§ 5. Масштаб. Измерение расстояний и площадей по картам

Масштаб карт. Масштабом топографических карт называет­ся отношение длины, линии на карте к длине горизонтальной проек­ции соответствующей линии местности. На равнинных территориях, при небольших углах наклона физической поверхности, горизонталь­ные проекции линий весьма мало отличаются от длин самих линий, и в этих случаях можно считать масштабом отношение длины линии на карте к длине соответствующей линии местности, т. е. степень уменьшения длин линий на карте относительно их длины на мест-

ности. Масштаб указывается под южной рамкой листа карты в виде отношения чисел (численный масштаб), а также в виде именован­ного и линейного (графического) масштабов.

ДАисленный масштаб/ (М) выражается дробью, где в "" числителе единица, а в знаменателе число, показывающее степень

уменьшения: М=— . Так, например, на карте в масштабе 1:100 000

длины уменьшены сравнительно с их горизонтальными проекциями (или с действительностью) в 100 000 раз. Очевидно, чем больше зна­менатель масштаба, тем больше уменьшение длин, тем мельче изоб-ражение_объектов на карте, т. е. тем мельче масштаб карты. д^~~И~м енованный масштаб — пояснение, указывающее соотношение длин линий на карте и на местности. При М= 1:100 000 1 см на карте соответствует 1 км.

^ Линейный масштаб служит для определения по картам длин линий в натуре. Это прямая, разделенная на равные отрезки, соответствующие «круглым» десятичным числам расстояний мест­ности (рис. 5).

Отрезки а, откладываемые вправо от нуля, называются осно­ванием масштаба. Расстояние на местности, соответствующее основанию, называется величиной линейного масшта-б а. Для повышения точности определения расстояний крайний слева отрезок линейного масштаба делится на более мелкие части в, называемые наименьшими делениями линейного масштаба.

Расстояние на местности, выражаемое одним таким делением, является точностью линейного масштаба. Как видно на рисун­ке 5, при численном масштабе карты 1:100 000 и основании линей­ного масштаба в 1 см величина масштаба будет 1 км, а точность масштаба (при наименьшем делении в 1 мм) — 100 м.

Точность измерений по картам и точность графических пост­роений на бумаге связаны как с техническими возможностями измерений, так и с разрешающей способностью человеческого зре­ния. Точность построений на бумаге (графическую точ­ность) принято считать равной 0,2 мм. Разрешающая способ­ность нормального зрения близка к 0,1 мм.

Предельная точность масштаба карты — отрезок на местности, соответствующий 0,1 мм в масштабе данной карты. При масштабе карты 1:100 000 предельная точность составит 10 м, при

1:100 ОВД численный масштаб

в 1 сантиметре-1 километр именованный масштаб

1000 м 0 1 2 3 4 5 6 км

Ьнж

НЕ

_п

d линейный масштаб

Рис. 5. Обозначение масштаба на топографической карте:

а — основание линейного масштаба; Ь ~ наименьшее деление линейного масштаба; точность масштаба 100 м. Величина масштаба — 1 км

16

17

масштабе 1:10 000 она будет равна 1 м. Очевидно, что возможности изображения на этих картах, контуров в их действительных очерта­ниях будут весьма различны.\

Масштабы топографических карт в значительной степени обус­ловливают отбор и детальность показа изображаемых на них объектов. С уменьшением масштаба, т. е. с увеличением его знамена­теля, теряется детальность изображения объектов местности.

Для удовлетворения разнообразных потребностей отраслей на­родного хозяйства, науки и обороны страны необходимы карты разных масштабов. Для государственных топографических карт СССР разработан ряд стандартных масштабов, основанных на мет­рической десятичной системе мер (табл. 1).

Таблица 1