книги из ГПНТБ / Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов
.pdfТребование стабильности свойств приборных смазок в течение длительного времени обусловлено тем, что смазки в приборострое нии сменяются редко.
Основой приборных смазок служат животные и растительные жиры, минеральные и синтетические масла. В качестве животных жиров применяют костяное масло (вымороженный копытный и цевочный жир крупного рогатого скота) и жидкие жиры морских животных. Из растительных жиров находят применение касторо
вое, пальмовое, |
оливковое масла. Синтетические масла готовят |
из органических |
соединений. |
Наибольшей активностью обладают животные и растительные жиры, но они застывают при незначительном понижении темпера туры. Минеральные масла не замерзают при низких температурах, однако, являются мало активными. Для устранения этого недо статка (малой активности минеральных масел) ранее прибегали к эпиламированию — покрытию трущихся поверхностей тонкой пленкой поверхностно-активных веществ. В настоящее время на ходят широкое применение составные (компаундированные) масла, образуемые в результате смеси минеральных масел с жирами или синтетическими жидкостями. Такие масла являются высоко актив
ными |
и могут применяться при большом перепаде температур. |
В |
приборостроении разработаны нормали, регламентирующие |
номенклатуру смазок и рекомендации по их применению.
2.6. ВЛИЯНИЕ ТРЕНИЯ НА Т О Ч Н О С Т Ь ПОКАЗАНИЙ
ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО П Р И Б О Р А
В ряде случаев измерение физической величины х выполняется прибором по схеме, изображенной на рис. 2.8, а. Измеряемая величина х поступает в преобразователь /, где она трансформи-
Мдв
|
\Мг. |
|
|
|
|
|
|
Рис. 2.8 |
|
|
|
руется в механическую |
величину — движущий |
момент М д в |
или |
||
в "движущую силу Я д в . |
В измерительном блоке 2 прибора его по |
||||
движное звено, заканчивающееся стрелкой (рис. 2.8, |
б), оказы |
||||
вается под |
воздействием |
движущего момента М д в и |
противодей |
||
ствующего |
момента Мс |
(предполагается, что |
подвижное |
звено |
совершает вращательное движение). Измерение физической ве личины х завершается в таком положении подвижного звена, когда момент Мс оказывается равным движущему моменту М д в (рас сматривается статическое равновесие). Подвижное звено прекра щает при этом свое движение, и стрелка устанавливается на опре деленном делении шкалы прибора, градуированной в единицах
измеряемой величины. Следует пояснить, |
по |
какой |
причине |
||
|
в измерительном |
приборе |
|||
|
необходимо |
создать про |
|||
|
тиводействующий |
момент |
|||
|
М с . При отсутствии момен |
||||
Мдб(хн&) |
та Мс |
стрелка прибора под |
|||
воздействием |
движущего |
||||
-МдВриы) |
момента |
уИдВ |
отклонялась |
||
(X, СНі-, Щ Щ+, СА |
бы до крайнего положения |
||||
|
|
|
|
|
Рис. 2.9
(до упора) при любом значении х измеряемой величины; изме рить введенную в прибор величину х оказалось бы невозможным.
Обычно противодействующий момент Мс создается пружиной, и он связан с перемещением а подвижного звена линейной зави
симостью Мс = М с а . Для ряда приборов оказывается, что |
дви |
жущий момент является функцией от х и а: М д в = М д в (х, |
а) . |
Это означает,„что если даже измеряемой величине х придано фикси рованное значение, движение подвижного звена (изменение а) сопровождается изменением величины Млв. Так, например, в маг нитоэлектрических измерительных приборах движущий момент создается взаимодействием тока, протекающего по рамке подвиж ного звена, с магнитным потоком неподвижного постоянного маг нита. Величина движущего момента зависит от величины силы тока (он определяется значением измеряемой величины л;) и от угла а, определяющего положение рамки по отношению к полюсам
постоянного |
магнита. |
|
|
|
|
На |
рис. |
2.9, а представлены |
графики |
функции Мяв |
= |
= МдВ |
(х, а) |
и функции Мс = Мс |
(а). Точки |
пересечения |
этих |
графиков определяют положения а{ подвижного звена, в которых Мдв (х{, а) = Мс (а) (і = 1 , 2 , . . . , п).
Эти графики построены в предположении, что потери на трение в измерительном приборе равны нулю.
