Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Могилёвский государственный университет им. А. А. Кулешова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

с.м.чернов_квантовая механика

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

22.03.2016

Размер:

2.6 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 / 2020

2 2k

(sin qa − qa cos qa)

2π

2 2

= ∫dσ =

2π mpU0a

∫dq

mpU0a

2a4

k 2

(5)

−

sin 4ka

−

sin

2 2ka

(2ka)2

(2ka)3

(2ka)4

Рассмотрим предельные случаи низких (kan1) и высоких (ka.1) энергий. При

высоких энергиях ответ очевиден:

σ =	2π		mpU0a		2 2		(ka.1).	(6)
						;
		2
	k		h	2

При низких энергиях в соотношении (5) мы имеем неопределенность 00 , тогда применяя дважды правило Лопиталя, получим:

σ = 4πa	2	mpU0a		2 2		(kan1).	(7)
					;

9		h	2

Для оценки порядка эффективного сечения рассеяния тепловых нейтронов воспользуемся результатами задачи дейтрона, из которой следует:

m U

π2

Тогда:

σ =

π5

≈8,5a

. При

a =1, 4

Фм

σ =0,3 10

м =0,3 барн, что в значи-

36 a

−28

тельной степени отличается от экспериментального значения σ0 = 20 барн.

Это несоответствие можно объяснить сильной спиновой зависимостью ядер-

ных сил.

191

ЛИТЕРАТУРА

1.Борисоглебский, Л.А. Квантовая механика / Л.А. Борисоглебский. –

Минск : БГУ, 1981. – 544 с.

2.Блохинцев, Д.И. Основы квантовой механики / Д.И. Блохинцев. –

М. : Наука, 1976. – 664 с.

3.Давыдов, А.С. Квантовая механика / А.С. Давыдов. – М. : Наука, 1973. – 703 с.

4.Соколов, А.А. Квантовая механика / А.А. Соколов, И.М. Тернов, В.Ч. Жуковский. – М. : Наука, 1979. – 528 с.

5.Мессиа, А. Квантовая механика : в 2 т. / А. Мессиа. – М. : Наука, 1978. – 480 с.

6.Чернов, С.М. Приближенные методы в квантовой механике : курс лекций / С.М. Чернов. – Могилев : УО “МГУ им. А.А. Кулешова”, 2000. – 92 с.

7.Чернов, С.М. Физика атома и атомных явлений : метод. реком. к практическим занятиям / С.М. Чернов. – Могилев : МГУ им. А.А. Кулешова, 2008. – 80 с.

8.Иродов, И.Е. Сборник задач по атомной и ядерной физике / И.Е. Иродов. – М. : Атомиздат, 1976. – 232 с.

9.Галицкий, В.М. Задачи по квантовой механике / В.М. Галицкий, Б.М. Карнаков, В.И. Коган. – М. : Наука, 1981. – 648 с.

10.Флюгге, З. Задачи по квантовой механике : в 2 т. / З. Флюгге. – М. :

Мир, 1974.– 341 с.

11.Маскевич, С.А. Атомная физика : практикум по решению задач /

С.А. Маскевич. – М. : Озон, 2010. – 456 с.

193

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ....................................................................................................................	3
Глава I. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ ........	5
§ 1. Излучение абсолютно черных тел ................................................................	5
§ 2. Планетарная модель атома. Спектральные серии излучения атома
водорода ..........................................................................................................	8
§ 3. Постулаты Бора. Опыты Франка – Герца ....................................................	9
§ 4. Фотоэффект ....................................................................................................	10
§ 5. Эффект Комптона ..........................................................................................	11
§ 6. Гипотеза де Бройля о корпускулярно-волновой природе микрочастиц ..	12
§ 7. Волновой пакет. Соотношения неопределенности Гейзенберга ..............	13
Глава II. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ ...........	16
§ 8. Основные “постулаты” квантовой механики .............................................	16
§ 9. Средние значения физических величин ......................................................	18
§ 10. Алгебра операторов .....................................................................................	21
§ 11. Операторы в квантовой механике ..............................................................	22
§ 12. Операторы и измеряемые величины ..........................................................	26
§ 13. Алгебра матриц ............................................................................................	28
§ 14. Представление волновых функций и операторов в матричной форме ..	30
§ 15. Определение собственных функций и собственных значений
операторов, представленных в матричной форме ....................................	35
§ 16. Общее (временное) уравнение Шредингера .............................................	37
§ 17. Уравнение непрерывности в квантовой механике ...................................	39
§ 18. Дифференцирование операторов по времени и законы сохранения
в квантовой механике ..................................................................................	40
§ 19. Стационарные состояния. Стационарное уравнение Шредингера ........	41
Глава III. ТОЧНО РЕШАЕМЫЕ ЗАДАЧИ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ ..............	43
§ 20. Общие свойства одномерного движения ..................................................	43
§ 21. Движение частицы в прямоугольной потенциальной яме ......................	46
§ 22. Линейный гармонический осциллятор. Координатное представление .49
§ 23. Линейный гармонический осциллятор. Операторная форма .................	54
§ 24. Прохождение частиц через потенциальный барьер .................................	56
§ 25. Одномерная модель кристалла Кронига-Пенни .......................................	60
§ 26. Общие свойства движения в центрально-симметричных полях ............	65
§ 27. Операторы момента импульса, их собственные функции и
собственные значения .................................................................................	69
§ 28. Пространственный ротатор ........................................................................	70
§ 29. Движение электрона в кулоновском поле ядра ........................................	71
§ 30. Вырождение уровней энергии в атоме водорода.
Спектры щелочных металлов .....................................................................	72
§ 31. Радиальная и угловая плотности электронных облаков в атомах ..........	74
§ 32. Круговые токи в атоме и магнитный момент орбитального
движения электрона ....................................................................................	76

