Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов

.pdf
Скачиваний:
24
Добавлен:
27.10.2023
Размер:
27.37 Mб
Скачать

Требование стабильности свойств приборных смазок в течение длительного времени обусловлено тем, что смазки в приборострое­ нии сменяются редко.

Основой приборных смазок служат животные и растительные жиры, минеральные и синтетические масла. В качестве животных жиров применяют костяное масло (вымороженный копытный и цевочный жир крупного рогатого скота) и жидкие жиры морских животных. Из растительных жиров находят применение касторо­

вое, пальмовое,

оливковое масла. Синтетические масла готовят

из органических

соединений.

Наибольшей активностью обладают животные и растительные жиры, но они застывают при незначительном понижении темпера­ туры. Минеральные масла не замерзают при низких температурах, однако, являются мало активными. Для устранения этого недо­ статка (малой активности минеральных масел) ранее прибегали к эпиламированию — покрытию трущихся поверхностей тонкой пленкой поверхностно-активных веществ. В настоящее время на­ ходят широкое применение составные (компаундированные) масла, образуемые в результате смеси минеральных масел с жирами или синтетическими жидкостями. Такие масла являются высоко актив­

ными

и могут применяться при большом перепаде температур.

В

приборостроении разработаны нормали, регламентирующие

номенклатуру смазок и рекомендации по их применению.

2.6. ВЛИЯНИЕ ТРЕНИЯ НА Т О Ч Н О С Т Ь ПОКАЗАНИЙ

ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО П Р И Б О Р А

В ряде случаев измерение физической величины х выполняется прибором по схеме, изображенной на рис. 2.8, а. Измеряемая величина х поступает в преобразователь /, где она трансформи-

Мдв

 

\Мг.

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.8

 

 

 

руется в механическую

величину — движущий

момент М д в

или

в "движущую силу Я д в .

В измерительном блоке 2 прибора его по­

движное звено, заканчивающееся стрелкой (рис. 2.8,

б), оказы­

вается под

воздействием

движущего момента М д в и

противодей­

ствующего

момента Мс

(предполагается, что

подвижное

звено

совершает вращательное движение). Измерение физической ве­ личины х завершается в таком положении подвижного звена, когда момент Мс оказывается равным движущему моменту М д в (рас­ сматривается статическое равновесие). Подвижное звено прекра­ щает при этом свое движение, и стрелка устанавливается на опре­ деленном делении шкалы прибора, градуированной в единицах

измеряемой величины. Следует пояснить,

по

какой

причине

 

в измерительном

приборе

 

необходимо

создать про­

 

тиводействующий

момент

 

М с . При отсутствии момен­

Мдб(хн&)

та Мс

стрелка прибора под

воздействием

движущего

-МдВриы)

момента

уИдВ

отклонялась

(X, СНі-, Щ Щ+, СА

бы до крайнего положения

 

 

 

 

 

Рис. 2.9

(до упора) при любом значении х измеряемой величины; изме­ рить введенную в прибор величину х оказалось бы невозможным.

Обычно противодействующий момент Мс создается пружиной, и он связан с перемещением а подвижного звена линейной зави­

симостью Мс = М с а . Для ряда приборов оказывается, что

дви­

жущий момент является функцией от х и а: М д в = М д в (х,

а) .

Это означает,„что если даже измеряемой величине х придано фикси­ рованное значение, движение подвижного звена (изменение а) сопровождается изменением величины Млв. Так, например, в маг­ нитоэлектрических измерительных приборах движущий момент создается взаимодействием тока, протекающего по рамке подвиж­ ного звена, с магнитным потоком неподвижного постоянного маг­ нита. Величина движущего момента зависит от величины силы тока (он определяется значением измеряемой величины л;) и от угла а, определяющего положение рамки по отношению к полюсам

постоянного

магнита.

 

 

 

На

рис.

2.9, а представлены

графики

функции Мяв

=

= МдВ

(х, а)

и функции Мс = Мс

(а). Точки

пересечения

этих

графиков определяют положения а{ подвижного звена, в которых Мдв {, а) = Мс (а) = 1 , 2 , . . . , п).