На рис. 2.9, б, в изображены графики моментов для измери тельного прибора с учетом потерь на трение при следующих пред
положениях: а) переход к новому |
равновесному |
положению |
|||||||||||||
стрелки вызван увеличением |
измеряемой |
вели |
|
|
|||||||||||
чины (Ах > 0, рис. 2.9, б); б) переход к новому |
|
|
|||||||||||||
равновесному |
|
положению |
стрелки |
|
вызван |
|
|
||||||||
уменьшением |
измеряемой |
величины |
(Ах < 0, |
|
Mr' |
||||||||||
рис. 2.9, в). Момент трения |
7Ит р противополо |
" Ж |
|||||||||||||
жен |
по направлению угловой скорости стрелки. |
|
П |
||||||||||||
В первом |
случае |
(рис. 2.9, б) |
М т |
р |
совпадает |
|
|||||||||
по |
знаку |
с |
моментом М с , во втором |
случае |
|
||||||||||
(рис. 2.9, в) Мтр |
и Мс |
противоположны |
по на |
|
|
||||||||||
правлению. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Вследствие |
трения |
равновесные |
положения |
|
|
||||||||||
стрелки при измерении х = xt |
не |
|
совпадают |
|
|
||||||||||
с ее положением |
в идеальном |
механизме при |
|
|
|||||||||||
М,тр |
0. |
Очевидно, что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
дМлв |
д . |
|
йМ, |
Да + М т р sign (Д*), |
|
|
|
|||||||
|
да |
Да = |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
sign (Ах) = |
1 при Дд: > |
0; sign (Ах) = —1 |
|
|
||||||||||
при |
Дд: < |
0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вследствие |
трения |
возникает |
ошибка |
пока |
Рис. 2.10 |
||||||||||
зания прибора Да, определяемая из уравнения |
|||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Да |
= |
Мтр |
sign (Дх) |
|
|
(2.47) |
|||
|
|
|
|
|
|
щ Дв |
|
dMc |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
да |
|
da |
|
|
|
||
Представим, что в прибор |
вводится дважды одно и то ж е зна |
||||||||||||||
чение xt: один |
раз с |
переходом |
к xt |
от значения х |
<С.хІУ |
второй |
|||||||||
раз |
с переходом |
к xt |
от значения |
х >> xt. Показания |
прибора |
||||||||||
в обоих случаях будут неодинаковы, вариация показания |
прибора |
||||||||||||||
составит 2 Да. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
На рис. 2.10 изображена схема измерительного механизма |
весов. Для про |
верки того, насколько читателем усвоен материал данного параграфа, пред
лагается: а) построить графики моментов МДВ (G(, a) (i= 1,2, . . ., п) и Мс (а); |
||||
б) определить, как сказывается на показаниях |
весов наличие в них трения. |
|||
При решении второй задачи нужно выяснить, |
как скажется неточность весов, |
|||
если добиваться нужного показания |
весов |
двумя способами: а) |
положить |
|
на весы продукты весом G^>G{ и затем |
снимать |
излишки; б) либо |
положить |
|
на весы продукты весом G<; Gi и затем добавлять |
их, пока на шкале весов не |
|||
появится требуемое показание Gi- |
|
|
|
|
2.7. ТРЕНИЕ ПОКОЯ ПРИ ВИБРАЦИЯХ
Вследствие трения покоя движение подвижных звеньев начи нается только после того, как действующие силы достигнут опре деленной величины. В измерительных приборах возникает явле ние застоя: движение стрелки прибора может начаться лишь после того, как действующие на стрелку силы превзойдут наибольшую силу трения покоя. Застой определяет чувствительность измери тельного прибора, его способность отзываться на малые измене ния измеряемой величины.
