностью отказов (стареющие распределения) оценка снизу определяется при q = 0,5.

Формулы для расчетов показателей долговечности системы по показателям долговечности ее элементов для нескольких наиболее простых случаев приведены в табл. 24 и 25.

Таблица 24

Оценки среднего ресурса системы по ресурсу элементов

Функция распределения ресурса i -того элемента	Точечная оценка ресурса	Нижняя доверительная граница ресурса при доверительной вероятности q	Примечание
Экспоненциальный
Возрастающая функция интенсивности отказов
Произвольный

Здесь: z_q– квантиль распределения вероятностиq, т.е. значение аргумента, при котором функция распределения принимает значение, равноеq(при нормальном законе распределения квантиль распределения обычно обозначают буквойu);DT– дисперсия точечной оценки ресурса системы.

Таблица 25

Оценка гамма – процентного ресурса системы

Функция распределения ресурса i -того элемента	Точечная оценка ресурса	Нижняя доверительная граница ресурса при доверительной вероятности q	Примечание
Экспоненциальный			Si – суммарная наработка
Возрастающая функция интенсивности отказов
Произвольный	*

Примечание: * - точечная оценка ресурса является корнем этого уравнения.

ПРИМЕР 33

Имеется система из m=3 независимых последовательно соединенных элементов. Каждый элемент имеет стареющее распределение ресурса (возрастающая функция интенсивности отказов – ВФИ – распределение). В результате испытаний по плану [N_iUr_i] получено:S₁=60 часов,r_i=4;S₂=50 часов,r₂=5;S₃=100 часов,r₃=2. Найти точечные оценки среднего ресурса системы, гамма – процентного ресурса приγ= 0,8 и нижние доверительные границы этих показателей при доверительной вероятностиq= 0,9.

11.3.3. Контрольные испытания на надежность

Контрольные испытания на надежность – испытания с целью подтверждения соответствия значений показателей надежности установленным требованиям.

Контрольные испытания не предназначены для количественных оценок показателей надежности, а являются средством контроля надежности по некоторому косвенному признаку. Такими признаками могут быть: отсутствие отказов на заданном интервале наработки или непревышение предельного числа отказов в последовательных интервалах наработки. В первом случае испытания называют испытаниями с нулевым числом отказов, во втором - испытаниями с последовательным контролем.

Контрольные испытания проводят на выборке из контролируемой партии изделий. На основании результатов контрольных испытаний делается заключение о пригодности или непригодности партии изделий к применению по назначению.

Контрольные испытания могут проводиться на различных стадиях жизненного цикла объекта. Применяемые контрольные испытания на надёжность рекомендованы в ГОСТ 27.410-87 (табл. 26). В этом же НД приведены рекомендуемые требования к разработке и оформлению программы и методики испытаний на надёжность.

Таблица 26