книги из ГПНТБ / Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов
.pdfПри контроле мертвого хода обнаруживается, что после сня тия приложенной нагрузки колеса механизма в начальное поло жение не возвращаются. Надо полагать, что это вызывается на личием сил трения покоя и упругостью звеньев, что можно проил люстрировать на следующем примере (рис. 4.14). Представим, что движение от звена 1 передается звену п под действием силы Р- Упругость звеньев имитируется пружинами; в начале движения пружины не сжаты. Под мертвым ходом в данном случае пони мается та величина смещения звена /, после которого начнется движение звена п. Положим, что в положении звеньев, близком к тому, когда начинается движение звена п, действие усилия Р
|
J- |
|
п-Г |
|
|
|
|
|
|
- * |
ЛЛЛМ |
|
Л А М / |
' |
77777777, |
77777777 |
77777777 |
777777Т, |
7777777, |
|
|
Рис. 4.14 |
|
|
мгновенно прекращается. Тогда под действием сил упругости на чинается перемещение звеньев к исходному положению. Вслед ствие наличия сил трения звенья механизма в исходное положение не возвратятся. Этим объясняется, что при контроле мертвого хода нагруженного механизма звено / после снятия нагрузки не возвращается в исходное положение.
Способы контроля. Устройства для контроля мертвого хода должны содержать средства для регистрации начала движения выходного вала и для измерения угла поворота входного вала. Регистрация начала движения выходного вала может быть осу
ществлена |
с |
помощью |
индикатора, |
уровня, |
автоколлиматора. |
|||
Измерение |
угла поворота |
Д ф х входного вала |
при |
большом |
зна |
|||
чении передаточного отношения i l n |
может быть |
выполнено |
по |
|||||
шкале, устанавливаемой на входном вале. Ошибка измерения |
Лф х |
|||||||
при большом |
значении |
i l n |
сказывается незначительно, так |
как |
||||
конечной целью является определение мертвого хода ведомого
колеса Аф„ = При малых значениях i l n измерение угла
поворота входного вала должно выполняться более точно с по мощью индикатора, автоколлиматора и т. д.
На рис. 4.15 представлены три варианта контроля мертвого хода с использованием уровня, устанавливаемого на выходном вале. Для нагружения механизма используется груз Q. Измерение угла поворота входного вала производится: а) по шкале механизма
(рис 4.15, |
а); б) с помощью микронного индикатора |
(рис. 4.15, б); |
|
в) с помощью зеркала и шкалы, установленной |
на |
расстоянии / |
|
от зеркала |
(рис. 4.15, в). В последнем случае |
угол поворота |
|
8 Ф. л. Литвин |
ИЗ |
колеса, / определяется по |
формуле |
|
|
|
AfP l |
= arctg ( Х ) ^ Т ' |
(4-26) |
где s— |
перемещение по шкале луча, отраженного |
зеркалом. |
|
При контроле по описанным схемам применяются уровни раз |
|||
личной |
чувствительности |
от 6 до 30" в зависимости |
от требуемой |
точности измерения. Нужно учитывать, что уровни более высокой чувствительности имеют большие габариты.
Наиболее точным средством для регистрации начала движения выходного вала является автоколлиматор. На выходном валу п
механизма устанавливается оправка а с |
зеркалом Ь (рис. |
4.16); |
на входном валу устанавливается шкала |
Зеркало должно |
быть |
установлено перпендикулярно оптической оси коллиматора с. Оправка а снабжена котировочным устройством для покачивания зеркала относительно оси, перпендикулярной оси вращения вы ходного вала. При измерении мертвого хода нужно наблюдать за автоколлимационным изображением перекрестия или индекса другого вида в поле зрения автоколлиматора. Как только выход ной вал механизма будет приведен в движение, автоколлимацион-
ное изображение перекрестия или индекса другого вида сме стится в*поле зрения автоколлиматора вдоль сетки. Выпускаемые промышленностью автоколлиматоры обеспечивают точность из мерения мертвого хода редукторов практически любых классов точности. Так, например, автоколлиматоры АКТ-250 и АКТ-400 имеют цену деления в режиме автоколлимации 2 и 1", поле зре-
п |
а b |
с |
ІІІІІ и 11 • І і 11 и І і ill
ния 2° |
и 1° 20', фокусное расстояние объектива 250 |
и 400 |
мм. |
Нужно |
считаться с тем, что применение автоколлиматора |
для |
|
контроля мертвого хода трудоемко и требует наличия |
известных |
||
навыков |
юстировки. |
|
|
4.5. ИЗМЕРЕНИЕ К Р У Т Я Щ И Х МОМЕНТОВ МАЛОГАБАРИТНЫХ Р Е Д У К Т О Р О В
Измерение крутящих моментов малогабаритных редукторов сопряжено с определенными трудностями, обусловленными малой величиной измеряемых моментов и малыми габаритами самих редукторов. Под руководством автора В. В. Симанковым, А. А. Заостровским и М. А. Ноздриным разработаны устройства для изме рения крутящих моментов и моментов трогания (см. п. 4.6) мало габаритных редукторов.