Было замечено, что вибрации измерительного прибора сни
жают застой. Чувствительность |
измерительного прибора значи |
||||
Лфт |
|
тельно повышается при эксп- |
|||
у7 |
луатации |
его |
на самолете и |
||
' л1т |
корабле, |
т. е. в таких |
усло- |
||
|
|
виях, когда |
неизбежно по |
||
|
|
явление |
вибраций. |
Ниже |
|
|
|
будет показано, что уменьше |
|||
|
|
ние застоя связано в |
основ |
^ном с появлением добавочных сил, способствующих движе-
Рис. 2.11 |
нию, но н е с тем, что |
вибра |
|
ции уменьшают силы |
трения |
|
покоя. |
|
Введем в рассмотрение такую физическую модель: на шерохо ватой плоскости Я (рис. 2.11) лежит тело массы т, к которому приложены сила R n , прижимающая тело к плоскости, сила Р, параллельная плоскости, и изменяющаяся по гармоническому закону сила Ф = Ф 0 sin (ot. Следуя И. И. Блехману и Г. Ю. Джа
нелидзе [13], рассмотрим |
три случая приложения вибрационной |
||||
нагрузки Ф: а) сила Ф = |
Ф, |
параллельна плоскости Я и силе |
Р ; |
||
б) сила Ф = |
Ф п |
параллельна |
плоскости Я и перпендикулярна |
Р; |
|
в) сила Ф = |
Ф ш |
перпендикулярна плоскости Я и параллельна R n |
|||
(рис. 2.11). |
|
|
|
|
Р. |
Представим |
сначала, |
что |
к телу приложена только сила |
Наибольший коэффициент трения покоя представляет отношение
наименьшей по величине силы Р, |
приводящей тело в движение из |
||
состояния покоя к нормальной |
реакции R n . Следовательно, |
||
|
fo = - ^ r f - |
(2.48) |
|
При действии помимо Р силы |
Ф! движение тела из состояния |
||
покоя впервые начнется при сочетании сил |
Р*тт и Фо (предпола |
||
гается, что Ф 0 <.f0Rn), |
удовлетворяющем |
уравнению |
|
|
•Pmin 4" Фо = foRti- |
|
|
Отсюда следует, |
что |
|
|
Pmin = foRn - Ф 0 , |
(2.49) |
где Ф 0 — амплитудное |
значение |
вибрационной |
нагрузки |
|||
Л шп — наименьшее значение силы |
Р , достаточное для приведения |
|||||
тела в движение при действии |
силы |
Фг. |
|
|||
В упомянутой выше работе |
[13] введено понятие эффективного |
|||||
коэффициента |
трения |
покоя |
|
|
|
|
|
|
fl = - ^ L . |
|
(2.50) |
||
Подставив |
в соотношение |
(2.50) |
выражение |
(2.49), получим |
||
|
|
* - ' • ( • - Т & - ) - |
<1 5 1 > |
Из формулы (2.51) следует, что эффективный коэффициент трения покоя /о меньше наибольшего коэффициента трения по коя /„. Однако из этого нельзя делать вывод, что приложение вибрационной нагрузки Ф! способствует уменьшению сил трения покоя и коэффициента /„. Суть в том, что движение тела проис ходит в результате совместного действия сил P m i n и Ф 0 , поэтому тело приходит в движение из состояния покоя при значении
' min г mm •
Рассмотрим теперь случай I I , когда вибрационная нагрузка Ф п и сила Р взаимно перпендикулярны и параллельны плоскости Я . Движение тела из состояния покоя начнется при сочетании сил
Pmin И Ф„, удовлетворяющем |
уравнению |
|
(Pmin) 2 + |
(Фо)2 = (foRnf- |
(2.52) |
На основании выражений |
(2.50) и (2.52) |
получим |
^ ' ' У Т Ч Ш - |
<2-53> |
В отличие от случая I направление скорости тела в случае I I не совпадает с направлением силы Р , но составляет с Р в начале
движения угол |
q, определяемый |
выражением |
|
q = aTctu |
(2.54) |
|
\ |
min J |
Перейдем к |
рассмотрению случая I I I . Примем, что Ф 0 < R n |
и тело под воздействием вибраций не будет отрываться от пло
скости. Нужно |
иметь также в виду, что R n в рассматриваемом |
||
случае нельзя отождествлять с мгновенным значением |
полного |
||
нормального давления на плоскость, появляющегося |
при |
дей |
|
ствии вибрационной нагрузки Ф ш . При определении нижней |
гра |
||
ницы силы P m i n |
нужно исходить из того, что движение тела из |
||
состояния покоя начнется тогда, когда вибрационная нагрузка |
Ф ш |
||
и R n будут противоположны по направлению. Исходя |
из этого, |
||
получим |
|
|
|
|
Яшш = / о ( Д „ - Ф ь ) - |
(2-55) |
Эффективный коэффициент трения |
покоя |
|
/ о * - / о ( і - ^ - ) . |
(2.56) |
|
При известных сочетаниях Ф 0 , Rn |
и / 0 может |
оказаться, что |
правая часть выражений (2.51), (2.53) и (2.56) будет иметь отри цательное или мнимое значение. В таких случаях нужно прини мать, что эффективный коэффициент трения покоя равен нулю.
