7. Лукреций Кар.

Последователем Демокрита и Эпикура в древнем Риме был Лукреций Кар (99 - 55 гг. до н. э.). Из большого творческого наследия до нас дошла поэма «О природе вещей». В поэзии он подражал Эмпедоклу, с которым перекликаются и многие рассматриваемые проблемы и, в первую очередь, проблема развития мира. Лукреций Кар критикует взгляды Эмпедокла по проблемам возникновения и развития жизни на Земле. В его поэме в высшей форме нашло выражение единства античного материализма и стихийной диалектики.

8. Пифагор (580 - 500 гг. до н.э.).

Пифагор считается основателем идеалистического направления в античной философии, так в основе мира выделял идеальные начала. До нас дошло большое количество преданий о жизни и творчестве. Многие сторонники Пифагора считали его Богом, прежде всего, за то, что он мог находиться одновременно в трех местах, а также он мог непосредственно слушать музыку, которую издают небесные светила. Кроме восторженных отзывов современников до нас дошли и отрицательные свидетельства о нем.

Известно то, что Пифагор обучался за границей и после возвращения на Родину не получил должного одобрения сограждан. Он поселился в городе - полисе Кратон, в котором создал свою школу получившей название «Пифагорейский союз». Некоторые исследователи считают, что этот союз играл реакционную роль, другие придерживаются прямо противоположных оценок. Сам Пифагор. не будучи гражданином донного полиса, не мог участвовать в той или иной роли.

В пифагорейский союз принимали далеко не всех, а лишь тех, которые выдерживали вступительные экзамены. Имущество вступивших в союз переходило в общее пользование. Это была своеобразная коммуна, которая жила по тем правилам, которые были сформулированы Пифагором. Вновь вступившие принимали обед молчания, и должны были моляать в течение пяти лет. Затем сдавали экзамены и лишь после этого могли быть допущены на обучение к самому Пифагору.

Но были люди, которые не смогли поступить в Пифагорейский союз и до поры затаили злобу. В среде недовольных созрел заговор, который привел к истреблению членов союза в то время, когда сам Пифагор находился в отъезде. Это произошло примерно за два года до смерти Пифагора. Согласно преданиям спастись удалось еще двум членам союза. Они бежали в другие города, но продолжали вести жизнь по нормам пифагорейцев. Спустя некоторое время школа Пифагора возродилась и просуществовала до пятого века нашей эры, то есть вплоть до того времени, когда в Риме были запрещены все языческие школы.

Считается, что Пифагор внес определенный вклад в развитие математики и его именем названа теорема. Пифагорейцы абсолютизировали числа и заявляли, что число правит миром. Сами числа обладали определенными свойствами. Видное место занимала единица, которую называли матерью всех чисел. Единица не только порождает все числа, но и делает их четными и нечетными. В геометрии единице соответствовала точка. Двойка обозначала единство противоположностей и соответствовала в геометрии линии. Тройка обозначала плоскость, а четверка - объемное тело. Важное место занимало число десять как обозначение всего законченного и наиболее совершенного.

Пифагорейцы не только разрабатывали математику и применяли её к анализу мира, а пытались все стороны действительности рассматривать с точки зрения количественной определенности. Количественный анализ они применяли в музыке, скульптуре, архитектуре. Считается, что именно пифагорейцам удалось найти принцип золотого сечения. Можно считать, что именно с пифагорейцев начинается математический анализ действительности, в то время как современники, более ранние и более поздние осуществляли в основном качественный анализ.

9. Элейская школа.

Основателями Элейской школы называют Ксенофана и Парменида. Относительно Ксенофана до нас дошло очень мало. Известно то, что он прожил долгую жизнь - более ста лет. Многие годы был бродячим поэтом и мудрецом. В своей поэзии Ксенофан критиковал всех поэтов и всех философов. Отмечают еще и то, что Ксенофан считал Бога единым, а другие Боги лишь его проявлением. Он утверждал и то, что люди создали Богов по своему образу и подобию.

О Пармениде известно немного больше. Родился в 515 или 545 году до н. э. Но эти даты несколько противоречат сведениям Платона о встрече Парменида с Сократом в Афинах, когда Пармениду было около 60 лет. Но Сократ родился в 470 году. На встрече, описанной Платоном в диалоге «Парменид», излагается учение Парменида.

Философские взгляды Парменида были направлены против учения Гераклита о том, что все течет, все изменяется, и мир состоит из огромного количества предметов. О множественности предметов и изменениях говорит чувственность человека, но ощущения нас обманывают. На самом деле умопостигаемый мир совсем другой. В основе умопостигаемого мира лежит бытие. Это бытие не имеет ни начала, ни конца, ни составных частей. Оно неподвижно и никаких изменений в нем не происходит. Отсюда известное выражение Парменида «Бытие есть, небытия - нет», то есть в самом бытии нет никаких изменений, и ничто в бытии не переходит в небытие. Основная заслуга Парменида состоит в том, что впервые вводит в философию абстрактную категорию для обозначения мира. До этого были сугубо конкретные обозначения.