Эти графики построены в предположении, что потери на трение в измерительном приборе равны нулю.

На рис. 2.9, б, в изображены графики моментов для измери­ тельного прибора с учетом потерь на трение при следующих пред­

положениях: а) переход к новому

равновесному

положению

стрелки вызван увеличением

измеряемой

вели­

 

 

чины (Ах > 0, рис. 2.9, б); б) переход к новому

 

 

равновесному

 

положению

стрелки

 

вызван

 

 

уменьшением

измеряемой

величины

(Ах < 0,

 

Mr'

рис. 2.9, в). Момент трения

т р противополо­

" Ж

жен

по направлению угловой скорости стрелки.

 

П

В первом

случае

(рис. 2.9, б)

М т

р

совпадает

 

по

знаку

с

моментом М с , во втором

случае

 

(рис. 2.9, в) Мтр

и Мс

противоположны

по на­

 

 

правлению.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вследствие

трения

равновесные

положения

 

 

стрелки при измерении х = xt

не

 

совпадают

 

 

с ее положением

в идеальном

механизме при

 

 

М,тр

0.

Очевидно, что

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дМлв

д .

 

йМ,

Да + М т р sign (Д*),

 

 

 

 

да

Да =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

sign (Ах) =

1 при Дд: >

0; sign (Ах) = 1

 

 

при

Дд: <

0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вследствие

трения

возникает

ошибка

пока­

Рис. 2.10

зания прибора Да, определяемая из уравнения

 

 

 

 

 

 

 

 

Да

=

Мтр

sign (Дх)

 

 

(2.47)

 

 

 

 

 

 

щ Дв

 

dMc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

да

 

da

 

 

 

Представим, что в прибор

вводится дважды одно и то ж е зна­

чение xt: один

раз с

переходом

к xt

от значения х

<С.хІУ

второй

раз

с переходом

к xt

от значения

х >> xt. Показания

прибора

в обоих случаях будут неодинаковы, вариация показания

прибора

составит 2 Да.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На рис. 2.10 изображена схема измерительного механизма

весов. Для про­

верки того, насколько читателем усвоен материал данного параграфа, пред­

лагается: а) построить графики моментов МДВ (G(, a) (i= 1,2, . . ., п) и Мс (а);

б) определить, как сказывается на показаниях

весов наличие в них трения.

При решении второй задачи нужно выяснить,

как скажется неточность весов,

если добиваться нужного показания

весов

двумя способами: а)

положить

на весы продукты весом G^>G{ и затем

снимать

излишки; б) либо

положить

на весы продукты весом G<; Gi и затем добавлять

их, пока на шкале весов не

появится требуемое показание Gi-

 

 

 

 

2.7. ТРЕНИЕ ПОКОЯ ПРИ ВИБРАЦИЯХ

Вследствие трения покоя движение подвижных звеньев начи­ нается только после того, как действующие силы достигнут опре­ деленной величины. В измерительных приборах возникает явле­ ние застоя: движение стрелки прибора может начаться лишь после того, как действующие на стрелку силы превзойдут наибольшую силу трения покоя. Застой определяет чувствительность измери­ тельного прибора, его способность отзываться на малые измене­ ния измеряемой величины.

Было замечено, что вибрации измерительного прибора сни­

жают застой. Чувствительность

измерительного прибора значи­

Лфт

 

тельно повышается при эксп-

у7

луатации

его

на самолете и

' л

корабле,

т. е. в таких

усло-

 

 

виях, когда

неизбежно по­

 

 

явление

вибраций.

Ниже

 

 

будет показано, что уменьше­

 

 

ние застоя связано в

основ­

^ном с появлением добавочных сил, способствующих движе-

Рис. 2.11

нию, но н е с тем, что

вибра­

 

ции уменьшают силы

трения

 

покоя.

