§ 21. Теодолитная съемка

Плановая (горизонтальная) теодолитная съемка относится к угломерному виду съемок, при котором на местности измеряют расстояния лентой и дальноме­ром и горизонтальные углы с помощью теодолита. Обычно применяется в равнинной мест­ности для съемки населенных пунктов, застроенных участков и пр.

Горизонтальный угол р ле­жит в горизонтальной плоско­сти, его лучами служат гори­зонтальные проекции направле­ний на наблюдаемые объекты (рис. 69).

О О .,	•. L О		U
-^ 8М г
So-з

Рис. 67. Измерения при съемке способом ординат

Рис. 68. Визирование с точек магистрального хода по створу

Рйс. 69. Принцип .измерения горизонталь­ных углов. Заштрихованы вертикальные плоскости, проходящие через точку уста­новки инструмента (вершина измеряемого угла) и визируемые предметы

84

85

Применяемые приборы. Теодолит — геодезический инструмент для определения направлений и измерения горизонтальных и верти­кальных углов при топографо-геодезических работах. Его основной рабочей частью служат горизонтальный и вертикальный круги с градусными и более мелкими делениями. Применяются приборы с металлическими и, главным образом, со стеклянными кругами. Последние снабжены оптическими отсчетными устройствами и назы­ваются оптическими теодолитами.

Современные теодолиты весьма разнообразны по конструкции, точности результатов измерений, массе. Однако основные узлы в разных теодолитах имеют много общего.

Рис. 70. Теодолит с металлическими кругами Рис. 71. Схема устройства теодолита

86

Рассмотрим устройство одного из теодолитов, внешний вид кото-. рого показан на рисунке 70, а разрез дан на рисунке 71. Прибор, подобно другим геодезическим инструментам, устанавливается на штативе с помощью массивной подставки А, снабженной подъем­ными винтами / для приведения вертикальной оси инструмента в от­весное положение. Становой винт 2 соединяет подставку с треногой. Во втулку 3 входит ось вращения 4. Основные части теодолита: горизонтальный круг В с круговой шкалой-лимбом, алидадный круг С, зрительная труба D и вертикальный круг Е. Круг В служит для измерения горизонтальных углов, на его лимбе нанесены деления, цена которых 20' (рис. 72). Деления подписаны через 10° по ходу часовой стрелки от 0° до 350°. Ось горизонтального круга 4 может вращаться во втулке подставки 3. Ось алидадного круга 5 входит во втулку горизонтального круга В. Таким образом, оси вращения

Рис. 72. Шкала верньера и часть лимба

■■^:

Рис. 73. Схема отсчета по верньеру:

/ — цена деления лимба; v — цена деления вернье­ра; ( -^ точность верньера, ( = / — v. Совпадающие штрихи утолщены и отмечены треугольничком

обоих кругов совпадают. На двух концах диаметра алидадного круга нанесена шкала для отсчитывания по лимбу, называемая верньером. Чтобы исключить при отсчетах влияние эксцентритета круга и алидады, среднюю величину отсчета вычисляют по парным отсчетам, взятым по обоим верньерам алидады.

Верньер служит для измерения углов с большей точностью, чем цена деления лимба¹. Он представляет собой дугу, разделенную на равные части, число которых на единицу больше числа делений лимба, захватывающих ту же дугу. Следовательно, если обозначить цену деления лимба, выраженную в угловых мерах, буквой /, цену деления верньера (также в угловых мерах) — v, число этих делений лимба (л— 1), а верньера — п, то можно составить равенство / (п—\) = vn или In— l = vn\ откуда In — vn = l; n(L—v)=l. Обозна­чив (l — v) через t, назовем ее точностью верньера, получим: / =—.

Таким образом, точность верньера равна цене деления лимба, деленной на число делений верньера. Пользуясь этой формулой, определяют точность верньера теодолита. Если цена деления лимба

20'

40

20' и на верньере 40 делений, то точность верньера /= — =0,5', т. е. / = 30".

Рассмотрим по схематическому изображению верньера на рисунке 73, как производится отсчет с его помощью. На рисунке показаны участки дуг верньера и лимба в разных взаимных положениях. В первом случае (А) ноль верньера совпадает (сливается) со штрихом 30 на лимбе, следовательно, отсчет по лимбу равен 30°.

На втором рисунке (Б) показано, что ноль верньера сместился на дугу, равную одной точности верньера; при этом первый штрих верньера совпал (слился) с каким-то штрихом лимба.

