Тонкм с методикой

1.Понятие счета эл-ов конечного мн-ва. Теоретико-множ смысл количественного натурального числа и нуля.

Возьмем множество А(a,b,c,d,e) и посчитаем количество его элементов, при этом мы можем использовать количественные слова числительные (один, два, …), так же мы можем использовать порядковые числительные (1 - ый, 2 - ой, …)

И в этом и в другом случае при счете мы используем одно и то же множество натуральных чисел (1,2,3,4,5), которые называются отрезком натурального N5 (n со знаком 5)

N5 (1,2,3,4,5)

Отрезком натурального ряда Na называется множество натуральных чисел не больше числа а, и удовлетворяющих следующие условия:

1.        Первый элемент всегда еденица

2.        Остальные элементы непосредственно получаются из предыдущего путем прибавления 1

Таким образом счетом элементов множества А называется установление взаимооднозначного соответствия между множеством А и отрезком натурального ряда Nа

Возьмем 3 множества А, В, С

А= (а,b,с)

В= (@,#,$)

C= (1,2,3)

элементы которых имеют различную природу

Мы видим, что эти множества содержат одинаковое количество элементов -> эти множества равномощные.

Отношение равномощности обладает следующими свойствами:

1.        Рефлексивность(т.е. любое множество равномощно само себе А ~ А)

2.        Симметричность т.е. если  А ~ В, то А ~ В

3.        Транзитивность т.е. если  А ~ B, В ~ С, то А ~ С

-> Отношение равномощности является отношением эквивалентности ->отношение равномощности разбивается на множества всех конечных множеств на попарно непересекающиеся равномощные подмножества или классы.

Данные множества А,В,С попадают в один класс равномощных множеств. Природа элементов этих множеств различная, но у этих множеств одно общее свойство - они содержат одно количество элементов выражающиеся натуральным числом 3.Натуральным числом называется общие свойства классов конечных равномощных множеств.

Число 0 соответствует пустому множеству, которое не принадлежит ни одному классу конечных множеств.

Поэтому число 0 не является натуральным числом.

В начальном курсе математики учащиеся работают с целыми неотрицательными числами.

Множеством целых неотрицательных чисел называется объединение множества натуральных чисел и множества элементов которым является число 0 

Z0 = N объедин. (0)

Основные задачи и виды упр по их реализации при изуч нумерации чисел первого десятка

При изучении нумерации первого десятка дети учатся:

1.        Называть числа

2.        Записывать числа

3.        Изучают принципы образования натурального ряда чисел (если к числу прибавить 1 то получится следующее за ним, если вычесть  1 то получим число предшествующие ему)

4.        Узнают порядок следования чисел в натуральном ряду

5.        Учатся сравнивать числа

6.        Отрабатывают состав числа

Для усвоения данного материала целесообразно предлагать детям следующие виды упражнений:

1.        Учитель показывает карточку с числом и просит назвать его, соседние числа, перед каким стоит, после какого стоит, между какими стоит.

2.        Учитель называет число и просит записать его или задает такие же вопросы, что и в предыдущем задании

3.        Учитель предлагает примеры типа

57 - … = 6

8 + … = 10

какие знаки нужно поставить в окошки?

4.        на доске разбросать числа и попросить поставить их в порядке возрастания или убывания.

5.        Учащиеся учатся сравнивать числа, сначала они учатся сравнивать числа га основе

сравнения 2 - х  множеств предметов

Например: детям предлагается рисунок, сколько кружков? (5), сколько треугольников? (3). Каких фигур больше? (кругов) т.к. двум не хватило пары т.к. кругов больше, значит число 5 больше 3.

Затем когда дети усвоят порядок следования чисел в натуральном ряду, они сравнивают рассуждения так то число, которое при счете называется раньше, меньше того числа, которое при счете называют позже.

6.   Учащиеся отрабатывают состав числа, сначала с использованием  наглядности типа кружков 2 цветов. Сначала при помощи 2 - х цветных кружков, а для закрепления долей