Немного истории.

Еще в середине XVIII века лейб-медик короля Людовика XV Франсуа Кенэ предложил количественную модель национальной экономики, которую он назвал «Экономической таблицей». В первом фундаментальном труде по политической экономии – знаменитой книге АдамаСмита, того самого, которого упоминает А.С.Пушкин в «Евгении Онегине», книге, которая имела название «Исследование о природе и причинах богатства нации», - можно при внимательном чтении за многословными рассуждениями увидеть изложение некоторых математически строгих закономерностей, присущих многим экономическим явлениям.

Книга А.Смита была издана в Лондоне в 1776 году. В 1838 году в Париже выходит книга А.Курно «Исследование о математических принципах теории богатств», в которой впервые математические методы используются систематически. Выдающимся представителем математического направления в экономике того времени был Леон Вальрас. Одна из математических моделей носит его имя. В математической экономике имеются также модели Неймана и Леонтьева. Последний является нашим соотечественником и проживает в США.

Линейная балансовая модель, которую мы будем рассматривать в главе 3, применялась при расчете баланса народного хозяйства СССР за 1923-1924 годы. В дальнейшем эта модель уточнялась и совершенствовалась такими учеными, как В.Н.Старовский, О.Ланге, В.С.Немчинов.

В 1939 году Л.В.Каторович, впоследствии лауреат Ленинской и Нобнлевской премий, опубликовал работу «Математические методы организации и планирования производства», где впервые были сформулированы основные идеи и дан один из алгоритмов линейного программирования. Вместе с Канторовичем Нобелевскую премию получил американский ученый Г.Данциг, создатель симплекс-метода.

Выводы:

1. Моделью называется материальный или идеальный (мысленно созданный) объект, который создается для изучения оригинала (исходного объекта) и который отражает наиболее важные качества и параметры оригинала.

2. Процесс создания моделей, называемый моделированием, состоит из ряда этапов. После тщательного изучения объекта выделяют в нем наиболее интересные и важные стороны и величины. Выбирают одну из существующих моделей или создают новую модель. При создании математических моделей вводят обозначения. Затем записывают ограничения, которым должны удовлетворять введенные переменные. Часто эти ограничения имеют вид уравнений, неравенств и других соотношений.

3. В оптимизационные модели вводят одну или несколько целевых функций. Построив модель, выбирают метод решения, алгоритм, программу и т.д. Полученный ответ оценивают на соответствие реальности.

4. Критерием применимости модели служит практика: выводы, полученные на основе модели, должны подтверждаться на деле.

5. Ряд математических моделей уже нашли практическое применение, а многие на пути к нему. К числу моделей, нашедших практическое применение, принадлежат задача линейного программирования, транспортная задача, сетевое планирование, балансовые модели и многие, многие другие.

6. Исследуя модель, можно получить новую информацию об интересующем нас объекте.