 

Введем в рассмотрение такую физическую модель: на шерохо­ ватой плоскости Я (рис. 2.11) лежит тело массы т, к которому приложены сила R n , прижимающая тело к плоскости, сила Р, параллельная плоскости, и изменяющаяся по гармоническому закону сила Ф = Ф 0 sin (ot. Следуя И. И. Блехману и Г. Ю. Джа­

нелидзе [13], рассмотрим

три случая приложения вибрационной

нагрузки Ф: а) сила Ф =

Ф,

параллельна плоскости Я и силе

Р ;

б) сила Ф =

Ф п

параллельна

плоскости Я и перпендикулярна

Р;

в) сила Ф =

Ф ш

перпендикулярна плоскости Я и параллельна R n

(рис. 2.11).

 

 

 

 

Р.

Представим

сначала,

что

к телу приложена только сила

Наибольший коэффициент трения покоя представляет отношение

наименьшей по величине силы Р,

приводящей тело в движение из

состояния покоя к нормальной

реакции R n . Следовательно,

 

fo = - ^ r f -

(2.48)

При действии помимо Р силы

Ф! движение тела из состояния

покоя впервые начнется при сочетании сил

Р*тт и Фо (предпола­

гается, что Ф 0 <.f0Rn),

удовлетворяющем

уравнению

 

•Pmin 4" Фо = foRti-

 

Отсюда следует,

что

 

 

Pmin = foRn - Ф 0 ,

(2.49)

где Ф 0 амплитудное

значение

вибрационной

нагрузки

Л шп наименьшее значение силы

Р , достаточное для приведения

тела в движение при действии

силы

Фг.

 

В упомянутой выше работе

[13] введено понятие эффективного

коэффициента

трения

покоя

 

 

 

 

 

 

fl = - ^ L .

 

(2.50)

Подставив

в соотношение

(2.50)

выражение

(2.49), получим

 

 

* - ' • ( • - Т & - ) -

<1 5 1 >

Из формулы (2.51) следует, что эффективный коэффициент трения покоя /о меньше наибольшего коэффициента трения по­ коя /„. Однако из этого нельзя делать вывод, что приложение вибрационной нагрузки Ф! способствует уменьшению сил трения покоя и коэффициента /„. Суть в том, что движение тела проис­ ходит в результате совместного действия сил P m i n и Ф 0 , поэтому тело приходит в движение из состояния покоя при значении

' min г mm •

Рассмотрим теперь случай I I , когда вибрационная нагрузка Ф п и сила Р взаимно перпендикулярны и параллельны плоскости Я . Движение тела из состояния покоя начнется при сочетании сил

Pmin И Ф„, удовлетворяющем

уравнению

 

(Pmin) 2 +

(Фо)2 = (foRnf-

(2.52)

На основании выражений

(2.50) и (2.52)

получим

^ ' ' У Т Ч Ш -

<2-53>

В отличие от случая I направление скорости тела в случае I I не совпадает с направлением силы Р , но составляет с Р в начале

движения угол

q, определяемый

выражением

 

q = aTctu

(2.54)

 

\

min J

Перейдем к

рассмотрению случая I I I . Примем, что Ф 0 < R n

и тело под воздействием вибраций не будет отрываться от пло­

скости. Нужно

иметь также в виду, что R n в рассматриваемом

случае нельзя отождествлять с мгновенным значением

полного

нормального давления на плоскость, появляющегося

при

дей­

ствии вибрационной нагрузки Ф ш . При определении нижней

гра­

ницы силы P m i n

нужно исходить из того, что движение тела из

состояния покоя начнется тогда, когда вибрационная нагрузка

Ф ш

и R n будут противоположны по направлению. Исходя

из этого,

получим

 

 

 

 

Яшш = / о ( Д „ - Ф ь ) -

(2-55)

Эффективный коэффициент трения

покоя

 

/ о * - / о ( і - ^ - ) .

(2.56)

При известных сочетаниях Ф 0 , Rn

и / 0 может

оказаться, что

правая часть выражений (2.51), (2.53) и (2.56) будет иметь отри­ цательное или мнимое значение. В таких случаях нужно прини­ мать, что эффективный коэффициент трения покоя равен нулю.