193

§ 33. Экспериментальное обоснование наличие спина электрона ..................	78
§ 34. Полуэмпирическая теория спина электрона .............................................	82
Глава IV. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ .................	85
§ 35. Метод Вентцеля – Крамерса – Бриллюэна (ВКБ-приближение) ............	85
§ 36. Стационарная теория возмущения для невырожденных состояний
дискретного спектра ....................................................................................	91
§37. Стационарная теория возмущения при наличии вырождения ................	95
Глава V. ОСНОВЫ ТЕОРИИ МНОГИХ ЧАСТИЦ ...................................................	99
§ 38. Принцип тождественности одинаковых микрочастиц ............................	99
§ 39. Волновые функции фермионов и бозонов. Принцип запрета Паули ...	100
§ 40. Основное состояние гелиоподобных атомов ..........................................	102
§ 41. Возбужденные состояния атома гелия. Орто- и парагелий.
Обменная энергия ......................................................................................	106
§ 42. Периодическая система элементов Менделеева ....................................	111
Глава VI. КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ УПРУГОГО РАССЕЯНИЯ .............................	117
§ 43. Амплитуда и сечение рассеяния ..............................................................	117
§ 44. Борновское приближение в теории рассеяния .......................................	120
Глава VII. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ТЕОРИЯ ЧАСТИЦ СО СПИНОМ 0 и ½ ..........	124
§ 45. Элементы специальной теории относительности (СТО) ......................	124
§ 46. Релятивистское уравнение Клейна – Гордона – Фока (КГФ)
для бесспиновых микрочастиц .................................................................	127
§ 47. Уравнение Дирака .....................................................................................	129
§ 48. Уравнение Дирака в виде временного уравнения Шредингера ...........	132
§ 49. Уравнение непрерывности в теории Дирака ..........................................	134
§ 50. Решения уравнения Дирака с отрицательной энергией.
Понятие о позитроне .................................................................................	136
§ 51. Введение спина электрона в теории Дирака ...........................................	138
ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ ........................................................................................	142
Задачи к главе I ...................................................................................................	142
Задачи к главе II ..................................................................................................	149
Задачи к главе III ................................................................................................	157
Задачи к главе IV ................................................................................................	172
Задачи к главе V ..................................................................................................	184
Задачи к главе VI ................................................................................................	189
ЛИТЕРАТУРА .............................................................................................................	192

194

ДЛЯ ЗАМЕТОК

195

Учебное издание

Чернов Станислав Михайлович

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

Курс лекций

Технический редактор А.Л. Позняков Компьютерная верстка А.Л. Позняков

Подписано в печать	.2013.
Формат 60x84/16. Гарнитура Times New Roman Cyr.
Усл.-печ. л. 11,4. Уч.-изд. л. 8,7. Тираж	экз. Заказ № .

Учреждение образования “Могилевский государственный университет имени А. А. Кулешова”, 212022, Могилев, Космонавтов, 1

ЛИ № 02330/278 от 30.04.2004 г.

Отпечатано в отделе оперативной полиграфии МГУ имени А. А. Кулешова. 212022, Могилев, Космонавтов, 1.

196

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 / 2020

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
18.04.2015501.2 Кб569решебник.docx
#
18.04.201513.95 Кб13россия.docx
#
11.07.201913.89 Mб14Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии.rtf
#
22.08.201930.64 Кб5русский СЕЛЕЗНЁВА(ТРХ-111).docx
#
25.09.201969.55 Кб7с группы.docx
#
22.03.20162.6 Mб61с.м.чернов_квантовая механика.pdf
#
18.04.2015197.73 Кб38савицкая .docx
#
18.04.2015173.57 Кб14Сведения о родителях 2014-2015.doc
#
18.04.2015447.02 Кб13Сельский туризм.pdf
#
15.08.201956.85 Кб1сем1.docx
#
11.11.2019243.71 Кб9Семаго содер и организ.doc