Наиболее простое из таких устройств представляет собой балансирный электродвигатель (рис. 4.17), выполненный на базе электродвигателя ДРВ-20 со стабилизированным числом оборотов. Балансирный электродвигатель устанавливается на входе кон тролируемого механизма взамен штатного электродвигателя. В от личие от обычного электродвигателя статор балансирного двига теля является подвижным. Опорами статора 3 служат подшипник / / и подшипник, установленный на другом конце ротора (на рисунке
не |
изображен). Опорами для ротора 2 являются подшипники 10 |
и |
12. |
Под действием реактивного момента, равного моменту нагрузки на валу электродвигателя, статор поворачивается в сторону, противоположную направлению вращения ротора. Реактивный момент на статоре уравновешивается маятниковым грузом 6.
Величину момента, создаваемого грузом, можно изменять пере мещением груза по рычагу 7, жестко соединенному со статором электродвигателя. Угол поворота статора отсчитывается визуально по шкале 5.
Перед производством измерений необходимо протарировать устройство. Для этого предусмотрен шкив 8, жестко соединенный со статором. Момент на статоре создается тарировочными грузами, подвешиваемыми к шкиву с помощью нити. Тарировку необходимо производить при работающем вхолостую электродвигателе, что
позволяет существенно уменьшить ошибку измерения нагрузоч ных моментов из-за потерь на трение в подшипниках. Конструк цией устройства предусмотрен жидкостный демпфер 9. Все устройство помещено в корпусе 4 и соединяется с испытуемым редуктором / с помощью муфты 13.
К достоинствам описанного устройства можно отнести про стоту изготовления и использования, непосредственное измерение величины крутящего момента, исключающее ошибки, неизбежные при любом из косвенных методов измерений. Недостатками уст ройства являются визуальный отсчет измеряемой величины Мкр и возможность работы только .в горизонтальном положении. Предел измерения 200 гсм.
От упомянутых недостатков свободно второе устройство, ко торое также представляет собой балансирный электродвигатель ДРВ-20, но измерение реактивного момента на его статоре осу ществляется при помощи пружинного торсиометра (рис. 4.18).
116
Отсчет показаний является дистанционным. Ротор 2 двигателя установлен на подшипниках 12 и 5. Испытуемый редуктор / соединяется с ротором с помощью муфты 13. Под действием воз никающего в электродвигателе реактивного момента статор 3 поворачивается в подшипниках 11 и 6, нагружая плоскую пру жину 7. Пружина в средней части закреплена на статоре электро двигателя, а концами опирается на шарикоподшипники, уста новленные на неподвижном корпусе 8. Величина крутящего мо
мента электродвигателя, пропорциональная углу поворота ста тора, измеряется с помощью датчика угла. Датчик угла представ ляет собой дифференциальный трансформатор с переменным коэф фициентом трансформации, меняющимся от нуля до некоторой величины в зависимости от относительного расположения не подвижной 9 и подвижной 10 частей датчика. Такие датчики с пе ремещающимся якорем просты в изготовлении, надежны и не имеют обмоток на подвижной части. Сигнал рассогласования, пропорциональный изгибающему моменту пружины и реактив ному моменту статора, усиливается электронно-усилительным устройством и подается на самопишущий прибор Н-340.
Тарировка измерителя осуществляется с помощью грузов, подвешиваемых на нить, перекинутую через шкив 4, установлен ный на статоре электродвигателя. Аналогично измерителю с гру зовым уравновешиванием реактивного момента тарировка про изводится при электродвигателе, работающем вхолостую.
\
4.6. ИЗМЕРЕНИЕ МОМЕНТА ТРОГАНИЯ МАЛОГАБАРИТНЫХ Р Е Д У К Т О Р О В
Одним из параметров, характеризующих качество сборки ма логабаритных приборных редукторов, является момент трогания. Под моментом трогания подразумевается минимальный статиче ский момент, который необходимо приложить к входному валу редуктора для того, чтобы привести его в движение. Момент тро гания зависит от качества сборки, точности зубчатых колес, ха рактеристик подшипников, свойств смазки и температуры окру жающей среды.
Рис. 4.19
Ввиду отсутствия достаточно простых и надежных устройств для проверки момента трогания в производственных условиях часто измеряют напряжение в момент трогания приводного дви гателя, что не всегда целесообразно.
