- •Введение
- •1. История развития теории надежности
- •2. Надежность как прикладная научная дисциплина
- •3. Надежность и качество
- •4. Физико-химические процессы, влияющие на надежность
- •Влияние некоторых внешних воздействий на полупроводниковые приборы
- •5. Классификация основных состояний объекта
- •6. Номенклатура и классификация показателей надежности
- •Номенклатура показателей надежности
- •7. Количественные характеристики надежности технических устройств
- •7.1. Показатели безотказности невосстанавливаемых объектов
- •7.2. Показатели безотказности восстанавливаемых объектов
- •7.3. Показатели долговечности
- •7.4. Показатели ремонтопригодности
- •7.5. Показатели сохраняемости
- •7.6. Комплексные показатели надежности
- •7.7. Аналитические зависимости между показателями надежности
- •8. Нормирование показателей надежности
- •9. Моделирование и анализ надежности технических устройств и систем
- •9.1. Методология моделирования надежности
- •9.2. Методы анализа структурной надежности сложных технических систем (см. Также пз 2)
- •9.2.1. Основные типы структурных схем надежности Системы с последовательным соединением элементов
- •Системы с параллельным соединением элементов
- •9.2.2. Структурно-логический метод анализа системы
- •9.3. Вероятностные методы анализа надежности
- •9.3.1. Вероятностная модель внезапного отказа
- •9.3.2. Вероятностная модель постепенного отказа
- •9.4. Топологические методы
- •9.5. Принципы расчета надежности при проектировании
- •Обоснование норм надежности
- •Расчет надежности
- •Значения поправки для разных условий эксплуатации
- •Интенсивности отказов элементов радиоэлектронной аппаратуры
- •10. Методы повышения и обеспечения надежности
- •10.1. Методы повышения структурной надежности
- •Классификация способов резервирования элементов систем
- •10.2. Надежность систем при разных способах структурного резервирования
- •10.3. Обеспечение надежности при эксплуатации
- •Классификация ремонта
- •11. Испытания на надежность (определение надежности по экспериментальным данным)
- •11.1. Классификация испытаний и планов испытаний на надежность
- •Классификация испытаний технического объекта
- •Цели испытаний технических устройств
- •Планы испытаний на надежность
- •Рекомендуемые планы испытаний на надежность
- •11.2. Определительные испытания на надежность
- •Планирование испытаний
- •Определение объема испытаний для плана испытаний [nun]
- •Определение объема испытаний для плана [nUr]
- •Определение объема испытаний для плана [nuт]
- •Определение объема испытаний для планов [nMr], [nmt], [nRr], [nrt]
- •11.3. Оценка показателей надежности
- •11.3.1. Экспериментальные методы
- •Точечная оценка непараметрическим методом
- •Формулы для вычисления значений точечных оценок показателей надежности
- •Точечная оценка параметрическим методом
- •Формулы для вычисления значений точечных оценок показателей надежности при известном законе распределения
- •Точечные оценки параметра λ экспоненциального распределения
- •Интервальные оценки показателей надежности
- •Вычисление интервальных оценок показателей надежности непараметрическим методом
- •Экспоненциальное распределение
- •Распределение Вейбулла
- •Интервальные оценки показателей надежности
- •Оценка остаточного ресурса по результатам испытаний
- •Оценка показателей безотказности при испытаниях с измерением определяющих параметров
- •11.3.2. Расчетно-экспериментальные методы
- •Коэффициенты отношения параметров распределений
- •Типовые ситуации
- •Интервальная оценка вероятности безотказной работы систем с последовательной ссн при биномиальных испытаниях
- •Оценка показателей безотказности систем с последовательной ссн при планах испытаний с измерением наработки до отказа
- •Оценки параметра λ
- •Оценка показателей долговечности систем с последовательной ссн
- •Оценки среднего ресурса системы по ресурсу элементов
- •Оценка гамма – процентного ресурса системы
- •11.3.3. Контрольные испытания на надежность
- •Применяемость контрольных испытаний на надежность по гост 27.410-87
- •Метод одноступенчатого контроля
- •Контроль показателя безотказности Один контрольный уровень
- •Два контрольных уровня
- •Одноступенчатые планы контроля вероятности безотказной работы
- •Контроль наработки
- •Одноступенчатые планы контроля наработки
- •Метод многоступенчатого контроля
- •Метод последовательного контроля
- •Контроль безотказности
- •Контроль наработки
- •11.3.4. Контроль надежности сложных систем по данным о надежности их элементов
- •Объем испытаний для контроля вероятности безотказной работы при биномиальном плане
- •Объем испытаний для контроля наработки при экспоненциальном законе распределения
- •11.3.5. Методы ускоренных испытаний
- •12. Исследование риска
- •12.1. Методы анализа риска Стандарты, устанавливающие и использующие понятия риска и его оценок, а также относящиеся непосредственно к менеджменту риска:
- •Перечень наиболее распространенных методов, используемых при анализе риска (по гост р 51901.1-2002)
- •Перечень дополнительных методов, используемых при анализе риска
- •Исследование опасности и связанных с ней проблем (hazop)
- •Анализ видов и последствий отказов (fmea)
- •Анализ диаграммы всех возможных последствий несрабатывания или аварии системы (анализ «дерева неисправностей») (fта)
- •Анализ диаграммы возможных последствий события (анализ «дерева событий») (ета)
- •Предварительный анализ опасности (рна)
- •Оценка влияния на надежность человеческого фактора (hra)
- •12.2. Оценивание риска
- •Матрица риска
- •Матрица критичности отказов
- •12.3. Количественный анализ технического риска
- •Рекомендации по выбору методов анализа риска
- •Рассмотрим простой экспрессный метод количественного анализа риска
9.4. Топологические методы
Топологическими называют методы определения показателей надежности либо по графу состояний, либо по структурной схеме надежности. Этими методами, не прибегая к математическому моделированию технической системы, можно вычислить различные показатели надежности: вероятность безотказной работы при заданной наработке, среднюю наработку до отказа или на отказ, функцию и коэффициент готовности системы.