Это отвечает тому,

что при определенных

сочетаниях Ф 0 , Rn и / 0

сколь угодно малая

сила

P*min вызовет движение

тела из состоя­

ния покоя (в случаях I

и I I оно может

начаться

под действием

силы Ф 0 даже при отсутствии Р).

Наличие вибраций сказывается на условиях самоторможения передач и резьбовых соединений. В случаях I и I I резьбовые соединения могут отвинчиваться под действием одной лишь виб­ рационной нагрузки Ф, п даже при отсутствии силы Р. В слу­ чае I I I отвинчивание может происходить при ничтожной по ве­ личине силе Лшп - Это вынуждает принимать дополнительные меры, устраняющие развинчивание резьбовых соединений, по­ терю способности к самоторможению клиновых соединений и червячных передач, требует проведения испытаний соединений и

передач в условиях

вибраций.

 

 

При выводе приведенных уравнений автор ограничился рас­

смотрением условий,

при которых

под действием сил P*min

и Ф й

(k = I , I I , I I I ) тело

впервые будет

приведено в движение

из со­

стояния покоя. Характер движения тела массой т под действием приложенных сил не был рассмотрен. Дл я решения этой задачи нужно составить дифференциальные уравнения движения тела, интегрирование которых позволит выяснить характер движения тела под действием приложенных сил.

2.8.С П О С О Б Ы УМЕНЬШЕНИЯ ТРЕНИЯ

ДВ И Ж Е Н И Я

Н. Е. Жуковский указал два способа уменьшения трения дви­ жения. Первый из них основывается на том, что в опорах движу­ щегося тела возникают силы трения, равные по величине, но противоположные по направлению. Это достигается тем, что скорости движения тела по отношению к опорам равны по вели­ чине, но противоположны по направлению. Второй способ осно­ вывается на уменьшении силы трения при перемещении тела в на­ правлении, перпендикулярном основному движению.

Рассмотрим первый способ уменьшения трения движения. Пусть в горизонтальной плоскости натянуты п параллельных

нитей

(п — четное число), находящихся на

равном

расстоянии

друг

от

друга

(рис. 2.12, а). Все

нечетные

нити номера

і (і =

= 1,

3,

. . .,

п — 1) движутся со

скоростью

Vj, а

четные

нити

номера / (j — 2, 4, . . ., п)

движутся

со скоростью v;- =

(рис. 2.12, б, в).

 

 

 

На нитях лежит тело А массы т, прижимающееся к каждой

нити с одной и той же силой

Rn =

К телу А от нечетной

нити

будет приложена касательная составляющая реакции Ff (сила трения), противоположная скорости тела относительно нити. Так как скорость тела относительно нити противоположна ско-

Рис.

2.12

рости v, нити, сила трения

будет совпадать по направлению

с vt-. Соответственно от нечетной нити будет приложена сила

трения

F/,

совпадающая

по направлению с

v;-.

Так

как F ; и F/

противоположны

по направлению, очевидно,

что

при

| Ft-1

=

[F/]

тело

А находится

в состоянии покоя. Для того чтобы вы­

вести тело

из этого состояния и заставить его

перемещаться в на­

правлении

t—t,

параллельном направлению

нитей,

к

нему

до­

статочно приложить сколь угодно малую силу

Р, направленную

по

t—t

(рис. 2.12, б).

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим теперь, как достигается уменьшение силы трения при перемещении тела в направлении, перпендикулярном ос­ новному движению. Пусть тело массы т прижато силой Rn к шероховатой плоскости П и совершает движение с постоянной скоростью vx под действием силы Рх (рис. 2.13, а). Представим теперь, что движущемуся телу силой Ру сообщается дополнитель-

4 ф . Л . Литвин

49

ное движение с постоянной скоростью vy в перпендикулярном направлении.