На рис. 4.19 представлена схема устройства для измерения момента трогания редуктора /. В устройство входят: приводной ' электродвигатель 9; редуктор 8, имеющий на выходе скорость 1—1,5 об/мин; фрикционная муфта 6 с электромагнитным управ лением 7 для отключения приводного двигателя от контролируе мого механизма; диск 4, на котором закреплены датчик угла 10 и измерительная пружина 3; испытуемый редуктор /. Плоская пружина 3 жестко закрепляется на входном валу 2 контролируемого редуктора 1. Крутящий момент от приводного двигателя пере дается на редуктор через эту пружину. Величина крутящего момента определяется по углу поворота свободного конца пру жины, для чего используется датчик угла 10, аналогичный при мененному выше (см. п. 4.5).
Измерение момента трогания осуществляется следующим об разом. Диск 4, на котором закреплен статор дифференциального трансформатора, медленно поворачивается с помощью приводного двигателя относительно якоря датчика и одновременно изгибает плоскую пружину, передавая ей крутящий момент через четыре
118
малогабаритных шарикоподшипника 5. При этом на выходной обмотке статора датчика 10 появляется сигнал, пропорциональный углу рассогласования якоря и статора датчика. Рассогласование будет увеличиваться до тех пор, пока изгибающий момент, возни кающий в результате деформации плоской пружины, не уравно весит статический момент редуктора. Соответствующий этому по ложению сигнал рассогласования будет мерой момента трогания. При дальнейшем повороте диска 4 статор и якорь датчика будут вращаться совместно с некоторым колебанием угла рассогласо вания в зависимости от колебаний момента сопротивления. Сигнал с датчика подается через усилитель на самопишущий прибор. Провернув входной вал испытуемого редуктора на несколько обо ротов и произведя новый замер момента трогания, можно полу чить зависимость момента трогания от положения входного вала. Имея набор тарированных плоских пружин, можно контроли ровать редукторы различных типоразмеров.
ГЛАВА б
РЫЧАЖНЫЕ МЕХАНИЗМЫ ПРИБОРОВ
5.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ПОЛОЖЕНИЯ З В Е Н Ь Е В
Под функцией положения механизма понимается зависимость Фп = 4>п (фі)> связывающая положения ведомого (п) и ведущего (1) звеньев механизма. Аналогичные зависимости могут быть со ставлены для определения положений промежуточных звеньев, связывающих ведущее и ведомое звенья.
Функция положения является геометрической характеристи кой механизма. Вместе с тем ее можно использовать при кинема
тическом исследовании, если задать закон движения |
ведущего |
|||||
звена фх = ц>1 |
(t) функцией от |
времени |
t. Зависимость |
ф„ — |
||
= Фи [фі (01 представит закон |
движения |
ведомого звена. |
|
|||
Для |
точных |
механизмов — механизмов |
измерительных |
при |
||
боров, счетно-решающих устройств и т. п. — функция |
положения |
|||||
должна, |
как правило, определяться аналитическими |
способами. |
||||
В настоящей главе для определения функции положения звеньев используются: а) метод векторного замкнутого контура; б) метод, основанный на равенстве радиусов-векторов и ортов нормалей в точке касания поверхностей, образующих высшую пару; в) ма тричный метод. Известны и другие методы определения функции положения звеньев, изложенные в книге П. А. Лебедева [59]. Способ определения функции положения условным размыканием
контура, предложенный автором книги, изложен в его статье |
[78]. |
Метод векторного замкнутого контура. Такой метод исполь |
|
зован для плоских механизмов в работах 3. Ш. Блоха |
[7] и |
для пространственных механизмов в работе В. А. Зиновьева |
[31 ]. |
Поясним его сущность на простейшем примере для плоского четырехшарнирного механизма.
Условие замкнутости контура рассматриваемого механизма
(рис. 5.1) определится уравнением |
|
І1 + І2 = І 4 + 1 В . |
(5.1) |
Модули векторов 1 1 ( 12 , 1 3 и 14 , определяющие длины звеньев механизма, считаются известными. Функциями положения звеньев являются функции ф 2 (фі) И фз (фі) .
Проектируя векторы уравнения (5.1) на оси координат, по лучим два скалярных уравнения (векторы принадлежат одной плоскости), содержащие фх , ф2 и ф3 . Это позволяет выразить ф2 и фз через фх и найти искомые функции положения.
После определения функции ф2 (фі) нетрудно определить и уравнения траектории точки М шатуна. Радиус-вектор \ м опре деляется уравнением
|
|
1^ = |
6 7 ^ = |
1! + |
\лм. |
|
|
(5.2) |
|
Вектор \ А М |
образует |
с осью х |
угол |
ф2 + а, где а |
— |
жесткий |
|||
угол |
МАВ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Проектируя векторы уравнения (5.2) на оси координат, по |
|||||||||
лучим выражения |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
*М = *ІИ(ФІ, |
Фг); |
Ум = |
Ум(Чи |
Фа). |
|
( 5 - 3 ) |
|
Подставив |
в выражения |
(5.3) ранее найденную |
зависимость |
||||||
Фг = |
Фг (фі)> |
получим |
уравнения |
траектории |
точки |
М |
в виде |
||
функции от ф г .