К достоинствам топологических методов относят: наглядность, простоту вычислений, допустимость приближенных оценок, возможность анализа надежности разнообразных систем (с восстановлением и без, с резервированием и без) при любой структурной схеме. Применение этих методов значительно усложняется в системах с переменными потоками отказов и восстановлений и в сложных системах, описываемых многосвязными графами состояний.
Топологический анализ надежности систем по графу состояний основан на том, что граф состояний полностью описывает все состояния системы и все переходы из одного состояния в другое (ЛР 5).
Ветви графа состояний представляют собой графическое изображение всех возможных переходов системы, причем, каждый элементарный переход (шаг) соответствует одному отказу или одному восстановлению элемента (рис. 15).
Основные правила построения графа состоянийзаключаются в следующем:
Построение начинают с вершины, соответствующей работоспособному состоянию всех элементов.
Все последующие вершины графа соответствуют состояниям последовательных отказов работоспособных элементов.
Последующих состояний ровно столько, сколько работоспособных элементов может отказать в предыдущем состоянии.
Новые состояния добавляются до тех пор, пока все состояния не станут неработоспособными.
Неработоспособные состояния образуют конечные вершины графа.
Состояния, отображающие одинаковые сочетания состояний элементов, образуют одну вершину графа (объединяются в одну вершину).
При анализе сложных систем проводят их декомпозицию с целью построения графов подсистем.
В системах с восстановлением элементов помимо прямых указываются и обратные переходы, отображающие восстановление элементов (с указанием интенсивности восстановления).
Рассмотрим построения графа состояний на примере невосстанавливаемой системы с ненагруженным резервом (рис. 16).
На основе графов состояний составляются матрицы состояний и матрицы переходов, системы интегральных уравнений, а также определяются вероятности пребывания системы в данный момент в данном состоянии и, следовательно, определяются основные показатели надежности системы.
Функционирование любой восстанавливаемой системы полностью характеризуется матрицей состояний S размерностью mn (m – число элементов (число строк), n – число состояний системы (число столбцов), равное числу вершин графа), столбы которой образуют векторы Ak. Для наглядности матрица состояний дополняется верхней строкой, содержащей соответствующие столбцам коды (или номера) состояний, и нижней строкой, в которой цифрой «1» обозначены работоспособные состояния системы, а «0» – неработоспособные.
В ЛР 5 рассмотрено построение матриц состояний и переходов на простой системе с дублированием и восстановлением элементов.
Если каждому состоянию системы (столбцу матрицы состояний) сопоставить функцию, аргументами которой служат компоненты соответствующего столбца плюс время, то эта функция есть плотность распределения вероятности пребывания системы в данном состоянии в данный момент времени
Еще одним графическим методом анализа надежности системы является метод построения дерева отказов. При построении дерева отказов реализуется дедуктивный метод – метод перехода от отказов элементов к отказу системы путем выявления причинно-следственных связей и построения соответствующей логической схемы. Эта схема, называемая деревом отказов, представляет собой ориентированный граф с ветвящейся структурой.
При построении дерева отказов используются обозначения, показанные на рис. 17.
Элемент логического сложения означает, что событие произойдет при любом одном происходящем событии на входе, элемент логического умножения – событие на выходе произойдет только при наличии всех событий на входе.
Для мостиковой системы по рис. 12 дерево отказов приведено на рис. 18.
В технике, как правило, встречаются системы, более сложные, чем рассмотренные выше. Первый шаг в анализе сложной системы – ее декомпозиция на подсистемы (блоки), которые поддаются анализу известными методами. Эту процедуру при необходимости можно повторить несколько раз. Затем составляется модель системы, состоящая из укрупнённых элементов, заменяющих собой уже исследованные подсистемы, для которых предварительно определены показатели надёжности. Такой метод анализа сложных систем называется методом сверткиилиметодом эквивалентных преобразований.
При анализе надежности систем, выполняющих несколько функций, проводится раздельный анализ по каждой функции системы. Для каждой конкретной функции составляется своя структурная схема надежности.