Наконец, на нижнем рисунке (В) ноль верньера сместился на дугу, равную 2<, и при этом второй штрих верньера совпал с каким-то штрихом лимба. Отсюда

' Теория измерительного устройства разработана X. Клавдием в конце XVI в., а само устройство названо нониусом в память учителя П. Нониуса. В начале XVII в. П. Вернье усовершенствовал нониус и соединил его с подвижной алидадой. Это приспособление под названием верньер практически без изменений дошло до наших дней.

87

следует.^что для оценки величины дуги некоторой части одного деления лимба а надо найти номер штриха верньера п,, совпадающего с каким-то штрихом лимба и умножить на точность верньера t, т. е. a = n.\t.

Для отсчитывания по кругам данного теодолита используют лупы, а в оптических теодолитах — шкаловые микроскопы и опти­ческие микрометры.

Полный отсчет по лимбу А складывается из отсчета Л,, по основ­ному кругу от 0 лимба до 0 верньера и отсчета по верньеру А = — Ai-\-a.

На рисунке 74 полный отсчет равен 53°33'30".

Алидадный круг прикрыт кожухом, в котором над верньерами имеются окна. К кожуху прикреплены два цилиндрических уровня 6 с помощью которых лимб приводят в горизонтальное положение' а вертикальную ось инструмента — в отвесное. На рисунке 71 пока­зан один уровень, так как второй не попал в плоскость чертежа

К кожуху алидады крепятся подставки 7, поддерживающие -ось вращения 8 зрительной трубы D и вертикального круга Е.

Зрительная труба геодезических инструментов служит визирным устройством, с помощью которого производится точное наведение на предмет (веху, рейку). Поскольку рассматриваемые предметы обычно удалены на значительные расстояния, зрительные трубы устроены по астрономическому типу (рис. 75).

Труба состоит из объектива и окуляра, расположенных так что задний фокус объектива почти совпадает с передним фокусом окуляра. Объектив дает действительное, обратное и уменьшенное изображение объекта АВ в виде А'В'. Изображение А'В' рассмат- К,?^То^{Я В окуля}Р' ^{что дает} Увеличенное, обратное изображение л а . Ввиду того что расстояния до реек А В при съемках меняются и изображение А'В' перемещается в трубе, необходимо фокусировать трубу по предмету, что достигается перемещением внутренней линзы (рис. 76). Трубы современных геодезических инструментов дают увеличение от 15-х до 50-х (даже 65—80-х в высокоточных при­ борах). ^г

Зрительная труба снабжена сеткой нитей, предназначенной для точного визирования. Это два тонких взаимно перпендикулярных штриха, награвированных на прозрачной пластинке (на рис. 76 обозначены 1—1 и 2—2), закрепленной вблизи переднего фокуса окуляра. Воображаемая линия, проходящая через центр сетки нитей и оптический центр объектива, называется визирной осью, а ее

Рис. 74. Отсчет по лимбу и верньеру:

53°33'30"

продолжение к предмету — визир­ным лучом. При визировании рей­ку фокусируют перемещением внутренней линзы, изображение сетки — перемещением окуляра, затем центр сетки нитей совмеща­ют с видимой в трубу заданной точкой.

88

Геодезические инструменты

А	Объектив	В"в'	Окуляр
	^Гр-^^А- "	"1*1	nS'-5 -
В	s&^№^=	-JjJ	XU>?
		r^v

Рейка

Ш

Рис. 75. Ход лучей в зрительной трубе

Рис. 76. Схематический разрез зри­тельной трубы с внутренним фокуси­рованием (А):

₁

S=17m 1=17 см

1—объектив; 2— окулятор; 3 — сетка нитей; 4 — дополнительная линза. Основные визирные нити сетки (Б): 1 — 1; 2—2

Рис. 77. Некоторые виды реек для измерения расстояний с помощью дальномеров геометрического типа. Поле зрения трубы при визировании на рейку

оснащены дальномерными устройствами, сконструированными раз­лично в высокоточных приборах и инструментах технического на­значения. В последних применяется нитяной дальномер, являющийся дальномером с постоянным углом. В этих приборах на прозрачной пластине в трубе, кроме двух основных нитей, предназначенных для точного визирования, нанесены дополнительно две горизонтальные нити (а и b на рис. 77). В наблюдаемой точке устанавливают дальномерную рейку в виде деревянного бруса длиной 3—4 м с равностоящими делениями. Типы дальномерных реек показаны на рисунке 77. Измеряемое расстояние пропорционально числу делений реки, видимых между дальномерными нитями.

