книги из ГПНТБ / Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов

ГЛАВА 4

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТОЧНОСТИ МЕХАНИЗМОВ, МОМЕНТОВ ТРОГАНИЯ

ИДВИЖУЩИХ МОМЕНТОВ

4.1.МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ П О Г Р Е Ш Н О С Т И

Ведущее и ведомое звенья механизма чаще всего совершают

теоретическая зависимость между перемещениями ведомого и ведущего звеньев является нелинейной. Большое распростране­ ние получили механизмы с круглыми зубчатыми колесами, звенья которых совершают вращательные движения, а теоретическая зависимость между перемещениями звеньев является линейной. К точности таких механизмов предъявляются все возрастающие требования; экспериментальные методы определения точности механизмов с круглыми зубчатыми колесами приобретают все большее значение.

Под кинематической погрешностью механизма понимается отклонение от теоретического значения угла поворота ведомого звена при заданном значении угла поворота ведущего звена механизма (предполагается, что звенья механизма совершают вра­ щательные движения). Д л я измерения кинематической погреш­ ности интенсивно разрабатываются различные устройства — кинематомеры, основанные на применении угломерных шкал, маг­ нитной записи, различных электрических и фотоэлектрических датчиков. Работу по созданию таких устройств нельзя считать завершенной. В книге приводятся описания лишь тех методов измерения кинематической погрешности, которые были исполь­ зованы авторами главы.

Будем в последующем различать абсолютный и дифференциаль­ ный методы измерения кинематической погрешности. При абсо­ лютном методе измерения задается угол поворота входного звена / и определяется угол поворота выходного звена 2 (рис. 4.1, а). При этом используются: а) точные угломерные диски, устанавли-

ваемые на входном и выходном валах; б) различные датчики (элек­ трические, фотоэлектрические), также устанавливаемые на вход­ ном и выходном валах механизма. При дифференциальном ме­ тоде измерения кинематической погрешности помимо контроли­ руемого редуктора используется точный «редуктор», с пренебре­ жимо малым значением кинематической погрешности. Нужно сразу же оговорить, что точным редуктором может явиться элек­ трическое или оптическое устройство, позволяющее воспроизво­ дить сигналы с соотношением частот, равным теоретическому зна­ чению передаточного отношения испытуемого редуктора. Задавая

одинаковые углы поворота входного вала обоих редукторов, при измерении определяют разность выходных параметров обоих ре­ дукторов (рис. 4.1, б). Не следует отождествлять дифференциаль­

смещении начала отсчета функции ошибок перемещения при ее измерении магнитоэлектрическим кинематомером (см. п. 4.2).

По способу регистрации измеряемой кинематической погреш­ ности различаются непрерывный и дискретный способы. Резуль­ таты измерения при непрерывном способе представляются в виде графиков, а в последнее время в виде чисел (для этого исполь­ зуются цифровые счетно-решающие устройства).

4.2. МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ТОЧНОСТИ

Различаются абсолютный и разностный магнитоэлектрические способы определения кинематической погрешности. Разностный

Принцип устройства магнитоэлектрического кинематомера.

Магнитоэлектрический кинематомер состоит из двух датчиков импульсов и электроизмерительного устройства (рис. 4.2). Дат­ чики импульсов состоят соответственно из дисков А и Б, наружная поверхность которых покрыта магнитным слоем, и магнитных головок МГ-А и МГ-Б, предназначенных для записи, чтения и стирания магнитных импульсов. Диск А устанавливается на

непрерывный сигнал по форме, близкий к синусоидальному.

(рис. 4.3, д). Полученные остроконечные импульсы отрицательной полярности подаются на вход триггера, куда приходят также

полярности, а при запуске его импульсом, поступающим из ка­ нала с диском Б, — сигнал отрицательной полярности (рис.4.3, е).

Таким образом, при последовательном поступлении импульсов

а соотношение длительности положительного и отрицательного импульсов соответствует величине запаздывания импульса, при­

такого запаздывания на выходе триггера включен самопишущий прибор постоянного тока, который в силу инерционности его подвижной части регистрирует среднеэффективное значение пере­ менного напряжения, поступающего с триггера (рис. 4.3, з); самописец оказывается при этом интегрирующим элементом. Это среднеэффективное значение переменного напряжения пропор-

иІ к

\\\

ТУТ»

ционально соотношениюУ длительности положительного и отри­ цательного импульсов на выходе триггера, пропорционально, следовательно, меняющемуся в процессе измерения запаздыванию

импульса, поступающего с диска Б, относительно импульса, поступающего с диска А.

