Вариант 2

1. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону  = A + Bt + + Ct², где A = 10 рад, B = 15 рад/с, С = -1 рад/с². Найти полное ускорение точки, находящейся на расстоянии 0,2 м от оси вращения, для момента времени 3 с.

2. Маховик радиусом 10 см насажен на горизонтальную ось. На обод моховика намотан шнур, к которому привязан груз массой 600 г. Опускаясь равноускоренно, груз прошел расстояние 2 м за 2 с. Определить момент инерции маховика.

3. Платформа в виде диска диаметром 4 м и массой 200 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью будет вращаться эта платформа, если по её краю пройдет человек массой 60 кг со скоростью 1,8м/с, относительно платформы?

4. Пренебрегая изменением веса вследствие вращения Земли и Луны, вычислить, сколько бы весил на поверхности Луны человек, который весит на Земле 640 Н.

5. Во сколько раз время существования нестабильной частицы, движущейся со скоростью 0,95 с (с скоростью света) относительно Земли, измеренное по «земным часам», больше её собственного времени?

Вариант 3

1. Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через 1,2 с после начала равноускоренного движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол 30⁰ с направлением линейной скорости этой точки.

2. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению  = At + Bt³, где А = 2 рад/с, В = 0,2 рад/с³. Определить вращающий момент, действующий на стержень через 3 с после начала вращения, если момент инерции стержня равен 0,068 .

3. Человек массой 70 кг находится на неподвижной платформе массой 120 кг. Какую кинетическую энергию приобретает платформа с человеком, если человек пойдет по окружности радиусом 5 м вокруг оси вращения со скоростью относительно платформы 3,6 км/ч? Радиус платформы 10 м. Считать платформу однородным диском, человека – точечной массой.

4. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а радиус Луны 1700 км. Во сколько раз ускорение свободного падения вблизи лунной поверхности меньше, чем вблизи земной?

5. Частица движется со скоростью, равной 0,6 с. Какую долю энергии покоя составляет кинетическая энергия частицы?

Вариант 4

1. Определить полное ускорение в момент времени 2 с точки, находящейся на ободе колеса радиусом 0,3 м, вращающегося согласно уравнению  = At + Bt⁴, где А = 1 рад/с, В = 0,1 рад/с⁴.

2. Шар и сплошной цилиндр одинаковой массы и одинакового радиуса, двигаясь с одинаковой скоростью, вкатываются вверх по наклонной плоскости. Какое тело поднимется выше? Найти отношение высот подъема.

3. Горизонтальная платформа массой 100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, делая 16 об/мин. Человек массой 70 кг стоит при этом на краю платформы. Какую работу совершает человек при переходе к центру платформы? Радиус платформы 2 м.

4. Искусственный спутник, используемый в системе теле связи, запущен в плоскости земного экватора так, что все время находится в зените одной и той же точки земного шара. Во сколько раз радиус орбиты спутника R больше радиуса Земли R_з = 6400 км? Ускорение свободного падения у поверхности Земли 9,8 м/с².

5. С какой скоростью относительно Земли должен двигаться космический корабль, чтобы его продольные размеры для земного наблюдателя были в 2,5 раза меньше, чем для космонавта на корабле?