2 Вопрос.

Чему равна площадь фигуры?

Уч-ся могут по- разному выполнить это задание.

1. могут разбить данную фигуру на 2 прямоуг-ка, вычислить длины сторон получ. прямоуг-в, найти их площади и сложить.

2.могут подругому разбить на 2 прямоуг-ка.

3. наиболее рацион-й способ: достроить данный многоугольник до прямоуг-ка( в этом случае не надо искать длины сторон)

19.Понятие дроби и положительного рационального числа. Равенство дробей.

Возьмем произв. отрезок а, и измерим его, для этого выберем ед. отрезок е длиной е1 и будем его расследовать откладывать от одного отрезка а до другого отрезка.

При измерении оказалось , что отрезок а состоит из 7 отрезков равных е и еще отрезка, котор. короче отрезка е, это означает, что длина отрезка может быть выражена натур. числом. Длина отрезка будет больше, чем 7е, котор. меньше 8е.

7е< А    <8е

разлбъем отрезок е на 3 равные части, тогда окажется что отрезок а сост. из 22 отрезков, равных 3 части отрезка е

А=22  Е

    3

сИМВОЛ 22

                 3  назыв. дробью.

В общем виде дробь m   бкдет означать что отрезок а состоит из из m    отрезков, равных n-ой части отрезка е. Дробь назыв. правильной, если числитель меньше знаменателя, и не правильной, если числитель больше знаменателя или равен ему.

В нашем случае отрезок е мы рпзбили на 3 равные части, но такой выбор разбиения не единственный. Мы могли бы разбить на 6 равных частей, на 9, на 12., и в этом случае длина отрезка а вырожалась бы следующими дробями:

Мы знаем из св-в длины отрезка, что длина любого отрезка выраж. правильно одним числом при выбранной ед. длины. В нашем случ. получ. , что длина отрезка а при одной и той же ед. длины выраж. разными дробями.Но никокого противоречия нет, потому что все эти дроби равные.

дроби назыв. равными, если они выраж. длину одного и того же отрезка при одной и той же един. измерения длины.

Дробь        тогда и тлько тогда mg= np

Отношение рав-ва на мн-ве дробей явл. отношением эквивалентности и порождает ражбиение мн-ва всех дробей на  классы всех дробей.

опр.:положительным рациональным числом назыв. класс равных дробей, а каждая дробь этого класса есть запись этого числа.

Понятие " дробь" и " положительное рацион. число" это не одно и то же

Например:

Методика изуч долей и дробей.

В нач. курсе матем. уч-ся знаком. с понятиями доля и дробь.

Сначала они знаком. с понятием доля. Учитель сообщает детям, что доля получ. когда целое делят на несколько частей и берут одну такую часть. .

Если целое разделили на 2 такие части, то каждая часть назыв. долея, если на 4, то назыв. одна четвертая части и т. д..

Целесообразно использ. наглядный материал. Учитель показ. картинки, на котор. дети определяют какая доля.Затем уч-ся знаком. с записью долей, двумя натур. числами, располож. один над другим.

дети должны понимать, что означает каждое число в записи доли; число над чертой показывает на сколько равных частей разделили целое, а число под чертой показывает сколько взяли таких частей.

Выполн. упр.:

1. учитель показ. долю, ученик ее записыв.;

2. обратное задание: учитеник называет записанные  доли;

Уч-ся уч-ся сравнивать доли. Сначала они  учатся сравнивать дроби при помощи иллюстрации.Равные прямоуг-ки разбив. на разное кол-во равных частей.

Учитель просит записать, какие доли получаются, а затем просит сравнить эти доли.

Учитель объясняет что дробь получается если целое разделть на несколько равных частей и взять несколько таких частей.

Учитель объясняет как читается дробь и как она записывается. Важно чтобы дети понимали что обозначает в записи дроби каждое число:число, котор. над чертой показ. на ск-ко равных частей разделили целое, число под чертой показ. ск-ко взяли таких частей. Уч-ся учатся решать задачи на нахождение дроби от числа.