Обратимся к рисунку 78. Пусть О — оптический центр объекти­ва, точка F — передний фокус объектива, f — его фокусное расстоя­ние, отрезок ab — расстояние между дальномерными нитями на сет­ке, б — отрезок трубы от оси ее вращения ZZ до объектива.

Положим, что измерение линии ведется на равнинной местности и визирный луч почти перпендикулярен к рейке R, установленной в определяемой точке. При визировании на рейку параллельные лучи, проходящие через нити а и Ь, пересекутся в переднем фокусе и спроектируются на рейке в точках А я В; часть, рейки, видимую между этими нитями, обозначим буквой /. Расстояние от инструмента до рейки S = Si + f + 6. Для каждого прибора сумма f + 6 = c = = const — величина постоянная, называемая постоянной дально­мера.

89

Из подобия треугольников a'b'F и ABF вытекает, что -г-=—;

П ^S

откуда Si= -¹—. Отношение/:ab = Кявляется постоянной величиной,

называемой коэффициентом дальномера. Поэтому формула в целом примет вид S = A7 + c. Эта формула применяется при измерении расстояний дальномером в равнинных районах с небольшими углами наклона.

При съемках в масштабе 1:10 000 и мельче величиной с можно пренебречь, поскольку она весьма мала (40—60 см) и в масштабе плана будет меньше графической точности, и тогда расстояние S = Kl. В приборах обычно К= 100, вследствие чего один сантиметр на рейке соответствует одному метру на местности. Так, например, если при измерении расстояния на рейке между дальномерными нитями 17 см, то это соответствует 17 м на местности (рис. 77).

Нитяные дальномеры служат для измерений расстояний до 300 м.

Точность измерений составляет—- — — от длины линии, т. е. ниже,

чем при измерениях лентой. Поэтому при создании опорной съемоч­ной сети длины сторон хода измеряют мерной лентой, а дальномер используют для съемки подробностей, а также при проведении тахеометрической съемки (см. § 27).

Рис. 78. Ход лучей в нитяном дально- Рис. 79. Оптический шкаловый теодолит мере (А). Вид сетки нитей (Б)

90

Вертикальный круг теодолита применяется для измерения углов наклона при тригонометрическом нивелировании (§ 25).

В

	357			3' 1	58		359
	1_	1 1 1 1			llll
	1 1		1	1	~гг	1
		23			24

Буссоль теодолита служит для определения магнитных азимутов направлений.

_ш

Исправный теодолит должен отвечать ряду требований, а имен­но: 1) ось уровня на алидаде го­ризонтального круга должна быть перпендикулярна главной оси ин­струмента; 2) ось вращения трубы должна быть перпендикулярна к визирной оси трубы; 3) ось враще­ния трубы и главная ось должны быть взаимно перпендикулярны. Поскольку эти условия могут на­рушаться в результате перевозок инструмента и его длительного ис­пользования, необходимо перед началом полевой работы произво­дить поверки теодолита.

Рис. 80. Поле зрения отсчетного штрихового микроскопа оптиче­ского теодолита:

отсчетный штрих. В — лимб вертикаль­ного круга, Г — лимб горизонтального круга. Цена деления лимбов 10'. От­счеты по лимбам: вертикального круга 358°06', горизонтального круга 23°38'

В оптических теодолитах (рис. 79) изображение шкал с горизон­тального и вертикального стеклян­ных кругов передаются в отсчет-ный микроскоп, расположенный вблизи окуляра (рис. 80). Благо­даря этому повышается точность измерений и убыстряется работа, так как наблюдатель сразу после наведения берет отсчет по обоим кругам, не отрывая глаза от трубы. В теодолите Т-30 средняя квадра-тическая погрешность измерений угла равна 30". Теодолит Т-ЗОМП (модификация теодолита Т-30) снабжен компенсатором при вер­тикальном круге и зрительной тру­бой прямого изображения.