Это отвечает тому, |
что при определенных |
сочетаниях Ф 0 , Rn и / 0 |
||
сколь угодно малая |
сила |
P*min вызовет движение |
тела из состоя |
|
ния покоя (в случаях I |
и I I оно может |
начаться |
под действием |
силы Ф 0 даже при отсутствии Р).
Наличие вибраций сказывается на условиях самоторможения передач и резьбовых соединений. В случаях I и I I резьбовые соединения могут отвинчиваться под действием одной лишь виб рационной нагрузки Ф, п даже при отсутствии силы Р. В слу чае I I I отвинчивание может происходить при ничтожной по ве личине силе Лшп - Это вынуждает принимать дополнительные меры, устраняющие развинчивание резьбовых соединений, по терю способности к самоторможению клиновых соединений и червячных передач, требует проведения испытаний соединений и
передач в условиях |
вибраций. |
|
|
При выводе приведенных уравнений автор ограничился рас |
|||
смотрением условий, |
при которых |
под действием сил P*min |
и Ф й |
(k = I , I I , I I I ) тело |
впервые будет |
приведено в движение |
из со |
стояния покоя. Характер движения тела массой т под действием приложенных сил не был рассмотрен. Дл я решения этой задачи нужно составить дифференциальные уравнения движения тела, интегрирование которых позволит выяснить характер движения тела под действием приложенных сил.
2.8.С П О С О Б Ы УМЕНЬШЕНИЯ ТРЕНИЯ
ДВ И Ж Е Н И Я
Н. Е. Жуковский указал два способа уменьшения трения дви жения. Первый из них основывается на том, что в опорах движу щегося тела возникают силы трения, равные по величине, но противоположные по направлению. Это достигается тем, что скорости движения тела по отношению к опорам равны по вели чине, но противоположны по направлению. Второй способ осно вывается на уменьшении силы трения при перемещении тела в на правлении, перпендикулярном основному движению.
Рассмотрим первый способ уменьшения трения движения. Пусть в горизонтальной плоскости натянуты п параллельных
нитей |
(п — четное число), находящихся на |
равном |
расстоянии |
||||
друг |
от |
друга |
(рис. 2.12, а). Все |
нечетные |
нити номера |
і (і = |
|
= 1, |
3, |
. . ., |
п — 1) движутся со |
скоростью |
Vj, а |
четные |
нити |
номера / (j — 2, 4, . . ., п) |
движутся |
со скоростью v;- = |
— |
(рис. 2.12, б, в). |
|
|
|
На нитях лежит тело А массы т, прижимающееся к каждой |
|||
нити с одной и той же силой |
Rn = |
К телу А от нечетной |
нити |
будет приложена касательная составляющая реакции Ff (сила трения), противоположная скорости тела относительно нити. Так как скорость тела относительно нити противоположна ско-
Рис. |
2.12 |
рости v, нити, сила трения |
будет совпадать по направлению |
с vt-. Соответственно от нечетной нити будет приложена сила
трения |
F/, |
совпадающая |
по направлению с |
v;-. |
Так |
как F ; и F/ |
||||
противоположны |
по направлению, очевидно, |
что |
при |
| Ft-1 |
= |
|||||
[F/] |
тело |
А находится |
в состоянии покоя. Для того чтобы вы |
|||||||
вести тело |
из этого состояния и заставить его |
перемещаться в на |
||||||||
правлении |
t—t, |
параллельном направлению |
нитей, |
к |
нему |
до |
||||
статочно приложить сколь угодно малую силу |
Р, направленную |
|||||||||
по |
t—t |
(рис. 2.12, б). |
|
|
|
|
|
|
Рассмотрим теперь, как достигается уменьшение силы трения при перемещении тела в направлении, перпендикулярном ос новному движению. Пусть тело массы т прижато силой Rn к шероховатой плоскости П и совершает движение с постоянной скоростью vx под действием силы Рх (рис. 2.13, а). Представим теперь, что движущемуся телу силой Ру сообщается дополнитель-
4 ф . Л . Литвин |
49 |
ное движение с постоянной скоростью vy в перпендикулярном направлении.