Уравнения

движения тела

в предположении, что х

=

0, у =

= 0,

имеют

вид (рис. 2.13 а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

fRn

 

= РХ;

fRn-

у

 

 

 

 

 

 

(2.57)

 

 

х* +

 

у

 

 

 

 

 

 

V i 2

+

уг

 

 

 

 

 

 

 

 

где

f — коэффициент

трения

скольжения;

F fRn

— сила

тре­

ния,

направленная

противоположно

скорости результирующего

 

 

 

 

 

 

перемещения V =

у

х2

+ у 2

 

 

 

 

 

 

(рис. 2.13, б).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обозначив

через

а

угол,

 

 

 

 

 

 

образуемый

скоростью

v ре­

 

 

 

 

 

 

зультирующего перемещения,

 

 

 

 

 

 

с

осью

 

х,

получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

= arctg

У_

 

(2.58)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если

у

мало по

отноше­

 

 

 

 

 

 

нию к х,

можно

принять, что

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

^ 4 - .

 

 

(2.59)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С учетом выражений (2.58)

 

 

 

 

 

 

и (2.59) уравнения

движения

 

Рис. 2.13

 

 

(2.57)

 

представим

 

в

такой

 

 

 

 

 

 

форме:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

fRn

 

cos а

F;

Ру =

fRn

sin а

 

Fa.

 

 

(2.60)

Если, как это было принято, у <^ х, перемещение тела в на­ правлении оси у (в направлении, перпендикулярном основному движению) будет совершаться под действием незначительной по величине силы Ру. Выражению для Ру можно придать такую форму:

-F„

ky,

(2.61)

где k Д± (х = const).

X

Из выражения (2.61) следует, что сила трения Fy подобно силе вязкого трения связана линейной зависимостью со ско­ ростью у . В начале движения в направлении у не приходится преодолевать силу трения покоя, так как при у = 0 Ру = 0.

Можно привести ряд примеров, подтверждающих, что пере­ мещение в направлении, перпендикулярном основному, может быть вызвано незначительной по величине силой. Хорошо из­ вестно, что при торможении автомобиль иногда заносит на дру-

гую сторону колеи; при выбеге ременной передачи ремень не­ редко спадает со шкивов. Объясняется это тем, что при торможе­ нии автомобиля начинается скольжение колес о грунт и незна­ чительные по величине силы, действующие перпендикулярно основному направлению движения автомобиля, смещают его пер­ пендикулярно колее. По аналогичной причине при резком умень­ шении скорости шкивов с них спадает ремень. В обычных усло­ виях работы ременной передачи (см. гл. 13) между шкивами и ремнем действуют силы трения покоя (упругим скольжением ремня на известной част.и дуги охвата пренебрегаем). При рез­ ком изменении скорости хотя бы одного из шкивов начинается

Y///A

Г/Ґ/Л |

ХГ7777\

77777k'

У////,

 

Рис. 2.14

 

скольжение ремня и под действием даже

незначительной по ве­

личине силы, действующей перпендикулярно скорости пере­ мещения ремня, ремень начинает скользить по шкиву в осевом

направлении и соскакивает с него.

 

Описанный

способ уменьшения трения

скольжения нашел

практическое

применение. Д л я уменьшения

трения скольжения

при перемещении втулки по валу последнему сообщают быстрое вращение вокруг его оси (рис. 2.14). Предполагается, что vn <^ cor. На этом принципе основана, в частности, конструкция направляющих акселерометра (см. гл. 14, рис. 14.4). Интуитивно реализуем этот принцип, снимая кольцо с пальца. Кольцу сооб­ щается не поступательное движение, а винтовое — быстрое во­

круг

пальца и

медленное — вдоль пальца.

 

Уменьшение трения скольжения приобретает особенно боль­

шое

значение

в гироскопии [91]. Медленное вращение

вокруг

осей

карданова

подвеса (см. рис. 15.69) сопровождается

трением

и является причиной ухода гироскопического устройства от на­ веденного положения.

Рассмотрим два способа уменьшения трения скольжения в таких устройствах.

Первый способ основан на том, что подвесу гироскопа сооб­ щаются вибрации вдоль оси подвеса. Уменьшение трения при вращении вокруг оси а—а достигается вибрационными перемеще­ ниями вдоль этой оси (рис. 2.15). Вибрации сообщаются корпусу 4. Поджатие к корпусу 4 вала / гироскопа осуществляется за счет сил веса и передается от вала через два стальных шарика 2 и упругую пластинку 3.

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