Сдвиг импульсов и кинематическая погрешность. Покажем, что сдвиг по фазе импульсов, поступающих с дисков А и Б, опреде­ ляется кинематической погрешностью контролируемого меха­ низма. Выше было отмечено, что сдвиг по фазе импульсов опреде­ ляется как среднеинтегральное, значение сдвига импульсов за неко­ торый конечно малый промежуток времени. В целях лучшего понимания будем исходить из идеализированного представления, что сдвиг по фазе регистрируется не для конечного числа импуль­

При контроле механизма с кинематической погрешностью сигналы, поступающие от дисков А и Б, будут иметь переменный сдвиг. Это следует из того, что при наличии кинематической погрешности выражение ( 4 . 3 ) не удовлетворяется, зависимость между углами поворота дисков выражается нелинейной зави­ симостью вида

погрешности. При абсолютном методе измерения риски на ди­ сках А и Б наносятся заранее с высокой точностью (рис. 4 . 2 ) .

ражением ( 4 . 7 ) , представляет не что иное как кинематическую погрешность — разность действительного и теоретического зна­ чений углов поворота.

Абсолютный метод измерения (известный также под названием метода магнитных масштабов) применяется в настоящее время для контроля прецизионных зубофрезерных станков крупных габаритов, на которых можно установить диски больших размеров. Изготовление дисков небольших размеров с точно нанесенными магнитными рисками промышленностью не освоено, и поэтому абсолютный метод измерения в приборостроении не нашел приме­ нения. Распространению абсолютного метода измерения препят­ ствует также и необходимость в большом числе дисков с различным числом магнитных рисок в зависимости от передаточных отношений

случай контроля механизма с теоретическим значением переда­

быстроходном валу проверяемого механизма и механизм приво­ дится в движение. Магнитные импульсы с диска А считываются магнитной головкой МГ-А (см. пунктирную линию на рис. 4 . 2 ) , усиливаются в электронно-измерительном устройстве (ЭИУ) и с помощью магнитной головки МГ-Б записываются на диске Б при совершении им одного оборота. При наличии кинематической погрешности проверяемого механизма магнитные риски на диске Б будут нанесены неравномерно, даже если риски на диске А будут нанесены равномерно. Неравномерность расположения рисок на

головки МГ-Б (рис. 4.4, б). При вращении диска Б к головке подходят точки диска, которым отвечают полярные углы отсчитываемые в направлении, противоположном направлению вращения диска. Дл я того чтобы при ф л = 0 под считывающей головкой оказалась точка М, считывающую головку на диске Б

нужно повернуть на угол —-— в направлении, противоположном

1АБ

вращению диска Б, после чего головка займет положение s'.

Расшифровка результатов измерения при разностном методе.

Для упрощения записей введем следующие обозначения: а) / (ф) — кинематическая погрешность механизма, представленная в виде

головки МГ-Б). Функция f (ц>, 0) становится известной в табличном виде в результате измерения.

Целью расшифровки результатов измерения является опреде­ ление функции кинематической погрешности по известной таб­ личной функции f (ф, 0) и углу 0. Воспользуемся для этого тем, что, поскольку / (ф) и / (ф, 0) — периодические функции, их можно представить в виде рядов Фурье такого вида:

и разложим табличную функцию в тригонометрический ряд такого

Приравнивая амплитуды и фазовые углы гармоник левой и правой частей равенства (4.12), получим

гаются, если воспользоваться предложением Н. Г. Линдтропа [65 ], позволяющим определить кинематическую погрешность / (ф) непосредственными измерениями.

Пусть разностным методом выполнено р измерений и при каждом f'-м измерении считывающей головке МГ-Б задается по­ ворот на угол

е < = ^ т т < - < 4 Л 4 >

Тогда, как это доказано в работе [65], сумма разностных функций, полученных в результате р измерений, и искомая функция кинематической погрешности окажутся связанными следующей зависимостью

где n — коэффициент, кратный (p + 1).

В функции кинематической погрешности сильнее сказываются первые гармоники, поэтому при достаточном числе измерений можно принять

S НФ. &<)

как должны назначаться числа импульсов на дисках при абсо­ лютном методе измерения. Очевидно, что размах ожидаемого

полностью лишь в том случае, если этот сдвиг не превысит цены деления диска Б. Поэтому при назначении числа импульсов

необходимо, чтобы

(4.17)

где а — размах ожидаемой кинематической погрешности.

При сдвиге по фазе на одно деление диска Б стрелка фазометра перемещается из нуля в крайнее положение. Обозначим относи­

вышению точности измерения. Предельное число импульсов, ко­ торое может быть размещено на диске Б, ограничивается ожидае­ мым значением размаха кинематической погрешности [см. не­ равенство (4.17)] и разрешающей способностью считывания ма­ гнитных головок.

В кинематомере используются универсальные магнитные го­

12 импульсов. Если принять максимальную плотность нанесения

вала. Этот диапазон скоростей определяется: рабочей частотой прибора; величиной линейной скорости магнитного слоя отно­ сительно головки, необходимой для возникновения при считы­ вании сигнала достаточной величины. В настоящее время рабочая частота прибора составляет 60—400 Гц; линейная скорость ма­ гнитного слоя относительно головки должна составить не меньше