Тема 11. Моделирование в исследовании систем управления

Модель

Модель - это такая мысленно представимая или материально реализованная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования (или его характеристики), способна замещать его так, что изучение ее дает нам новую информацию об этом объекте.

Свойства моделей

Модель обладает следующими основными свойствами:

1) моделью может быть любой объект - мысленный или материальный;

2) модель отражает или воспроизводит исследуемый объект;

3) модель способна замещать объект исследования;

4) модель замещает объект так, что ее изучение дает нам новую информацию об объекте

Таким образом, в основе моделирования лежит свойство аналогии, т.е. сходство в некоторых сторонах, качествах и отношениях между объектами, нетождественными между собой. Аналогии наблюдаются в отношении структуры, процессов, результатов достигаемых объектом исследования и моделью, поведения, ведущего к этим результатам.

Принципы моделирования объекта исследования

Основными принципами построения модели являются:

- модели должны описывать только те элементы системы управления (или ее отдельных подсистем), которые являются существенными с точки зрения решения поставленной проблемы. Иначе говоря, модель должна воспроизводить объект в упрощенной форме;

- моделирование производится прежде всего для получения новой, неизвестной информации об объекте исследования; только в этом случае целесообразно построение модели;

- модель должна отражать все существенные для исследования свойства и элементы реального объекта. Это достигается тщательным отбором элементов, включаемых в модель; анализом допустимости ограничений и упрощений; точностью собранной исходной информации для построения модели;

- изучение модели, отражающей определенные свойства объекта, должно быть более доступно, чем их исследование в реальных условиях.

Моделирование как процесс

Моделирование - непрерывный процесс, не ограничивающийся, как правило, одной обособленной моделью. Это скорее последовательная разработка серии сменяющихся друг друга моделей, что обеспечивает все большее приближение модели к моделируемому объекту. В ходе такого процесса анализируется и оценивается поведение модели, определяются узкие места и проблемы, разрабатываются мероприятия, позволяющие разрешить управленческую проблему.

Процесс моделирования состоит из нескольких взаимосвязанных между собой этапов: 1. Этапа постановки задачи и списания объекта исследования; 2) Этапа построения модели; 3) Этапа эксперимента на модели; 4) Этапа анализа результатов эксперимента на модели; 5) Этапа выводов и разработки предложений по совершенствованию объекта исследования (т.е. решению конкретной управленческой проблемы).

Классификация моделей, используемых в исследовании систем управления

Модели, используемые в исследовании систем управления классифицируются по следующим признакам:

- по целевому назначению;

- по объекту моделирования;

- по методу представления;

- по методу построения;

- по полноте отображения реальной действительности;

- по объекту представления и т.д.

Самым общим является целевой подход, согласно которому все модели разбиваются на три класса: 1) модели описания; 2) модели интерпретации; 3) модели имитации.

В зависимости от объекта моделирования различают следующие модели: модели структуры органов управления; модели функций управления; модели принятия решений; информационные модели (модели процессов сбора, регистрации, передачи и обработки информации) и т.д.

По методу построения модели классифицируются на: индуктивные, дедуктивные, информационные и операционные.

По характеру использования моделей в исследовании управления все модели делятся на две группы: модели, характеризующие оргструктуру управления и модели, характеризующие процессы управления, отражающие систему управления в статике и динамике.

Экономико-математическое моделирование

Экономико-математическое моделирование - процесс выражения экономических явлений (или процессов) математическими моделями

Основные типы экономико-математических моделей

Выделяют пять типов экономико-математических моделей:

- модели математического программирования;

- модели теории графов;

- балансовые модели;

- модели теории вероятностей и математической статистики;

- модели теории игр.

Основные типы моделей системного анализа

Выделяют две группы моделей системного анализа:

- формальные модели;

- эвристические модели.

В свою очередь формальные модели подразделяются на:

- модели исследования операций;

- комплексированные модели;

- модели дискретной математики.

Эвристические модели делятся на:

- имитационные модели;

- сценарии;

- дерево решений;

- графы целей и задач;

- морфологические модели.

Имитационные модели

Имитационные модели - модели использующие прямое описание объекта исследования. при этом достигается гомоморфное соответствие структуры модели со структурой объекта исследования. Эти модели используются в имитационных играх, в машинной имитации, имитации с помощью ЭВМ и т.д.

Модели с использованием прямого списания применяются тогда, когда косвенное описание или невозможно (нет для этого соответствующих математических средств), или бесполезно (в случае, когда модель не позволяет более вести ни количественный, ни качественный анализ).

Особенность имитационной модели

Главной, отличительной особенностью имитационной модели является то, что она воспроизводит основные компонентно-структурные и функциональные характеристики объекта исследования.

Посредством ЭВМ проигрываются, имитируются разнообразные варианты поведения системы, рассчитанные в зависимости от данного внутреннего состояния системы, различных условий, возмущающих факторов, ограничений и т.д.