Описание экспериментальной установки

Прибор «Наклонный маятник FPM-07 представлен на рис. 2.2. Основания 1 и 2, оснащены четырьмя ножками с регулируемой высотой. К основаниям подсоединена труба 3, на которой вмонтирован корпус 4 с червячной передачей. Посредством оси червячная передача соединена с кронштейном 5. На него крепится пластина образца 6 со шкалой 10 и с обратной стороны установки шкала 7. Также на кронштейне закреплена колонка 8, на которой подвешен шар 9 на нити.

Для наклонения маятника используется вороток 11. К кронштейну 5 привинчен фотоэлектрический датчик 12.

Рис. 2.2

Принцип работы прибора

Прибор предназначен для определения коэффициента трения ка­чения. Наклоняем маятник на угол, для которого будем определять коэффициент трения качения, и отклоняем шарик от положения равновесия на угол 4-5º по лицевой шкале. После пуска шара он будет скатываться по образцу. Измеряется угол, на который отклоняется от положения равновесия шарик, после заданного числа колебаний.

Коэффициент трения качения определяется по формуле

. (2.1)

где R – радиус шара, мм; α₀ – угол начального отклонения маятника, рад; α_n – угол, считанный после n полных колебаний маятника, рад; п – количество полных колебаний маятника; β – угол отклонения маятника от вертикали, прочитанный на боковой шкале.

Конкретные задания

1. Определить коэффициент трения качения.

2. Оценить погрешность полученного значения.

Порядок выполнения работы

1. Наклонить колонку 8 прибора (см. рис. 2.2) на угол β = 30°.

2. Отклонить шар от положения равновесия на угол α₀ = 5° и отпустить. Шар начнёт совершать колебания.

3. Считать угол α_n отклонения шарика после пяти полных колебаний. Результаты занести в таблицу 2.1.

4. Повторить действия п.п. 2,3 ещё четыре раза.

5. Выполнить измерения для углов β = 45°, 60°, повторяя действия п.п. 2-4.

Таблица 2.1

Радиус шарика R = …. мм Число полных колебаний шарика п = 5 Угол начального отклонения шарика α0 = 5°
Угол накло­на маятника β, град	Угол, считанный после п -полных колебаний шарика, αn, дел*					Коэффициент трения качения kтр
	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5
30º
45°
60°

* При подстановке в расчётную формулу деления следует перевести в радианы (см. инструкцию на установке).

Обработка и анализ результатов измерений

1. Вычислить коэффициент трения качения для каждого значения угла α_n по формуле (2.1). Результаты вычислений занести в таблицу 2.1.

2. Оценить погрешность определения коэффициента трения качения по данным табл. 2.1, применяя погрешность прямых измерений.

Контрольные вопросы

1. Каковы физические причины трения?

2. Какие виды трения существуют и чем они отличаются?

3. Объяснить природу потерь кинетической энергии телом при качении.

Литература: [1, § 7, 11, 12, 14]; [2, § 11]; [4, § 2.2-2.4, ]; [5].

Лабораторная работа № 3

ИЗУЧЕНИЕ РАВНОУСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ НА МАШИНЕ АТВУДА

Цель работы – изучение равноускоренного движения системы тел и определение ускорения свободного падения.

Приборы и принадлежности: в работе используются лабораторная установка "машина Атвуда" и электронный секундомер для измерения времени.

Краткие сведения из теории

Рис. 3.1

Рассмотрим движение системы двух тел (т₁ и т₂), соединенных нитью, проходящей через блок массой т_б и радиусом R (рис.3.1). Если предположить, что трение на оси блока отсутствует, а также пренебречь весом нити и силой сопротивления воздуха, то эта задача представляет собой идеализацию реальной экспериментальной установки данной работы.

Для нахождения ускорения движения тел напишем законы поступательного движения тел и вращательного движения блока и решим их:

а) II закон Ньютона для правого тела

;

б) II закон Ньютона для левого тела

;

в) закон динамики вращения блока

Здесь – момент инерции блока, ε – угловое ускорение вращения блока, связанное с ускорением движущихся грузов (при ус­ловии, что нить в блоке не проскальзывает) соотношением , а - момент сил, действующих на блок.

Решая совместно данную систему уравнений движения, получаем

. (3.1)

Таким образом, грузы должны двигаться с постоянным ускорением. Известно, что при равноускоренном движении с нулевой начальной скоростью путь, пройденный телом по истечении времени t от начала движения, выражается формулой

. (3.2)

Описанная ниже экспериментальная установка позволяет измерять время прохождения системой тел различных фиксированных расстояний. По этим данным можно определить величину ускорения грузов.

Сначала следует убедиться в том, что движение имеет действительно равноускоренный характер. Предположим, что измерены время t₁, t₂, t₃, … прохождения системой тел расстояний S₁, S₂, S₃, … Полученные данные нужно представить на графике в виде зависимости 2S(t²).

Если точки на графике достаточно хорошо укладываются на прямую линию, то это говорит о том, что ускорение движения в соответствии с формулой (3.1) имеет постоянную величину. По углу наклона прямой линии можно найти величину ускорения а.

Располагая таким методом определения величины ускорения и изменяя в опытах величину перегрузки, можно исследовать зависимость ускорения тел от действующей на них силы. Изменяя массу тел, можно исследовать зависимость ускорения от массы тел.