- •Кристаллография и минералогия
- •Для студентов высших учебных заведений
- •Предисловие
- •Содержание
- •Введение
- •Основы кристаллографии
- •Глава 1. Аморфные и кристаллические вещества
- •Историческая справка о развитии геолого-минералогических наук. Закон Стенона
- •1.3 Аморфные и кристаллические вещества
- •1.4 Основные свойства кристаллов
- •Глава 2. Зарождение и рост кристаллов
- •2.1 Пути образования кристаллов
- •2.2 Выращивание кристаллов из растворов
- •Факторы, влияющие на облик кристаллов
- •Практическое значение кристаллизации растворов в технологии силикатов
- •2.5 Кристаллизация из расплавов и стекол
- •2.6. Промышленные методы выращивания кристаллов
- •Глава 3. Симметрия кристаллов и их классификация
- •3.1 Элементы симметрии
- •Р исунок 3.1 - Центр симметрии
- •3.2 Взаимодействие между элементами симметрии в кристалле
- •3.3 Классификация кристаллов
- •Глава 4. Простые формы и их комбинации в кристаллах различных сингоний
- •4.1 Распределение простых форм по сингониям и категориям
- •Расшифровка комбинированных форм
- •Глава 5. Установка кристаллов. Определение индексов граней
- •5.1 Понятие о кристаллографических символах
- •Установка кристаллов
- •5.3 Закон Гаюи
- •5.4 Практические рекомендации по определению кристаллографических символов
- •Глава 6. Стереографические проекции кристаллов
- •6.1 Принципы стереографического проектирования
- •6.2 Проектирование элементов симметрии кристаллов
- •Глава 7. Изучение пространственной решетки
- •7.1 Решетки Браве
- •7.2 Определение формульной единицы
- •7.3 Координационные числа и координационные многогранники
- •Глава 8. Плотнейшие упаковки
- •8.1 Понятие о кристаллохимическом радиусе
- •8.2 Виды плотнейших упаковок в структурах
- •8.3 Доля заполненных пустот
- •Глава 9. Типы физико-химических связей в кристаллах
- •9.1 Типы кристаллических структур
- •9.2 Металлический тип связи
- •9.3 Ионная или гетерополярная связь
- •9.4 Ковалентная (гомеополярная) или атомная связь
- •9.6 Водородная связь
- •9.7 Явление поляризации в кристаллических телах
- •Глава 10. Полиморфизм, изоморфизм
- •10.1 Определение полиморфизма, его типы
- •10.2 Примеры полиморфных переходов
- •10.3. Полиморфные превращения в системе SiO2
- •10.4 Понятие об изоморфизме
- •10.5 Виды изоморфизма
- •Глава 11. Главнейшие типы кристаллических структур
- •11.1 Способы моделирования кристаллов. Метод координационных полиэдров
- •11.2 Понятие о структурном типе
- •11.3 Примеры основных структурных типов
- •Тема 12. Кремнекислородные структуры
- •12.1 Особенности строения силикатов
- •12.2 Состав силикатов в виде структурных формул
- •12.3 Классификация силикатов по типу кремнекислородных группировок (радикалов, мотивов)
- •12.4 Особенности структур кварца, тридимита, кристобалита
- •Глава 13. Дефекты кристаллической решетки
- •13.1 Классификация дефектов кристаллической решетки
- •13.2 Нульмерные (точечные) дефекты
- •13.3 Линейные дефекты
- •13.4 Свойства дислокации
- •13.5 Влияние дислокации на скорость роста кристаллов
- •Минералогия
- •Глава 14. Минералогия. Свойства минералов
- •14.1 Наука «минералогия» и объекты ее исследования. Написание формул минералов
- •14.2 Морфология минералов
- •14.3 Явление двойникования и эпитаксии в реальных кристаллах
- •14.4 Физико-химические свойства минералов
- •Тема 15. Геологические процессы образования минералов
- •15.1. Классификация минералов и горных пород по генезису
- •15.2.Эндогенные процессы образования минералов и пород
- •15.3 Экзогенные процессы минералообразования
- •15.4 Метаморфические процессы минералообразования
