2 Вопрос.

Найдем самое большое число до 83, которое делится на 9. Это 81. 81:9=9 Находим остаток: 83-81=2. 83:9=9 (ост 2)

Узнаем, на какое число нужно умножить 34, чтобы получилось 217 или самое большое число до 217. Это 6. 34*6=204  217-204=13   217:34=6 (ост 9)

Т.к. остаток равен 1, то без остатка делится число 35, узнаем, на какое число делится без остатка число 35 это 7, 5 и 35.

36:7=5 (ост 1)

36:5=7 (ост 1)

36:35=1 (ост 1)

11Понятие числового выражения, числового равенства и неравенства. Основные свойства истинных числовых равенств и неравенств.

Числовым выражением называется запись из чисел, знаков арифметических действий и скобок.

Числовое выражение выполняется в соответствии с действием, которое выполняется последним. (6-2)*4 произведение разности 6 и 2 и числа 4.

Если мы выполним все действия, то в результате получим число, которое называется значением числового выражения. В зависимости от того, в каком множестве рассматривается выражение, оно может иметь значение и может его не иметь.

Например: 2-5=-3, это выражение не имеет значения во множестве натуральных чисел, множестве целых неотрицательных чисел. И это же выражение  имеет значение в множестве целых чисел, в множестве действительных чисел.

Если два числовых выражения соединить знаком равно то получим математическую запись, которая называется числовым равенством.

5*2=14-4  истинно

6:3=8+5  ложно

Таким образом, числовым равенством называется высказывание состоящее из двух числовых выражений соединённых знаком равно.

Рассмотрим основные свойства истинных числовых равенств

1.        Если к обеим частям истинного числового равенства (ИЧР) прибавить одно и то же числовое выражение (ЧВ) имеющее значение то получим ИЧР.               

а=в это истинное числовое равенство

с это числовое выражение имеющее значение

а+с=в+с это ИЧР

2.        Если обе части ИЧР умножить на одно и то же ЧВ имеющее значение то получим ИЧР.

а=в это ИЧР

с это ЧВ имеющее значение

а*с=в*с это ИЧР

Если 2 ЧВ соединены знаком больше или меньше то получим математическую запись, которая называется числовым неравенством.

3*2 10-4 истинно

12:6 3*4 ложно

Таким образом, числовым неравенством называется высказывание, состоящее из двух ЧВ соединённых знаком больше или меньше.

Рассмотрим основные свойства истинных числовых неравенств:

1.        Если к обеим частям истинного числового неравенства (ИЧН) прибавить одно и то же ЧВ имеющее значение то получим ИЧН.

а в -ИЧН

с- ЧВ имеющее значение

а+с в+с -ИЧН

2.        Если обе части ИЧН умножить на одно и то же ЧВ принимающее положительное значение, то получим ИЧН.

а в -ИЧН

с 0

а*с в*с -ИЧН

3.        Если обе части ИЧН умножить на одно и то же ЧВ принимающее отрицательное значение и поменять знак неравенства на противоположный то получим ИЧН.

а в -ИЧН

с 0

а*с в*с -ИЧН

Формирование понятия "числовое равенство" и "числовое неравенство" в начальном курсе математики. Использование терминов "верное числовое равенство" и "верное числовое неравенство" в процессе обучения математике.

Учащиеся знакомятся с понятием ЧР и ЧН в остенсивной форме: имеется 2 столбика математических записей и написано это равенство, это неравенство.

Моро 1кл. 1 ч. 44 стр.

После такого введения понятия необходимо рассмотреть существенные признаки этих понятий.

В ЧР присутствует знак =

В ЧН присутствуют знаки  ,

В начальном курсе математики используются термины "верное ЧР" и "верное ЧН"

Для того чтобы определить является ли ЧР или ЧН верным, нужно вычислить значение выражений в левой и правой частях.

ЧР называется верным, если значение выражения в левой и правых частях равны.

ЧН называется верным, если значения левого и правого выражения соответствуют знаку неравенства.

В процессе обучения математики термины верное ЧР и верное ЧН широко используются при изучении различных тем, например:

-        Нумерация чисел

3  35 Какие цифры можно поставить в квадратик чтобы получилось верное неравенство?

-        Арифметические действия

     5+5+5=5*    Какое число можно вставить чтобы получилось верное числовое равенство?

-        Свойства арифметических действий

(8+6):2= :2+6:      Какие числа можно вставить в скобки, чтобы получилось верное ЧР

-        Величины

3м 2см= см