Вариант 17

1. Маховик делал 4 об/с. При торможении он начал вращаться равнозамедленно и остановился через 3 с. Сколько оборотов сделал маховик до остановки?

2. Через блок в виде сплошного диска массой 80 кг перекинута нить, к концам которой подвешены грузы массами 100 и 200 г. С каким ускорением будут двигаться грузы, если их предоставить самим себе? Трением и массой нити пренебречь.

3. Шар скатывается по наклонной плоскости длиной 7 м и углом наклона 30⁰. Определить скорость шара в конце наклонной плоскости. Трением пренебречь.

4. Какая работа будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю тела массой 2 кг с высоты 1000 км?

5. При какой скорости частицы ее кинетическая энергия равна энергии покоя?

Вариант 18

1. Диск радиусом 0,2 м вращается согласно уравнению = 3t + 0,1t³. Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска для момента времени 10 с.

2. Медный шар радиусом 10 см вращается с частотой 2 об/с вокруг оси, проходящей через его центр. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить угловую скорость вращения шара вдвое?

3. На краю платформы в виде диска диаметром 2 м, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой 8 мин ^–1, стоит человек массой 70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой 10 мин ^–1. Определить массу платформы. Момент инерции человека рассчитать как для материальной точки.

4. Вычислить первую космическую скорость при старте с поверхности Юпитера, используя параметры орбиты спутника Юпитера Ганимеда, который движется практически по круговой орбите радиусом 1.10⁶ км с периодом Т = 7,15 сут. Радиус Юпитера 70000 км.

5. Фотонная ракета движется относительно Земли со скоростью, равной 0,6 с. Во сколько раз замедлится ход времени в ракете с точки зрения земного наблюдателя?

Вариант 19

1. Тело вращается равнозамедленно с начальной скоростью 16 об/с. После того, как тело совершило 22 оборота, скорость его уменьшилась до 6 об/с. Найти угловое ускорение и время, в течение которого изменилась скорость.

2. Чтобы сообщить маховику угловую скорость, соответствующую 8 об/с, была произведена работа 980 Дж. Какой момент импульса приобрел маховик?

3. По горизонтальной плоскости поверхности катится диск со скоростью 8 м/с. Определить коэффициент сопротивления, если диск, будучи предоставлен самому себе, остановился, пройдя путь 18 м.

4. На какой высоте над Землей сила тяжести составляет 81 % от ее значения на поверхности Земли?

5. С какой скоростью v должна лететь частица относительно системы отсчета К для того, чтобы собственное время частицы было в 10 раз меньше времени, отсчитанного по часам системы К?

Вариант 20

1. Колесо радиусом 0,3 м вращается согласно уравнению = Аt + Bt³, где А = 1 рад/с, В = 0,1 рад/с³. Определить полное ускорение точек на ободе колеса в момент времени t = 2 с.

2. Двум одинаковым маховикам, находящимся в покое, сообщили одинаковую угловую скорость 63 рад/с и предоставили самим себе. Под действием сил трения первый маховик остановился через 1 мин., а второй сделал до полной остановки 360 оборотов. У какого маховика тормозящий момент был больше и во сколько раз?

3. Маховик вращается с постоянной скоростью, соответствующей 10 об/с; его кинетическая энергия 8.10³ Дж. За сколько времени вращающий момент сил 50 Н·м, приложенный к этому маховику, увеличить скорость маховика в два раза?

4. Найти массу и среднюю плотность Земли. Радиус Земли 6400 км.

5. Релятивистская масса движущегося электрона в 5 раз превышает его массу покоя. Определить кинетическую энергию электрона.