- •Глава 16. Классификация минералов. Особенности различных классов минералов
- •16.1 Классификация минералов по с.Д. Четверикову
- •16.2 Класс самородных элементов
- •16.3 Сульфиды. Сульфаты
- •16.4 Галоидные соединения. Бораты. Фосфаты
- •16.5 Карбонаты. Нитраты
- •16.6 Оксиды и гидроксиды
- •Глава 17. Силикаты
- •Основные сведения о силикатах
- •17.2 Островные силикаты
- •17.3 Цепочечные и ленточные силикаты
- •17.4 Слоистые силикаты
- •17.5 Каркасные силикаты
- •Литература
2.6. Промышленные методы выращивания кристаллов
Роль кристаллизации из газовой фазы в технологии тугоплавких материалов. Методом возгонки-сублимации получают нитевидные монокристаллы оксида магния (tпл=2800оС), карбида кремния (tпл=2700оС). Рост кристаллов производится в закрытом сосуде с запаянной кварцевой трубкой, где созданы две температурные области – выше температуры кристаллизации вещества и ниже. В первой кристалл возгоняется, а во второй – растет.
|
Рисунок 2.6 – Выращивание кристалла |
При t1>t2 исходное вещество (рис. 2.6), находящееся на дне автоклава, растворяется, образуется пересыщенный раствор, который поднимается вверх и питает растущий кристалл. При гидротермальном синтезе рост кристалла идет чрезвычайно медленно – 0,1-1 мм в день, зато кристаллы – совершенны.
Промышленные методы выращивания рубинов, шпинелей, гранатов из расплавов различаются: тигельный и безтигельный (метод Вернейля).
Метод Вернейля – первый из промышленных методов кристаллизации, разработанный еще в начале ХХв., - принадлежит к безтигельным. Суть такова: порошок исходного материала 1 (рис. 2.7) сыплется через пламя гремучего газа 2 и, расплавляясь в этом пламени, падает на кристалл 3, который растет подобно сталагмиту.
Рисунок 2.7 – Кристаллизация методом Вернейля
Недостатком метода являются, прежде всего, большие температурные напряжения в готовом кристалле.
Глава 3. Симметрия кристаллов и их классификация
3.1 Элементы симметрии
Симметрия – это закономерное повторение равных фигур или равных частей одной и той же фигуры в пространстве.
Если геометрический объект в трехмерном пространстве повернут, смещен или отражен и при этом он преобразовался сам в себя, то есть остался инвариантен к преложенному преобразованию, то такой объект называется симметричным, а преобразование симметрическим.
Все монокристаллы ограничены в пространстве элементами ограничения – это грани, ребра, вершины и двухгранные углы.
Элементы симметрии кристаллов – закономерное повторение одинаковых элементов ограничения кристалла (вершин, граней, ребер) относительно воображаемых линий, плоскостей, точек (элементов симметрии).
Центр симметрии (C) – точка внутри фигуры, по отношению к которой в диаметрально-противоположных направлениях на равных расстояниях находятся одинаковые элементы фигуры (рис. 3.1) .
Р исунок 3.1 - Центр симметрии
Ч тобы найти центр симметрии, надо положить многогранник на стол поочередно каждой гранью и проверить, есть ли вверху грань, расположенная горизонтально; обе грани – верхняя и нижняя должны быть одинаковыми и параллельными. Если даже для одной из граней не соблюдается указанное условие , то центр симметрии отсутствует.
Осью симметрии ( Ln ) называется воображаемая прямая линия, при повороте вокруг которой на определенный угол () фигура совмещается сама с собой. Число совмещений при полном обороте (на 3600) определяет порядок оси:
n=360о/
В кристаллах имеются оси 1, 2, 3, 4 и 6-го порядка, при этом = 360, 180, 120, 90, 60. Оси первого порядка не учитываются, так как в любом кристалле их бесконечное множество, а осей 5-го порядка и выше 6-го не допускает решетчатость структуры кристаллов.
