3. Модульное задание 1 Вариант 1

1. Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением S = Bt + Ct² + Dt³, где C = 0,18 м/с², D = 0,02 м/с³. Через какое время после начала движения тело будет иметь ускорение 0,6 м/с²? Найти среднее ускорение тела за этот промежуток времени.

2. Под каким углом к горизонту брошено тело, если известно, что максимальная высота подъема равна 1/3 части дальности полета? Сопротивление воздуха не учитывать.

3. За сколько времени и на каком расстоянии поезд уменьшит скорость от 30 до 12 м/с, если его вес равен Н, развиваемая им сила тяги равна Н, а коэффициент трения 0,003?

4. Самолет поднимается и на высоте 5 км достигает скорости 340 км/ч. Во сколько раз работа, совершаемая при подъеме против силы тяжести, больше работы, идущей на увеличение скорости самолета?

5. Какое количество энергии пошло на деформацию двух столкнувшихся шаров массой 5 кг каждый, если они двигались навстречу друг другу со скоростью 4 и 9 м/с, а удар был прямой и неупругий?

Вариант 2

1. Прямолинейное движение материальной точки задано уравнением

X = 3t - 4t². Начало движения при t = 0. Как изменяется модуль скорости в момент времени t₁ = 0,2 c; t₂ = 0,5 c?

2. Через сколько секунд вектор скорости тела, брошенного под углом 60⁰ к горизонту с начальной скоростью 23 м/с, будет составлять с горизонтом угол 30⁰? Сопротивление воздуха не учитывать.

3. Тело массой 80 кг поднимается по наклонной плоскости с углом наклона 30⁰ под действием силы, направленной параллельно плоскости и равной 1000 Н. Коэффициент трения тела о плоскость равно 0,1. С каким ускорением будет двигаться тело?

4. У автомобиля массой 1 т, движущегося по горизонтальной дороге со скоростью 36 км/ч, включается двигатель, благодаря чему скорость автомобиля на пути 30 м возрастает на 44 км/ч. Принимая полную силу сопротивления равной 1000 Н, определить мощность двигателя.

5. Движущийся со скоростью 3 м/с шар массой 4 кг сталкивается с шаром массой 2 кг, движущимся ему навстречу со скоростью 5 м/с. Считая удар центральным и абсолютно неупругим, определить, какое количество теплоты выделится при ударе.

Вариант 3

1. Прямолинейное движение материальной точки задано уравнением

X = 20t - 5t² (м). Начало движения при t = 0. Совпадают ли координата и пройденный путь в момент времени t₁=1 c; t₂=1,5 c.

2. С башни высотой 20,5 м в горизонтальном направлении брошено тело со скоростью 9 м/с. Чему равна скорость тела в момент падения? Какой угол образует эта скорость с горизонтальным направлением? Сопротивлением воздуха пренебречь.

3. Молекула массой кг, летящая со скоростью 620 м/с, ударяется о стенку сосуда под углом 60⁰ к нормали и под таким же углом упруго отскакивает от неё без потери скорости. Найти импульс силы, полученной стенкой за время удара.

4. Материальная точка массой 8 кг двигается прямолинейно согласно уравнению S = 4 + 2t³ под действием некоторой силы. Найти мгновенную мощность в момент времени 2,5 с.

5. Два тела движутся навстречу друг другу и соударяются неупруго. Скорости тел до удара были 2 и 4 м/с. Общая скорость тел после удара 1 м/с и по направлению совпадают с направлением скорости v₁. Во сколько раз кинетическая энергия первого тела была больше кинетической энергии второго тела?