Методические указания к обработке результатов измерений
Измерением какой-либо физической величины называется операция, в результате которой мы узнаём, во сколько раз измеряемая величина больше (или меньше) соответствующей величины, принятой за единицу. Например, при измерении массы некоторого тела мы определяем, во сколько раз масса тела больше (или меньше), чем масса эталонного образца в 1 кг.
Абсолютно точные измерения невозможны. Результат каждого измерения содержит ошибку, что связано как с принципиально ограниченной возможностью точности измерений, так и с природой измеряемых объектов. В задачу измерений входят не только нахождение величины, но и оценка допущенной при измерении погрешности. Ошибка измерений численно выражается разностью между значением, полученным при измерении, и истинным значением измеряемой величины.
Истинным
считается наиболее достоверное значение,
определяемое специальными методиками.
Абсолютная величина разности между
истинным и измеренным значением
физической величины,
называется абсолютной
ошибкой.
Ошибка измерений, выраженная в долях
или процентах от истинного значения
измеряемой величины,
называется относительной ошибкой.
Полностью исключить или учесть ошибки невозможно, однако можно оценить степень доверия к полученному результату, т.е. ожидаемую повторяемость его при повторном измерении и указать вероятность пределов ошибок измерений.
По характеру происхождения, по способам оценки ошибки измерений делят на три основных класса:
случайные ошибки, изменяющие величину и знак при повторении опыта; они обусловлены причинами, зависящими как от измерительного устройства, так и от внешних условий (температуры, плотности воздуха, напряжённости электрического и магнитного полей и т.п.);
систематические ошибки, которые при повторении опыта сохраняются постоянными или изменяются по определённому закону, связаны с ограниченной точностью приборов, с неправильным выбором метода измерения, неправильной установкой прибора, действием внешних факторов и др.; числовые значения измеряемых величин, содержащие систематические ошибки, иногда можно рассматривать как результаты измерений, выполненных с неправильно выбранным началом отсчёта; их можно исключить, когда они установлены;
грубые ошибки (промахи) возникают вследствие неисправности прибора, невнимательности экспериментатора, при нарушении условия проведения опыта. Эти погрешности легко выявляются, так как такие измерения заметно отличаются от остальных; их нужно исключить из рассмотрения.
Измерения бывают: прямые – непосредственные измерения физических величин измерительными приборами (длина – линейкой, напряжение – вольтметром); косвенные – измерения физических величин, при которых необходимо использовать связь в виде формул с другими, непосредственно измеряемыми величинами (нахождение сопротивления проводника по показаниям вольтметра и амперметра и пр.). Ошибки косвенного измерения накапливаются из ошибок прямых измерений.