- •Введение
- •1. История развития теории надежности
- •2. Надежность как прикладная научная дисциплина
- •3. Надежность и качество
- •4. Физико-химические процессы, влияющие на надежность
- •Влияние некоторых внешних воздействий на полупроводниковые приборы
- •5. Классификация основных состояний объекта
- •6. Номенклатура и классификация показателей надежности
- •Номенклатура показателей надежности
- •7. Количественные характеристики надежности технических устройств
- •7.1. Показатели безотказности невосстанавливаемых объектов
- •7.2. Показатели безотказности восстанавливаемых объектов
- •7.3. Показатели долговечности
- •7.4. Показатели ремонтопригодности
- •7.5. Показатели сохраняемости
- •7.6. Комплексные показатели надежности
- •7.7. Аналитические зависимости между показателями надежности
- •8. Нормирование показателей надежности
- •9. Моделирование и анализ надежности технических устройств и систем
- •9.1. Методология моделирования надежности
- •9.2. Методы анализа структурной надежности сложных технических систем (см. Также пз 2)
- •9.2.1. Основные типы структурных схем надежности Системы с последовательным соединением элементов
- •Системы с параллельным соединением элементов
- •9.2.2. Структурно-логический метод анализа системы
- •9.3. Вероятностные методы анализа надежности
- •9.3.1. Вероятностная модель внезапного отказа
- •9.3.2. Вероятностная модель постепенного отказа
- •9.4. Топологические методы
- •9.5. Принципы расчета надежности при проектировании
- •Обоснование норм надежности
- •Расчет надежности
- •Значения поправки для разных условий эксплуатации
- •Интенсивности отказов элементов радиоэлектронной аппаратуры
- •10. Методы повышения и обеспечения надежности
- •10.1. Методы повышения структурной надежности
- •Классификация способов резервирования элементов систем
- •10.2. Надежность систем при разных способах структурного резервирования
- •10.3. Обеспечение надежности при эксплуатации
- •Классификация ремонта
- •11. Испытания на надежность (определение надежности по экспериментальным данным)
- •11.1. Классификация испытаний и планов испытаний на надежность
- •Классификация испытаний технического объекта
- •Цели испытаний технических устройств
- •Планы испытаний на надежность
- •Рекомендуемые планы испытаний на надежность
- •11.2. Определительные испытания на надежность
- •Планирование испытаний
- •Определение объема испытаний для плана испытаний [nun]
- •Определение объема испытаний для плана [nUr]
- •Определение объема испытаний для плана [nuт]
- •Определение объема испытаний для планов [nMr], [nmt], [nRr], [nrt]
- •11.3. Оценка показателей надежности
- •11.3.1. Экспериментальные методы
- •Точечная оценка непараметрическим методом
- •Формулы для вычисления значений точечных оценок показателей надежности
- •Точечная оценка параметрическим методом
- •Формулы для вычисления значений точечных оценок показателей надежности при известном законе распределения
- •Точечные оценки параметра λ экспоненциального распределения
- •Интервальные оценки показателей надежности
- •Вычисление интервальных оценок показателей надежности непараметрическим методом
- •Экспоненциальное распределение
- •Распределение Вейбулла
- •Интервальные оценки показателей надежности
- •Оценка остаточного ресурса по результатам испытаний
- •Оценка показателей безотказности при испытаниях с измерением определяющих параметров
- •11.3.2. Расчетно-экспериментальные методы
- •Коэффициенты отношения параметров распределений
- •Типовые ситуации
- •Интервальная оценка вероятности безотказной работы систем с последовательной ссн при биномиальных испытаниях
- •Оценка показателей безотказности систем с последовательной ссн при планах испытаний с измерением наработки до отказа
- •Оценки параметра λ
- •Оценка показателей долговечности систем с последовательной ссн
- •Оценки среднего ресурса системы по ресурсу элементов
- •Оценка гамма – процентного ресурса системы
- •11.3.3. Контрольные испытания на надежность
- •Применяемость контрольных испытаний на надежность по гост 27.410-87
- •Метод одноступенчатого контроля
- •Контроль показателя безотказности Один контрольный уровень
- •Два контрольных уровня
- •Одноступенчатые планы контроля вероятности безотказной работы
- •Контроль наработки
- •Одноступенчатые планы контроля наработки
- •Метод многоступенчатого контроля
- •Метод последовательного контроля
- •Контроль безотказности
- •Контроль наработки
- •11.3.4. Контроль надежности сложных систем по данным о надежности их элементов
- •Объем испытаний для контроля вероятности безотказной работы при биномиальном плане
- •Объем испытаний для контроля наработки при экспоненциальном законе распределения
- •11.3.5. Методы ускоренных испытаний
- •12. Исследование риска
- •12.1. Методы анализа риска Стандарты, устанавливающие и использующие понятия риска и его оценок, а также относящиеся непосредственно к менеджменту риска:
- •Перечень наиболее распространенных методов, используемых при анализе риска (по гост р 51901.1-2002)
- •Перечень дополнительных методов, используемых при анализе риска
- •Исследование опасности и связанных с ней проблем (hazop)
- •Анализ видов и последствий отказов (fmea)
- •Анализ диаграммы всех возможных последствий несрабатывания или аварии системы (анализ «дерева неисправностей») (fта)
- •Анализ диаграммы возможных последствий события (анализ «дерева событий») (ета)
- •Предварительный анализ опасности (рна)
- •Оценка влияния на надежность человеческого фактора (hra)
- •12.2. Оценивание риска
- •Матрица риска
- •Матрица критичности отказов
- •12.3. Количественный анализ технического риска
- •Рекомендации по выбору методов анализа риска
- •Рассмотрим простой экспрессный метод количественного анализа риска
Интервальные оценки показателей надежности
Исходной информацией для интервального оценивания служат выборочная точечная оценка и вид распределения показателя надёжности.
