2Вопрос

данная задача  может быть решена на основе конкретного смысла действия умножения.      Дети могут    рассуждать так по 5 взяли 3 раза.    5o3=15(кг)    С другой стороны речь идет о массе яблок в корзине поэтому дети могут рассуждать такумн. численное значения на число)  Рассматривая нат. числа 3и5 получением в результате измерения величин мы имеем:  Е-1корзина. В задаче предложено измерить массу этих же яблок новой единицей массы -кг.  Е1= 1 кг   1корз.=5кг вычтем массу ябл.: масса яблок=3к=3 o(5кг)=15кг

18.Понятие плоской фигуры и ее измерения.Равновеликие фигуры.Измерение площади фигуры при помощи фигуры.

Пл. фигуры назыв. неотрицательная величина определенная для каждой фигуры так, что равные фигуры имеют равные площади. Если фигура состоит из 2-х частей, то пл. равна площади двух частей.Для того чтобы измерить пл., нужно иметь единицу пл. Такой единицей пл. явл. пл. квадрата со стороной равной единичному отрезку. Результатом измерения пл. , фигуры ?        будут явл. неотрицательное действительное число s(f) или численное значение S.

Св-ва численных значений S-дей:

1.Если фигуры равны, то равно численное значение их  s-дей, при одной и той же единице площади

F1= F2следов.S(F1)=S(F2)

если фигуры равны, то они равновеликие, обратное утверждение выполняется не всегда.

2. Если фигура f состоит из фигур F1и F2

F= F1+F2 следоват. S(F)= S(F1)+S(F2)

то численное значение S  фигуры f=сумме численных значений пл. фигур f1 и f2

3.при замене едидицы, пл. увеличив. (уменьшается)  во столько раз во сколько новая единица меньше ( больше ) старой.

S- 3дм кв.      S( F)=3

                       E=1дм  кв.

E1=1см  кв.

E1<E в 100 раз т.к. 1дм  кв.= 100см   кв.

S=3дм  кв.= 3х( 100см кв.)=300см кв.

S(F)=300

E1=1см кв.  300>3 в 100 раз.

Существует такое понятие, как равносоставленные многоугольники.

Многоугольники F1 и F2  назыв. равносоставленными, если их можно разбить на соответственно равные части.

Если фигуры равносоставленные, то они равновеликие.

Методика формирования представлений о площади и ее измерении. Ознакомление с ед площади и их соотношении.

Еще в дошкольный период у уч-ся появл. представление о том, какой  предмет по размеру больше, а какой меньше.Например лист клена больше листа березы.

В нач. курсе математики осущ-ся целенаправленное сравнение у уч-ся представление о понятии площади и о ее измерении.

Изучение проводится поэтапно:

1. сначала учащиеся сравнивают пл. фигур визуально ( на глаз );3кл. 1 ч. стр. 8

2.если  разница не так явно выражена, то использ. способ наложения  одной фигуры на др..Если  одна фигура целиком помещается в др. , то ее пл. меньше.

3.затем создается проблемная ситуация сравнить 2 фигуры на глаз, а наложение невозможно. Как быть?

В качестве мерки можно брать различные фигуры( Истомина)( кв-т, прямоуг-к, треуг-к), но наиболее удобной меркой явл. квадрат, где фигуры разбив. на одинаков. квадраты. Подсчитыв. их кол-во.

4.Затем уч-ся знаком. с ед. площади, предварительно целесообразно показать детям  необходимость введения одинаковых единиц площади.( Истомина 3 кл., стр. 86, № 265)

5. затем уч-ся знаком. с формулой нахождения прямоуг-а. Берется прямоуг-к со сторон. 3 см и 7 см.Требуется найти пл. в кв. см. Для этого прямоуг-к разбив. на квадраты со сторон. 1 см. Подсчитыв. кол-во таких квадратов. В одном ряду 7 кв., таких рядов 3. 7х3=21 квадрат. Делается вывод: чтобы вычисл. площадь прямоуг-а, измеряют его длину и ширину и находят произведение этих чисел.

6. Затем уч-ся знаком с др. ед. площади: дм кв, м кв., км кв., мм кв., га кв. и получ. табл. ед. площади ( 4 кл. ч1, стр. 47 )