69. Распад разрыва на отверстии в боковой стенке канала.

рассмотрим модель для расчета мс щель — связного элемента на стыке двух участков трубопровода в случае, когда имеется разрыв или отверстие в боковой стенке, сообщающее такой канал с емкостью.

модель взаимодействия потока с мс щель является также обобщение картины о рпр, для описания всевозможных режимов, для которых характерно дозвуковое (но средним параметрам в каналах) автомодельное течение па мс щель в достаточно общей постановке позволит описать всевозможные варианты течений на элементе. решение задачи о рпр включает расчет параметров в зонах 2, 3, 4 и 5. по которым затем определяются потоки массы, импульса и анергии в каналы и потоки массы и энергии в емкость на расчетном таге при численном расчете

нестационарного течения. рис. 31 обобщает возможные конфигурации течения при рпр на мс щель.

в общем случае могут иметь место четыре принципиально различных нетривиальных ре­жима течения при распаде начального разрыва,) условно называемых приточным, вытяжным, полуприточным и полувытяжным (рис. 32). могут образовываться конфигурации течения в двумя контактными поверхностями (кп), без кп и с одной кп. нетрудно показать, что в автомодельной постановке, в случае однородного совершенного газа решение данной задачи полностью определяется шестью входными параметрами: параметрами нестационарного тор­можения в каналах т₆, р,', г, и и параметрами в емкости р₀, т_а.

где приведение параметров к безразмерным проводится, например, так:

также, как показано ниже, заданием одного параметра течения в зонах с обеих сторон от мс отбирается единственное решение задачи о рпр для любой конфигурации. эти параметры могут быть известны из (вычислительных) экспериментов по определению (нестационарной) гх элемента. в качестве таких параметров удобно взять давления, тогда связь между о пределяющими и определяемыми безразмерными параметрами — например, p2 и р₅, можно записать в виде:

где приведение параметров к безразмерным проводится, например, так:

для определяемых параметров нгх, а для определяющих:

70. Распад разрыва в месте разветвления.

Часто нужно рассчитывать взаимоделйствие нестационарного потока с элементами трубопровода, на которых поток претерпевает слияние или разделение. Из всех возможных видов разветвления рассмотрим два наиболее простых и практически важных для практики, описываемых³⁶ связующими элементами (модулями- связями, МС) ТРОЙНИК и ЩЕЛЬ.

МС ТРОЙНИК используется для расчета течения в месте сопряжения трех каналов трубо­провода, связующий элемент типа МС ЩЕЛЬ — в месте сопряжения двух каналов и емкости любого вида, начиная с простейшего (бокового отверстия или разрыва трубопровода).

Модели такого рода следует строить также путем обобщения задачи о РПР.

Напомним, что для «однопоточных» МС МС (стр. 95 и стр. 96) задачу о РПР на МС за­мыкает статическая расходная характеристика или зависимость для потерь полного давления традиционного для гидравлики вида. В случае же разветвлений трубопровода («тройники» и «щели»), проблематично как получение статической характеристики элемента на всевозмож­ных режимах течения (в обобщенных переменных), так и падежное включение этой характе­ристики в процедуру отыскания решения задачи о РПР на граничном элементе такого вида³⁷.

Так, использование коэффициентов гидравлических потерь обычного вида, заданных посто­янными или в функции числа М в одном из каналов, оставляет неопределенность соотношения расходов на разветвлении; для полного «замыкания» задачи требуются дополнительные гипо­тезы, такие как допущение о равенстве статических давлений в примыкающих сечениях двух или всех трех каналов.

Возможна более простая в обращении методика, использующая «замыкающую» зависимость обобщенного вида для параметров стационарного течения сжимаемого газа в месте разветвле­ния — например, информацию о параметрах течения при распаде разрыва. Вычислительными экспериментами в достаточно простой пространственной постановке выявлено, что достовер­ность расчета движения волн конечной амплитуды (ВКА) в разветвленных трубопроводах при применении такого подхода может быть удовлетворительной.

Изучалась возможность создания модели разветвления канала для расчета нестационарно­го течении в одномерном приближении, с использованием характеристики отклика элемента в месте разветвления трубопровода в нестационарном потоке. В этой модели, применительно к МС «тройник» расчета мгновенных потоков массы, импульса и энергии в канала, строится на базе задачи о РПР на разветвлении следующим образом.

Состав и прочие параметры газа в зоне 6 определяются расчетом слияния потоков из зон 3 и 7 как при полном перемешивании и при сохранении массы компонентов и энергии потока. Тогда температура стационарного торможения 8 зоне 7 определяется из уравнения сохранения энергии в потоке:

где удельные теплоемкости в зонах 3, б и 7 определены с учетом состава по уравнению CV= ƩCvY.Расчет параметров потока в зонах 3, б и 7 ведется итерационно по числу М_t.

Прекращение итераций — по условию равенства расходов G₁ = С₃ + G_e, где С₇