Вариант 5

1. Точка движется по окружности радиусом 20 см с постоянным угловым ускорением. Определить тангенциальное ускорение точки, если известно, что за 5с она совершила два оборота и в конце третьего оборота её нормальное ускорение составляло 4 м/с².

2. К ободу диска массой 4 кг приложена постоянная касательная сила, равная 25 Н. Какую кинетическую энергию будет иметь диск через 0,5 с после начала действия силы?

3. Платформа в виде сплошного диска радиусом 2,5 м и массой 200 кг вращается по инерции около вертикальной оси с частотой 0,5 об/мин. В центре платформы стоит человек массой 60 кг. Какую линейную скорость относительно пола помещения будет иметь человек, если он перейдет на край платформы?

4. Каков радиус орбиты спутника, лежащей в экваториальной плоскости, если он все время находится в зените над одной и той же точкой земной поверхности?

5. Какова масса протона в системе отсчета, относительно которой он движется со скоростью 0,86с?

Вариант 6

1. Диск радиусом 0,2 м вращается согласно уравнению  = A + Bt + + Сt³, где В = -2 рад/с, С = 0,2 рад/с³. Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорение точек на окружности диска для момента времени 3 с.

2. Цилиндр массой 6 кг насажен на горизонтальную ось. На цилиндр намотан шнур, к которому привязали гирю массой 0,8 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря?

3. Платформа в виде диска радиусом 2 м и массой 160 кг начала вращаться с угловой скоростью 0,5 рад/с, после того как по её краю пошел человек массой 60 кг. Определить скорость человека относительно платформы.

4. На каком расстоянии от центра Земли должно находится тело чтобы силы его притяжения к Земле и Луне взаимно уравновешивались? Считать, что масса Земли в 81 раз больше массы Луны, а расстояние между их центрами равно 60 радиусам Земли.

5. С какой скоростью сближаются две частицы, летящие навстречу друг другу, если скорость первой из них равна 0,9с, а второй 0,97с, где с – скорость света?

Вариант 7

1. Определить угловое ускорение маховика, угловая скорость, которого за время 15 полных оборотов возросла от 1 об/с до 4 об/с.

2. Блок, имеющий форму диска массой 0,5 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массой 0,2 и 0,7 кг. Определить силы натяжения нити по обе стороны блока.

3. На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром 0,8 м и массой 6 кг стоит человек массой 60 кг. С какой угловой скоростью начнется вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой 0,3 кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии 0,2 м от оси скамьи. Скорость мяча 4 м/с.

4. Спутник массой 12 т обращается по круговой орбите вокруг Земли, обладая кинетической энергией кДж. С какой скоростью и на какой высоте обращается спутник?

5. Две релятивистские частицы движутся в лабораторной системе отсчета со скоростями 0,8с и 0,9с вдоль одной прямой. Определить их относительную скорость в двух случаях: частицы движутся в одном направлении; частицы движутся в противоположных направлениях.