Рис. 81. Схема измерения угла по гори­зонтальному кругу теодолита (вид сверху). Отсчеты по лимбу:

а — при визировании на правую точку Л, b — при визировании на левую точку В. Z.ACB =

Для измерения гори­зонтального угла инстру­мент на штативе устанавливают в вершине измеряемого угла, при­водят горизонтальный круг в го­ризонтальное положение по уров­ням, центрируют над точкой с большой точностью (по отвесу или наблюдая точку через вертикально установленную зрительную трубу, объективом вниз, у приборов с полой осью алидады). При закрепленном круге поворотом алидады наводят трубу (вертикальную нить сетки) на правое направление и берут отсчеты по обоим верньерам, получают средний отсчет а\

91

(рис. 81); затем, не открепляя круга, визируют левое направление и получают отсчет Ь\. Так как деления на лимбе идут по ходу ча­совой стрелки, отсчет щ будет больше отсчета Ь\ и измеряемый угол имеет величину Pi=ai — b\. Эти действия составляют первый полуприем. Если визирование проводилось при положении верти­кального круга справа от наблюдателя, оно называется визирова­нием при «круге право» (КП), если круг был слева — визирование при «круге лево» (КЛ). Одного полуприема недостаточно, для контроля проводится второй полуприем — при другом положении вертикального круга.

Зрительную трубу переводят через зенит (объективом вниз), горизонтальный круг поворачивают приблизительно на 90° и при этом положении вновь проводят те же операции, что и при первом полуприеме, получают второе значение угла ^2 = ^2 — Ь₂. Из двух значений при их допустимом расхождении не более 1' вычисляют среднюю величину угла

^н 2 "

Так осуществляется полный прием, в результате применения кото­рого исключается влияние остаточных погрешностей из-за непер­пендикулярности визирной и горизонтальной осей трубы и непер­пендикулярности горизонтальной оси трубы и вертикальной оси инструмента. Точность измерения угла тридцатисекундным теодоли­том составляет около 0,5'.

Опорная съемочная сеть при теодолитной съемке создается обычно прокладкой замкнутых ходов (полигонов). Положение опорных точек, которыми являются поворотные точки хода, зависит от конфигурации и размеров снимаемого участка. Длины сторон хода измеряют мерной лентой дважды, при этом разница обоих измерений не должна превышать 1:2000 от длины линии. Если линии имеют на местности наклон более 1,5°, измеряют угол наклона и вводят поправку за приведение длин линий к горизонту. В полигоне

Рис. 82. А. Измерения при прокладке теодолитного полигона на местности. Б. Вычисление дирекционного угла сторон полигона по значению дирекционного угла предыдущей стороны и углу между предыдущей и последующей сторонами

n.L =rr -l_1Sn°_R

^апосл. — ^апред. ± 180° — Р

измеряют способом приемов внутренние углы — правые при движе­нии по часовой стрелке (рис. 82).

Данные полевых измерений: номера точек установки теодолита (станций) и визируемых точек, значения отсчетов при правом КП и левом КЛ положении вертикального круга, средние значения отсчетов и вычисленные значения углов, длины и азимуты сторон хода тщательно фиксируют в полевом журнале (табл. 9).

Таблица 9 Журнал измерения горизонтальных углов теодолитом и длин сторон полигона

лентой

№ точек		Отсчеты по верньерам			Угол	Средний угол	Магнит­ные азимуты	Длины линий, м	Углы наклона
стоя­ния	визи­рова­ния	I	и	средний
2	1 3 1 3	кп 218°40' 104°18' КЛ 40°51' 286°26'	41'-17' 51' 27'	218°40,5' 104°17,5' 40°5Г 286°26,5'	114°23,0' 114°24,5'	114°23,75'	126° 11,5°	линия 2—3 7130 71,86 Ср. 71,83	Г 30'

Примечание. Точка визирования 1 — правая, точка 3 — левая.

При вычислении угла по отсчетам при КЛ к 40°5Г был прибавлен период: (40°51' + 360°) — 286°26,5'= 114°24,5'

В замкнутом полигоне теоретическая сумма внутренних углов 2_те0р.= 180° (я —2), где п — число углов.

Фактически полученная в результате измерений сумма углов — 2_факт обычно отличается от теоретической на величину угловой невязки /« = Е_факт — 2_теор.

Предельная допустимая ошибка в углах полигона вычисляется

по формуле fp ⁼~7rt У^> ^гД^{е п} — число углов, t — точность вернье­ра. Если угловая невязка получится больше допустимой, необходимы повторные измерения. Если результаты удовлетворительны, получен­ную невязку /р делят на число углов п, в каждый угол вводят по-

правку б = ^пред' со знаком, обратным знаку невязки, и получают ис­правленное значение угла р.

