Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
справочник по дер инстр.pdf
Скачиваний:
477
Добавлен:
15.03.2015
Размер:
4.62 Mб
Скачать

диска и концентрируются на неподвижных, фиксируя их форму и положение.

Каждой форме колебаний условно присвоен номер. Например, колебаниям без узловых линий (m = 0) – форма 0, колебаниям с одним узловым диаметром (m = 1) – форма 1, с двумя узловыми диаметрами (m = 2) – фор-

ма 2 и т.д. (рис. 90).

0

1

 

2

 

 

+

+

 

 

 

 

 

 

+

-

3

4

Рис. 90. Формы колебаний круглых пил: 0, 1, 2, 3, 4 – число узловых диаметров

24.2. Критическая частота вращения круглой пилы

Колебания, происходящие под влиянием сил упругости, называются собственными. Собственные колебания дисков пил могут быть статическими и динамическими. Первые относятся к неподвижным, вторые – к вращающимся дискам.

Статическую собственную частоту пильного диска можно определить по формуле, Гц:

νст =

x2 S

gE

,

4πR2

30γ(1μ2 )

 

 

где х – параметр, зависящий от числа узловых диаметров радиуса зажимной шайбы Rш к радиусу пилы R;

S – толщина пилы, см;

R – радиус пилы, см;

g – ускорение свободного падения (981 см/с2);

(61)

m и отношения

189

Е – модуль упругости, Н/см2; γ – плотность стали, кг/см3;

μ – коэффициент Пуансона, μ = 0,3.

Параметр х имеет следующие значения (в числителе для m = 2, в

знаменателе для m = 3):

 

 

 

 

Rш/R ……

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

Х ……….

2,4/3,3

2,6/3,5

2,8/3,5

3,2/3,9

3,9/4,4

Центробежные силы вращающейся пилы стремятся выправить диск

и повышают собственную динамическую частоту, Гц

 

 

 

 

νдин = νст2

+ Bnc2 ,

 

(62)

где В – коэффициент скорости, величина которого тем меньше, чем меньше число узловых диаметров, В = 2…5;

nс – частота вращения диска, с-1.

При возбуждении поперечных колебаний пильного диска могут возникнуть три типа волн: вперед бегущие, стоячие и обратно бегущие волны. Скорость вперед бегущих волн больше скорости вращения диска, стоячих – равна и обратно бегущих волн – меньше скорости вращения диска.

Резонансные частоты колебания пильного диска определяют по следующим формулам:

для вперед бегущих волн

ν рез =νдин +mnрез ;

(63)

для обратно бегущих волн

 

ν рез =νдин mnрез ,

(64)

где m – число узловых диаметров;

nрез – рабочее резонансное число оборотов пильного диска, с-1.

Для работы диска опасны обратно бегущие и стоячие волны. Более опасны стоячие волны, так как они легко возникают при небольшом боковом давлении.

Частота вращения пильного диска, равная частоте вращения обратно бегущих волн, называется критической.

Из (64) при νрез = 0 следует

νдин = mnкр .

(65)

Решая совместно (62) и (65) получим критическую частоту вращения пилы nкр, с-1:

nкр =

νст

.

(66)

m2 B

 

 

 

190