Здесь и в последующем будем различать функции положения и перемещения. Под перемещением ведомого звена понимается разность его положений, соответствующих текущему и начальному
положениям ведущего звена. На этом основании функция пере мещения
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
(фі) = |
Фз (фі) — Фз (ф! 0 ) ) . |
|
|
|
(5.4) |
||||||||||||||||||||
где |
ф з ( ф і 0 ) ) — положение |
ведомого |
|
звена |
в |
начальном |
положе |
|||||||||||||||||||||||||||
нии |
При |
фі |
= |
фі0 ) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х, |
||||||||||
у, |
Основываясь на |
уравнении |
|
(5.1) |
и |
перейдя |
к проекциям |
|||||||||||||||||||||||||||
получим: |
1г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
cos |
ф г |
+ |
/ 2 |
cos |
ф 2 |
= |
|
cos |
фз -|- |
/ 4 ; |
|
(5.5) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
lx |
sin |
|
+ |
/ 2 |
sin ф 2 |
= |
/ 3 |
sin |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ф і |
фз- |
J |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
Для последующих преобразований представим уравнение |
(5.5) |
||||||||||||||||||||||||||||||||
в |
таком |
виде: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
/ х cos |
ф |
х — /4 |
= |
/ |
3 |
cos |
фз — Z2 |
cos |
ф 2 ; |
|
(5.6) |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
. |
ф х = |
, |
|
. |
фз — |
. . |
|
ф |
2 . |
1 , |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
lx |
sin |
l3 sin |
/ |
2 |
sin |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
Введем |
в |
рассмотрение |
вектор |
1 = |
0 2 Л |
|
и |
обозначим |
через |
т |
|||||||||||||||||||||||
угол, образуемый этим вектором с осью х- |
Очевидно, что |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
/ cos |
т |
= |
lx |
cos |
ф х |
— |
/4 ; |
/ sin |
т |
= |
lx |
sin |
ф х . |
|
(5.7) |
|||||||||||||||
|
Выражения (5.7) позволяют определить угол т, считая задан |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
ным |
угол |
ф г |
|
(5.6) |
и (5.7) |
|
следует: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
Из |
выражений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
/ 3 |
cos фз — / cos т |
= |
/ 2 |
cos |
|
ф 2 ;) |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
/ 3 |
sin фз — |
/ sin т |
= |
/ 2 |
sin |
ф 2 . J |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
Возведем |
левые |
|
и |
правые |
|
части |
обеих |
зависимостей |
(5.8) |
||||||||||||||||||||||||
в квадрат и сложим их. После преобразований |
получим |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 т — Фз 1 = |
arccos |
|
3 |
' 2 П — - |
|
, |
|
(5.9) |
|||||||||||||||||||
ГДЄ |
/ = |
Yl\ |
|
— 2/1/4 |
COS фі -f- 1-і |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
Для |
определения |
функции |
|
положения |
фз (фх ) нужно, |
зада |
|||||||||||||||||||||||||||
ваясь |
ф і , определить сначала |
из выражения |
|
(5.7) т, затем из (5.9) |
||||||||||||||||||||||||||||||
найти |
| т — фз |- После этого значение ф 3 определится из выражений |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Фз = |
т — ( т — ф з ) , |
если |
т > |
ф 3 ; |
(рис. |
5.1, а); |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
Фз = |
(Фз — т) |
+ |
т, |
если |
т |
< |
|
ф 3 ; |
(рис. |
5.1,6). |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
Для |
определения |
функции |
положения |
|
ф 2 |
(фх ) найдем |
предва |
||||||||||||||||||||||||||
рительно значение |
| ф з — ф 2 | , |
|
для |
|
чего |
воспользуемся |
выраже |
|||||||||||||||||||||||||||
ниями |
(5.6). После преобразований |
получим |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
fr + I 2 — |
I 2 |
\ |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 Фз — Фг I = |
arccos I |
2 |
2 / 3 |
/ з |
|
|
J. |
|
|
(5.10) |
|||||||||||||||||
|
Для |
определения |
ф 2 |
нужно |
|
воспользоваться |
формулами |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
Фг = |
Фз — |
(Фз — |
Фг). если |
|
фз > |
|
ф 2 |
(рис. 5.1, а); |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
Фг ' = |
(фг |
— |
Фз) |
+ |
Фз, ЄСЛИ фз' < |
|
ф 2 |
(рис. |
5.1, б). |
|
|
|
|||||||||||||||||||||