P = Pi±6, где Pi — измеренная величина угла.

Съемка подробностей осуществляется с точек опорной сети (со станций), где поочередно устанавливают теодолит. Съемка ведется главным образом способами полярным, ординат и засечек (§ 20). В первом случае в точки, подлежащие нанесению на будущий план, выставляется поочередно дальномерная рейка. Эти точки называются пикетами. Со станции на каждый пикет определяют

92

93

Графическое определение величины поправок Масштаб длин сторон полигона 1: 20 ООО

Рис. 83. Графический способ определе­ния поправок в длины сторон замкнуто­го полигона

94

расстояние по дальномеру и направление по горизонтальному кругу и по буссоли. Результаты полевых наблюдений фиксируют в журнале и на абрисе, представляющем схематическую зарисовку снимаемого участка условными знаками.

Камеральные работы включают вычислительную обработку поле­вых данных и построение плана. При обработке сравнивают изме­ренные величины с теоретическими, выявляют невязки, вводят поправки. Затем вычисляют дирекционные углы сторон хода, зная, что дирекционный угол последующей стороны a₂-3 = ai-2+ 180° — fb (см. рис. 82).

По дирекционным углам и длинам сторон теодолитного хода строят план полигона с помощью транспортира, циркуля-измерителя и поперечного масштаба. При этом возможно несовпадение на плане начальной и конечной точек замкнутого хода, возникшее вследствие накопления погрешностей измерений и графических построений, так называемая линейная невязка полигона. Если не­вязка не превышает допустимой величины, равной 1:300 от длины хода, ее устраняют способом параллельных линий, как показано на рисунке 83.

Здесь тонкими линиями вычерчен план полигона, полученный при первоначальном построении. Конечная точка Г при этом не совпала с начальной точкой 1, т. е. возникла линейная невязка хода — отрезок Г —1. Допустимую невязку распределяют пропор­ционально длинам сторон полигона. Распределение невязки произ­водят графически, путем построения треугольника увязок (рис. 83). Для этого на прямой линии откладывают последовательно длины всех сторон хода (обычно в более мелком масштабе, чем основной план). В конечной точке хода Г восстанавливают перпендикуляр

и на нем откладывают величину

ПЛАН ПОЛИГОНА

- —j невязки в масштабе основного плана. Конец перпендикуляра со­единяют прямой с первой точкой хода.

Из точек хода 2, 3, 4, 5 вос­станавливают перпендикуляры до пересечения с гипотенузой тре­угольника, длины которых равны величине увязок в соответствую­щих точках хода на плане. Поли­гон увязывают путем перемещения его вершин на эти отрезки парал­лельно направлению сдвига конеч­ной точки хода. Утолщенными ли­ниями (рис. 83) показан план полигона после увязки.

Ситуацию наносят на план по данным журнала и абриса, изме­ряя углы направления транспорти­ром и расстояния от опорных точек

до пикетов и применяя условные топографические знаки.

Рис. 84. Определение прямоугольных координат конечной точки (2) пря­мой линии по известным координа­там начальной точки X_t, Y\, дирек-ционному углу этой прямой ai-2 и ее горизонтальному проложению S,_₂

При построении планов большей точности опорные пункты и объекты ситуации наносят по прямо­угольным координатам, используя предварительно построен­ную прямоугольную координатную сетку. Координаты точек вычисляют по координатам начальной точки Х\ и У! и приращениям координат AXi_2j ДУ,_₂; Х₂ = Х_{+ЬХ_{_₂; У₂=У,+ + ЛУ1_₂ (рис. 84). Приращения ко­ординат выбирают из специальных таблиц по углу и расстоянию или вычисляют по формулам:

A^i_2 = Si_2 COS <Xi_2; ЛУ1-2 —Sl-2 Sin <Xl_2,

где S—расстояние между точками, а — дирекционный угол стороны.

Обработку большого количества полевых данных при съемке значительных территорий проводят с помощью ЭВМ.

Достижения электроники широко внедряются в геодезическое приборостроение, создаются электронные тахеометры (теодолиты), особенно эффективные при большом количестве измерений. С их помощью возможны определения наклонных расстояний, горизон­тальных проложений, горизонтальных и вертикальных углов, пре­вышений, приращений координат. Значения измеренных величин непрерывно автоматически фиксируются в регистраторе информации и могут быть получены отдельно на индикаторном табло.