Уравнения |
движения тела |
в предположении, что х |
= |
0, у = |
||||||||||
= 0, |
имеют |
вид (рис. 2.13 а) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
fRn |
|
= РХ; |
fRn- |
у |
|
|
|
|
|
|
(2.57) |
||
|
|
х* + |
|
у |
|
|
|
|
||||||
|
|
V i 2 |
+ |
уг |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
f — коэффициент |
трения |
скольжения; |
F — fRn |
— сила |
тре |
||||||||
ния, |
направленная |
противоположно |
скорости результирующего |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
перемещения V = |
у |
х2 |
+ у 2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
(рис. 2.13, б). |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Обозначив |
через |
а |
угол, |
||||
|
|
|
|
|
|
образуемый |
скоростью |
v ре |
||||||
|
|
|
|
|
|
зультирующего перемещения, |
||||||||
|
|
|
|
|
|
с |
осью |
|
х, |
получим |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
а |
= arctg |
У_ |
|
(2.58) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если |
у |
мало по |
отноше |
||||
|
|
|
|
|
|
нию к х, |
можно |
принять, что |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
^ 4 - . |
|
|
(2.59) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С учетом выражений (2.58) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
и (2.59) уравнения |
движения |
|||||||
|
Рис. 2.13 |
|
|
(2.57) |
|
представим |
|
в |
такой |
|||||
|
|
|
|
|
|
форме: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fRn |
|
cos а |
F; |
Ру = |
fRn |
sin а |
|
Fa. |
|
|
(2.60) |
Если, как это было принято, у <^ х, перемещение тела в на правлении оси у (в направлении, перпендикулярном основному движению) будет совершаться под действием незначительной по величине силы Ру. Выражению для Ру можно придать такую форму:
-F„ |
ky, |
(2.61) |
где k Д± (х = const).
X
Из выражения (2.61) следует, что сила трения Fy подобно силе вязкого трения связана линейной зависимостью со ско ростью у . В начале движения в направлении у не приходится преодолевать силу трения покоя, так как при у = 0 Ру = 0.
Можно привести ряд примеров, подтверждающих, что пере мещение в направлении, перпендикулярном основному, может быть вызвано незначительной по величине силой. Хорошо из вестно, что при торможении автомобиль иногда заносит на дру-
гую сторону колеи; при выбеге ременной передачи ремень не редко спадает со шкивов. Объясняется это тем, что при торможе нии автомобиля начинается скольжение колес о грунт и незна чительные по величине силы, действующие перпендикулярно основному направлению движения автомобиля, смещают его пер пендикулярно колее. По аналогичной причине при резком умень шении скорости шкивов с них спадает ремень. В обычных усло виях работы ременной передачи (см. гл. 13) между шкивами и ремнем действуют силы трения покоя (упругим скольжением ремня на известной част.и дуги охвата пренебрегаем). При рез ком изменении скорости хотя бы одного из шкивов начинается
Y///A |
Г/Ґ/Л | |
ХГ7777\ |
77777k' |
У////, |
|
Рис. 2.14 |
|
скольжение ремня и под действием даже |
незначительной по ве |
личине силы, действующей перпендикулярно скорости пере мещения ремня, ремень начинает скользить по шкиву в осевом
направлении и соскакивает с него. |
|
|
Описанный |
способ уменьшения трения |
скольжения нашел |
практическое |
применение. Д л я уменьшения |
трения скольжения |
при перемещении втулки по валу последнему сообщают быстрое вращение вокруг его оси (рис. 2.14). Предполагается, что vn <^ cor. На этом принципе основана, в частности, конструкция направляющих акселерометра (см. гл. 14, рис. 14.4). Интуитивно реализуем этот принцип, снимая кольцо с пальца. Кольцу сооб щается не поступательное движение, а винтовое — быстрое во
круг |
пальца и |
медленное — вдоль пальца. |
|
Уменьшение трения скольжения приобретает особенно боль |
|||
шое |
значение |
в гироскопии [91]. Медленное вращение |
вокруг |
осей |
карданова |
подвеса (см. рис. 15.69) сопровождается |
трением |
и является причиной ухода гироскопического устройства от на веденного положения.
Рассмотрим два способа уменьшения трения скольжения в таких устройствах.
Первый способ основан на том, что подвесу гироскопа сооб щаются вибрации вдоль оси подвеса. Уменьшение трения при вращении вокруг оси а—а достигается вибрационными перемеще ниями вдоль этой оси (рис. 2.15). Вибрации сообщаются корпусу 4. Поджатие к корпусу 4 вала / гироскопа осуществляется за счет сил веса и передается от вала через два стальных шарика 2 и упругую пластинку 3.