Основной закон симметрии:
Ln ≠L5 и L( > 6 )
Примеры осей различного порядка для плоских фигур показаны на рис. 3.2.
Рисунок 3.2 - Оси симметрии плоских фигур
В кристаллических многогранниках оси симметрии проходят через центр тяжести фигуры, а их выходы на поверхности - совпадают либо с вершинами, либо с серединами ребер (рис. 3.3):
а б в
Рисунок 3.3 - Оси симметрии куба: а) 3L4 , б) 6L2, в) 4L3
Для определения порядка оси симметрии фигуру в точках выхода предполагаемой оси закрепляем пальцами руки. Запоминаем исходное положение всех элементов ограничения. Вращая модель вокруг закрепленной оси, наблюдаем, сколько раз при полном обороте фигура совместится с первоначальным положением: число совмещений, включая начальное, есть порядок оси. Заметим, что пока найдена единственная ось, а чтобы найти все остальные, надо таким же образом проверить попарно все противолежащие вершины, середины граней ребер.
Для фигур, имеющих центр симметрии, оси симметрии проходят:
через противоположные вершины;
через центры противоположных граней;
через середины противоположных ребер.
Для фигур, не имеющих центра симметрии, кроме перечисленных выше случаев, оси симметрии могут проходить:
по линиям вершина – центр грани;
по линиям центр ребра – центр грани (рис. 3.4).
Если ось перпендикулярна к грани, то ее порядок соответствует симметрии той фигуры (рис.3.1), в виде которой представлена грань.
Число граней, сходящихся в вершине гранного угла, отвечает порядку оси (рис. 3.3в, 3.4).
а б
Рисунок 3.4 - Оси симметрии в несимметричных фигурах: а) тетрагональной пирамиде, б) тригональной призме
Практическая рекомендация. Для кристаллов средней категории, если найдена ось симметрии высшего порядка L3, L4, L6, то оси L2 следует искать в плоскости, перпендикулярной оси симметрии высшего порядка. Кристаллы средней категории можно определить по их форме: такие кристаллы развиты одинаково в двух перпендикулярных направлениях, а в третьем – либо вытянуты, либо сплющены.
|
Рисунок 3.5 – Построение инверсионной оси |
Инверсионные оси бывают:
- четверная сложная (инверсионная) ось, может совпадать с простой двойной осью симметрии (при отсутствии центра симметрии). При повороте этой фигуры вокруг этой оси на 90о и последующем ее отражении в центральной точке, фигура совмещается сама с собой. Такая ось наблюдается, например, в тетрагональных тетраэдре и скаленоэдре.
- шестерная сложная (инверсионная) ось, всегда совпадает с простой тройной осью симметрии при наличии перпендикулярной к ней плоскости симметрии ( = L3 + P см. рис. 3.4, б).
Плоскость симметрии Р – плоскость, разделяющая фигуру на две зеркально равные части, расположенные относительно друг друга как предмет и его зеркальное изображение (рис. 3.6).
а б в г
Рисунок 3.6 - Плоскости симметрии в равнобедренном треугольнике (а), квадрате (б), прямоугольнике (в), ромбе (г)
Плоскости симметрии могут проходить через середины граней и ребер многогранника, перпендикулярно к ним; или через вершины, по ребрам, образуя равные углы с одинаковыми гранями и ребрами.
Максимальное количество плоскостей 9 Р в кубе: три взаимно перпендикулярные проходят через середины граней и ребер , шесть плоскостей - диагональные (рис. 3.7).
Рисунок 3.7 - Плоскости симметрии в кубе
При определении плоскостей симметрии модель необходимо держать в руках, не переворачивая ее.
Сочетание элементов симметрии для данного многогранника дает нам кристаллографическую формулу симметрии. В формуле на первом месте последовательно записываются оси симметрии (от осей высшего порядка к осям низшего порядка), а затем плоскости и в конце – центр симметрии. Например, формула симметрии куба 3L4 4L3 6L2 9PC .