Компенсирующие стратегии многокритериального выбора. Метод обобщенного критерия (достоинства и недостатки).
Метод обобщенного критерия (или линейная свертка) Суть метода обобщенного критерия в том, что вместо оценки альтернативы по множеству частных критериев (набору из "n" оценок ), оценку производят по одному обобщенному критерию, т.е. критерию, учитывающему все "n" оценок по частным критериям. Возможность оценки альтернатив по обобщенному критерию должна быть обоснована.
Обобщенный критерий для системы может быть выбран только в том случае, если все цели l(k) подчинены одной (общей или главной) цели из множества L. Тогда обобщенный критерий есть общий (или интегральный) критерий, удовлетворяющий общей цели из L и выражаемый через критерии (параметры результата или стоимости) e(k). В других случаях обобщенный критерий можно ввести формально, приняв некоторые допущения относительно целей.
Таким образом, вместо "n" различных критериев рассматривается один критерий, представляющий собой линейную комбинацию (т.е. сумму) всех частных критериев с учетом весовых коэффициентов. Весовые коэффициенты выполняют две функции - одна это приведение критериев разной физической природы к единой шкале, единой мере, одной размерности. А вторая функция характеризует значимость критерия, вес критерия, вклад критерия в общую сумму. Иными словами, оценка по критерию, имеющему большее значение весового коэффициента, т.е. более приоритетного, более значимого, должна вносить больший вклад в результирующий обобщенный критерий. Обобщенный критерий имеет вид:
где: E(i) - обобщенная оценка i-й альтернативы, e(i,j)-частная оценка i-й альтернативы по j-му нормированному критерию,
J = 1, n, a(j) - весовые коэффициенты, такие, что:
Весовые коэффициенты a(j) определяются как коэффициенты чувствительности общего критерия к единичным изменениям критериев e(i,)) любым из доступных методов:
• статистическим анализом,
• экспериментальным или расчетным путем,
• методом экспертных оценок.
Задача выбора и обоснования весовых коэффициентов, т.е. задача "назначения" коэффициентов не менее сложна, чем решение прямой многокритериальной задачи.
Решающие правила на основе некомпенсирующих стратегий. Метод главного критерия и его особенности.
Выбор окончательного решения производится на основании сравнения оценок отдельных альтернатив только про одному критерию - наиболее значимому, наиболее приоритетному (важному), а остальные критерии "переводятся" в ограничения. Иными словами, оценки по остальным критериям могут быть любыми, но не хуже установленного (по каждому из критериев) уровня удовлетворительных значений.
Метод главного критерия идеологически (т.е. на уровне идеи) близок хорошо известным задачам линейного программирования.
17. Метод «эффективность — стоимость» и варианты его использования. Оптимальные и эффективные решения.
Метод "эффективность - стоимость" применим в тех случаях, когда большинство критериев эффективности может быть преобразовано на шкалу стоимости и задача в этом случае упрощается -число критериев сокращается до двух: собственно критерий эффективности Е как мера соответствия результатов принятых решений сформулированным ранее целям. Второй показатель - стоимость или затраты С, сопровождающие получение результата [22]. И правило выбора оптимального варианта решения определяется либо как максимизация эффективности при ограничении на стоимость:
mах Е , при С <= СО,
либо минимизация стоимости при ограничении на результат:
min С , при Е >= ЕО.
Здесь СО и ЕО- допустимые (граничные) значения стоимости и эффективности соответственно.
Решение, которому соответствует максимальное значение целевой функции и называют оптимальным
оптимальные решения - это решения, основанные на поиске экстремума. Как правило, это однокритериальные решения
оптимальное решение - это такой рациональный и логически эквивалентный максимизации некоторой целевой функции выбор, который сделан на основе полного и непротиворечивого (или транзитивного) набора предпочтений.
Обобщенной характеристикой решения является его эффективность. Эта характеристика включает эффект решения, определяющий степень достижения целей, отнесенный к затратам на их достижение. Решение тем эффективнее, чем больше степень достижения целей или меньше затраты на их реализацию.
Эффективные решения, как правило, связаны с проблемами слабо структурированными, когда противоречие между стоимостью и эффективностью может быть разрешено только в рамках метода "эффективность - стоимость". Термин эффективные решения применим в задачах, где одинаково важными являются и поучение результата (желательно максимального), и затраты, обеспечивающие результат.
Таким образом, эффективные решения характерны для двухкритериальных задач с критериями "эффективность (или результат) - стоимость".