Вполне возможно, что учение Парменида не занимало бы того места, которое оно занимает в истории философии, если бы ни творчество его ученика Зенона. Зенон Элейский (490-430 гг. до н.э.) был на двадцать лет моложе Парменида. Погиб в возрасте шестидесяти лет, вступив в заговор против тирана, который правил его городом-полисом. До нас дошло несколько преданий о героический смерти Зенона, в то время как имена тирана называют разные.

Но бессмертную славу Зенону Элейскому принесли его знаменитые апории. Апория - это термин, который обозначает трудности, которые возникают при рассмотрении определенных теоретических проблем. Согласно преданиям, Зеноном было создано 49 апорий, но до нас дошло несколько и некоторые получили специальные названия. Некоторые апории были решены еще в древности, но ряд апорий проходит через всю историю философии, и над ними ломали головы самые выдающиеся мыслители. Считается, что некоторые сходили с ума и известен даже случай самоубийства от отчаяния в связи с тем, что не удавалось разрешить апории.

Зенон стремился доказать то, что в подлинном бытии не имеется составных частей и не происходит никакого движения, изменения. По­этому часть апорий Зенона Элейского была направлена на доказатель­ство положения Парменида о невозможности существования многого, а вторая группа связана с доказательством невозможности всякого дви­жения. Формулировка апорий буквально поражает своим остроумием. Одна из апорий рассматривает проблему допущения множественности вещей. Но сколько их? Ровно столько, сколько есть, не больше и не меньше. Значит количество их ограничено. Но в то же время между двумя вещами можно поставить бесконечное множество других вещей. Данная апория в настоящее время не представляет трудности для понимания, так как свя­зана с отождествлением понятия ограниченного и конечного. Но они не тождественны, так ограниченным может быть и бесконечное множество.

Не менее интересна и другая апория, в которой при допущении ре­альности существования множества вещей, мы вынуждены признать и реальность существования мест, которые они занимают. Но если места существуют наряду с вещами, то и они должны занимать свое место. У каждого места должно быть свое место, и так до бесконечности. Над этой апорией много размышлял Аристотель и вынужден был признать место чем-то существующим. Но решена она была учеником Аристо­теля, - Феофрастом, который заявил, что место не связано с границами вещи и оно выступает общим, для всех вещей.

Наибольшую трудность для понимания, представляли апории, свя­занные с пониманием движением. Так же, как и при допущении множе­ства, допущение движения должно было по предположению Зенона с необходимостью привести к неразрешимым противоречиям. Апории ’’Ахилес и черепаха’’, ’’Дихотомия’’, ’’Стрела’’, ’’Стадий’’ или ’’Стадион’’ как раз и показывают то, что движение, если начинается, то оно никогда не может закончиться, так как невозможно перейти от величины, пусть бесконечно малой, к отсутствию величины или нулю. Но движение не может и начаться, так как мы должны пройти половину пути прежде, чем весь путь. А далее половинку от половинки, прежде чем саму половинку, и так до бесконечности.

Проблемы в апориях связаны с несовершенст­вом, неточностью и многозначностью языка, а также с абсолютизацией абстракций в процессе мыслительной деятельности, в процессе ана­лиза. Что, значит ’’догнать’’ в апории ’’Ахилес и черепаха’’? Другие апо­рии связаны с предельно абстрактными, и оторванными от действитель­ности возможностями ставить абсолютно зафиксированные, неподвижные точки. Но точки на уровне молекул, и тем более атомов, поставить нельзя, так как они находятся в постоянном движении.

Большие трудности в апории ’’Стрела’’ возникают в связи с до­пущениями равенства t=0, l=0. Но в действительности согласно определению нуля, только он имеет право на равенство 0=0. Нуль - это такая величина, которая больше всех отрицательных величин, но меньше всех положительных. Все другие величины, следовательно, могут быть либо больше нуля, либо меньше нуля. Но они не могут быть ему равны. Время и длина являются всегда положительными величинами. И реаль­ное время может быть выражено, только на от­резке t1 - t2. В этой связи, за реальное время на отрезке движущаяся стрела всегда занимает место больше своей длины. Подобный подход, который был использован Зеноном в доказательствах своих апорий, называется до­казательством от противного. Доказательство неверного допущения должно привести к противоречию. И в данном подходе противоречие ис­пользуется, как средство доказательства.