Время соударения и ударные силы

Время соударения и ударные силы зависят от физических свойств тел, их размеров и относительной скорости движения. Теория удара, позволяющая рассчитать время соударения и ударные силы, базируется на ряде упрощающих предположений. Для удара абсолютно упругих тел разработаны контактная и волновая теории. В контактной теории Герца предполагается, что эффекты, определяющие развитие процесса удара, охватывают лишь небольшие области внутри тел, примыкающие к поверхности контакта. Остальные части соударяющихся тел не деформируются при ударе, т.е. движутся как абсолютно твёрдые тела. При таких предположениях ясно, что контактная теория применима, если время прохождения упругих волн по сталкивающимся телам много меньше продолжительности удара.

По контактной теории время соударения при центральном ударе двух одинаковых шаров прямо пропорционально радиусу шаров R и обратно пропорционально корню пятой степени из относительной скорости шаров :

~ , (1.15)

где .

Силы, возникающие при ударе, изменяются со временем. Средняя по времени сила , действующая на одно из тел, может быть найдена из второго закона динамики , где – изменение импульса одного из тел за время удара .

Принцип работы прибора.

Установка для изучения удара шаров схематически показана на рис. 1.1. Один из шаров отводится от положения равновесия на угол и отпускается. Из закона сохранения механической энергии следует

,

где – скорость ударяющего шара до удара. Из рисунка видно, что высота шара в начальном положении . Отсюда

, (1.16)

где – ускорение свободного падения; – длина подвески шаров; – угловое расстояние, с которого шар был пущен.

Аналогично определяется скорость второго шара после удара

,

где угол, на который отклоняется второй шар после удара. При и из формулы (1.13) находим:

.

Отсюда коэффициент восстановления

(1.17)

Таким образом, для определения коэффициента восстановления достаточно измерить углы и .

Конкретные задания

1. Задавая различные углы отклонения первого шарика φ₀₁, измерить углы φ₂, на которые отклоняется после соударения второй шарик. Определить коэффициент восстановления при различных углах отклонения первого шарика.

2. Измерить время соударения шариков при тех же углах φ₀₁. Вычислить силу взаимодействия шариков.

3. Исследовать зависимости времени и силы взаимодействия от относительной скорости шаров.

Описание экспериментальной установки

Рис. 1.1

Схема установки представлена на рис.1.1. Для измерения времени соударения шаров используется электронный датчик времени.

В установке 1 на передней панели прибора имеются кнопки «сеть», «сброс» и «пуск».

В установке 2 тумблер «сеть» находится на задней панели прибора. На передней панели имеются кнопки «сброс», «пуск» и «стоп». Кнопка «стоп» в данной работе не используется.

Порядок выполнения работы

1. Включить установку в сеть.

2. Установка 1. Нажать кнопку «сброс» и отвести шарик на угол φ₀₁ = 10°. Нажать кнопку «пуск» и отпустить шарик без толчка.

Установка 2. Установить стрелку электромагнита в положение, соответствующее углу φ₀₁ = 4°. Нажать кнопку «сброс» и отвести шарик до соприкосновения с электромагнитом.

3. Нажать кнопку «пуск».

4. Зафиксировать максимальный угол отклонения φ₂ второго шарика после соударения по шкале установки и записать его в таблицу 1.1, а также время соударения шариков, результат записать в таблицу 1.2.

5. Повторить измерение для данного угла φ₀₁ пять раз.

6. Повторить измерения п.п. 2-4 для углов φ₀₁:

Установка 1: φ₀₁ = 15˚, 20˚, 25˚, 30˚, 35˚, 40˚;

Установка 2: φ₀₁ = 6˚, 8˚, 10˚, 12˚, 14˚.

Таблица 1.1

№ п/п	φ01	φ2					φ2ср			k
		1	2	3	4	5
1
.
.
n

k_ср=…..

=… мм, т = … кг Таблица 1.2

№ п/п	φ01	τ, мкс					τср, мкс	V01, м/с	Fср, кН
		1	2	3	4	5
1
.
.
n