Формулы вычисления интервальных оценок показателей надёжности непараметрическим методом приведены в табл. 16.
Таблица 16
Вычисление интервальных оценок показателей надежности непараметрическим методом
Показатель надёжности |
Нижняя доверительная граница при доверительной вероятности q |
Верхняя доверительная граница при доверительной вероятности q |
Средняя наработка до отказа | ||
Гамма - процентная наработка до отказа | ||
Вероятность безотказной работы |
Из таблицы видно, что в оценках используется квантиль нормального распределения Uγ. Это связано с тем, что при неизвестном законе распределения приблизительные оценки делаются непараметрическим методов в предположении нормального закона распределения.
Формулы вычисления интервальных оценок показателей надежности при известных законах распределения и их параметров в различных планах испытаний приведены в табл. 17 – 20.
ПРИМЕР 27 (данные как в примере 23)
Найти нижние интервальные оценки средней наработки до отказа и вероятности безотказной работы при доверительной вероятности q=0,90.
План испытаний [NUr];N=6;r=3; наработка отказавших изделийti=246, 253, 264 часа; испытания прекращены после 300 часов, отказов не было,tr=300 часов.
Средняя наработка до отказа равна 554 час, вероятность безотказной работы при наработке 250 часов равна P(250)=0,738.
При q=0,90 находим по таблице квантиль нормального распределения Uq=1,28. Нижняя доверительная граница средней наработки до отказа (табл. 16) равна:
Нижняя доверительная граница вероятности безотказной работы (табл. 16) равна:
По таблицам для биномиального плана при известных qиP(t) находим:
Нижняя доверительная граница средней наработки до отказа равна 422 часа. Нижняя доверительная граница вероятности безотказной работы равна 0,423.
Экспоненциальное распределение
Таблица 17
Интервальные оценки показателей надежности
при экспоненциальном законе распределения
Показатель надежности |
Доверительная граница при доверительной вероятности q | |
Нижняя граница |
Верхняя граница | |
Средняя наработка до отказа (на отказ), средний ресурс (срок службы, срок сохраняемости, время восстановления) | ||
Гамма – процентный ресурс (срок службы, срок сохраняемости) | ||
Вероятность безотказной работы за наработку t | ||
Интенсивность отказов |
Нормальное распределение
Таблица 18
Доверительные границы параметра нормального распределения
План испытаний |
Доверительная граница при доверительной вероятности q | |
[NUN] | ||
[NUr] [NMr] [NRr] | ||
[NUT] | ||
[NUz] | ||
[NRT] [NMT] |
Примечание: Значения иr0приведены в таблицах ХИ-квадрат распределения.
Таблица 19
Интервальные оценки показателей надежности
при нормальном законе распределения
Показатель надежности |
Доверительная граница при доверительной вероятности q | |
Нижняя граница |
Верхняя граница | |
Средняя наработка до отказа (на отказ), средний ресурс (срок службы, срок сохраняемости, время восстановления) | ||
Гамма – процентная наработка до отказа, гамма – процентный ресурс (срок службы, срок сохраняемости) | ||
Вероятность безотказной работы за наработку t |
Примечания:
.
Значения K1(γ,q,r)и квантилейt– распределенияtq(r-1)приведены в таблицах.
Для плана [NUN]r = N.
Для планов [NUr], [NUT], [NUz] оценки являются приближёнными.
Для плана [NUz]r= [N(1-P(tr)].