3.1. Лазерные пучки
Простейшая модель световой волны – однородная плоская волна. Эту модель применяет для упрощенных расчетов. Однако, в лазерном пучке распределение интенсивности неоднородно. Как правило, наибольшее значение интенсивность достигает на оси пучка, вдоль которой свет распространяется. При удалении от оптической оси интенсивность излучения постепенно спадает до нуля.
Начало теории лазерных резонаторов было положено в работе Фокса и Ли [2].
Рис. 2.13. Схема плоского лазерного резонатора и передающая среда, моделирующая распространение света в лазерном резонаторе, содержащая бесконечный набор соосных идентичных отверстий на эквидистантных, параллельных абсолютно поглощающих черных перегородках.
Фокс и Ли решили численно задачу дифракции света на структуре, показанной на рис.2.13, для идеально однородной среды. Анализ показал, что достаточно произвольное начальное неоднородное распределение поля на входном отверстии после прохождения некоторого расстояния в рассматриваемой структуре преобразуется в устойчивое стационарное распределение. Это стационарное распределение характеризуется дискретным набором нормальных типов колебаний. Для основного типа колебаний амплитуда поля сильно уменьшается к краям зеркал, вследствие чего потери, обусловленные дифракцией на краях зеркал, оказываются малыми, много меньше, чем потери, получаемые в предположении о возбуждении плоской однородной волны.
Рис.2.14. Схематическое изображение стационарных распределений поля для различных типов колебаний или поперечных мод резонатора с круглыми зеркалами [2]. Окружности – места с одинаковым значением напряженности поля. Стрелки указывают взаимное расположение направлений колебаний поля.
Численные расчеты Фокса и Ли показали, что при ограничении поперечного размера светового пучка в резонаторе до размеров 1 … 2 мм в резонаторе возбуждается основная или простейшая мода TEM00. Моды более высоких порядков при этом будут иметь большие дифракционные потери.
Рис. 2.15. Распределение интенсивности в поперечном сечении пучка лазера с круговой симметрией. Звездочкой отмечено распределение поля, получающееся при сложении двух ортогональных мод ТЕМ01.
Ограничение размеров пучка для получения генерации на простейшей поперечной моде осуществляют путем помещения в резонатор диафрагмы. Для устранения кольцевой структуры, возникающей в генерируемом пучке из-за дифракции на краях диафрагмы целесообразно использование аподизированной диафрагмы.
В газовых лазерах для этого используют газоразрядной трубки, диаметр которой оптимизирован для получения генерации на простейшей поперечной моде. Атомы, находящиеся вблизи стенок газоразрядной трубки с большой вероятностью дезактивируются при столкновении со стенками трубки. Поэтому для коэффициента усиления газовой активной среды на оси трубки существует максимум. Таким образом оптимальная конструкция газоразрядной трубки лазера формирует квазиволновод, плавно ограничивающий поперечные размеры лазерного пучка.
Литература
Прохоров А.М. О молекулярном усилителе и генераторе на субмиллиметровых волнах. ЖЭТФ, т.34, с.1658, (1958).
Fox A.G., Li T. Resonant modes in a maser interferometer. – Bell Syst. Techn. J., v. 4, p. 453, (1961).