Задание

По отчетному балансу "затраты - выпуск" найдите значения коэффициентов прямых, полных и косвенных затрат.

а)

				Y
	40	50	90	110	200
	60	30	120	180	300

	10	5	20	100
	5	0	40	50
	20	15	0	200

б)

Выводы:

1. Система балансовых уравнений может быть записана в матричной форме:

где - вектор - столбец объемом производства экономических объектов,

Y - вектор - столбец конечной продукции,

- матрица технологических коэффициентов.

2. Матрица А называется продуктивной, если существует неотрицательный вектор такой, что> Другими словами, если матрица А продуктивна, то для выпуска продукта каждой отрасли требуется затрат меньше, чем стоит сам продукт.

3. Матрица А продуктивна тогда, когда матрица неотрицательна.

4. Матрицу называют матрицей коэффициентов полных внутри производственных затрат.

Коэффициент выражает стоимость той части валового продуктакоторая необходимадля выпуска ею единицы конечной продукции.

5. Между экономическими объектами существует не только прямые, но и косвенные связи. Поэтому полные затраты состоят из прямых и косвенных. Косвенные затраты относятся не к описываемому промежутку времени, а к предшествующим стадиям производства и входят в продукт не прямо, а через средства производства.

Основные соотношения и формулы

1. где

2. где

3. 

4. 

5.

6.

7.

§4. Коэффициенты прямых и полных затрат труда и капиталовложений.

До сих пор мы говорили о затратах, распределении и потреблении продукции, произведенной экономическими объектами, входящими в данную экономическую систему.

Однако если экономическая система не охватывает всю экономику страны, то не исключая возможность того, что в процессе производства в качестве сырья, полуфабрикатов и т.д. будут использоваться продукты, произведенные за её пределами. Так, если в состав экономической системы не входит добыча драгоценных металлов, а электронная промышленность является одним из её экономических объектов, то затраты золота, серебра, платины на нужды электроники нельзя считать внутрипроизводственными.

Особая роль принадлежит трудовым ресурсам и капиталовложениям. Эти два важнейших фактора производства всегда являются внешними по отношению к любой экономической системе. Тем не менее, с помощью метода межотраслевого баланса можно определить затраты труда, капитала и других ресурсов, не производящихся внутри нее.

Аналогично коэффициентам прямых внутрипроизводственных затрат введем понятие коэффициентов прямых внутрипроизводственных затрат труда и капиталовложений.

Пусть

X_n+1,1 – затраты на оплату труда, вложенного в производство валовой продукции первой отрасли Р₁ в отчетном периоде,

X_n+1,2 - стоимость трудовых ресурсов в Р₂ за тот же период _,

X_n+1,n - соответствующие затраты в Р_n,

X_n+2i (i=1,2,…,n ) - объем капиталовложений в Р₁, Р₂, …,Р_n.

Тогда

• коэффициенты прямых затрат труда,

• коэффициенты прямых затрат капиталовложений (X_i- стоимость валовой продукции Р_i, i=1,2,…,n).

Из (19) и (20) видно, что веденные коэффициенты определяют, соответственно, затраты труда и капиталовложений на единицу стоимости валовой продукции.

a_n+1,i

a_n+2,i

Единица валовой продукции Р_i

Подсчитаем теперь затраты труда и капитала на единицу конечной продукции.

Установлено, что элементы i-го столбца матрицы В=(Е-А) ^–1 задают объемы валовой продукции каждой отрасли, которые необходимы Р_i для производства ею единицы конечной продукции (продукции стоимостью 1 денежная единица). Это b_1i ,b_2i ,…, b_ni.

Нам известны также затраты труда

a_n+1,1, a_n+1,2…a_n+1,n

на производство единицы валовой продукции в каждой отрасли.

Тогда если

а_n+1,1- затраты на производство единицы валовой продукции Р₁,то

а_n+1,1* b_1i- затраты труда на производство b_1i единиц валовой

продукции Р₁.

а_n+1,2*b_2i, a_n+1,3*b_3i,…, a_n+1,n*b_ni – аналогичные затраты в Р₂, Р₃,…,Р_n.

Просуммировав перечисленные произведения, получим величину коэффициента полных затрат труда в Р_i:

b_n+1,i=a_n+1,1* b_1i+a_n+1,2* b_2i +…+a_n+1,n* b_ni, i=1,2,…,n (21)

Р₁ a_n+1,1 b₁

Р₂ a_n+1,2 b₂ Единица конечной

. продукции Р_i b_n+1,i

.

Р_n a_n+1,n b_n

Аналогично находятся коэффициенты полных затрат капиталовложений:

b_n+2,i=a_n+2,1* b_1i+a_n+2,2* b_2i+…+a_n+2,n*b_ni, i=1,2,…, n (22)

В формулах (22) используются коэффициенты прямых затрат капиталовложений а_n+2i.

Очевидно, по той же схеме можно определить коэффициенты полных затрат золота, серебра, меди и т. д.

Нетрудно убедится в том, что коэффициенты полных затрат труда и капиталовложений могут быть найдены в результате умножения матриц