Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Тульский Государственный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Полезная литература.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

16.03.2016

Размер:

8.65 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2526 / 2626

9.9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОРДИНАТ ЭПЮРЫ ИЗГИБАЮЩЕГО МОМЕНТА В ЗАДАННОЙ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЕ

На рис. 9.21 приведены эпюры изгибающего момента от единич- ных перемещений, а на рис. 9.22 — эпюра от нагрузки, система контролируемых сечений и схема учета знаков изгибающего момента на пост-

				6,0				3,0			3,0
	6,0				3,0		3,0				3,0
							3,0			6,0
					0,0

	1,5										0,0
	0,0
	M z1	,	EJ ;		M 2z ,		EJ ;	M z3 ,		EJ	;
			a				a			a
Z	=0,06474 qa3			Z	=-0,05550qa3			Z	=0,05550 qa3
1			EJ	2			EJ	3			EJ
			à			á				â
								Ðèñ. 9.21
			0,333			0,333				+
										+
				0,167						-
				0,167				+	-		-	+
				0,438				+	-		-	+
				0,438						+
										+
			0,125 0,562							-
			0,125 0,562			0,312	0,375	+	-		-	+
						0,312	0,375
				Mzp ,qa2
					à					á

	1,5					1,5
						0,0
		z4	,	EJ	;
	M	z4	,	EJ	;
				a2		qa4
Z	=-0,4807					qa4
Z	=-0,4807					EJ
4						EJ

3 7

2	9	8
2

1,5				1,5
	0,75
					0,75
			z5	,	EJ		;
		M	z5	,	EJ		;
					a 2
Z	=-0,4807					qa4
Z	=-0,4807					EJ
5						EJ

Ðèñ. 9.22

роенных эпюрах. Эти данные, собранные в одном месте, облегчают получение эпюры изгибающего момента в ЗРС (эпюры Ì îê) в соответствии с принципом наложения воздействий:

N
Mок = M zp + ∑Zi . M zi .	(9.9)
i=1	ã

Вычисления, соответствующие реализации этого принципа (9.10), проводятся для моментов в контролируемых сечениях:

236

M1−2

M2−1

M2−3

M2−9

M3−2

M3−7

M7−3

M4−7

M4−5

M8−5

M5−8

M5−10

M9−2

M10−5

M10−6

M6−10

= 0;

= qa2

0,06474 (−1,5) + (−0,0555) 0,0 + 0,0555 0,0 +

≈ 0,263qa2 ;

(−0,4807)

0,0 + (−0,4807) (−0,75) + 0,0

= 0;

= qa2

0,06474 6 +

(−0,0555) 0,0 +

0,0555 0,0 +

≈ 0,263qa2 ;

(−0,4807)

0,0 + (−0,4807)

0,0 − 0,125

= qa2

0,06474 0,0

+ (−0,0555) (−3,0) + 0,0555 0,0

= 0,166qa2 ;

(−0,4807)

(−1,5) + (−0,4807) 1,5 + 0,0

= qa2

0,06474 0,0

+ (−0,0555) 6,0 + 0,0555 3,0 +

= 0,166qa2 ;

(−0,4807)

0,0 + (−0,4807) 0,0 + 0,333

= qa2

0,06474 0,0

(

−0,0555

)

1,5

+ 0,0555

(

−1,5

)

= −0,334qa2;

(−0,4807)

0,0 + (−0,4807) 0,0 − 0,167

(9.10)

0,06474 0,0

(

−0,0555

)

(

−3,0

)

+ 0,0555

(

−6,0

)

= qa2

= 0,166qa2 ;

(−0,4807)

0,0 + (−0,4807) 0,0 + 0,333

= qa2

0,06474 0,0

+ (−0,0555) 0,0 + 0,0555 3,0 +

= 0,166qa2 ;

(−0,4807)

1,5 + (−0,4807) (−1,5) + 0,0

= qa2

0,06474 3,0

+ (−0,0555) 0,0 + 0,0555 0,0 +

= −0,368qa2;

(−0,4807)

0,0 + (−0,4807) 0,0 − 0,562

= 0;

= qa2

0,06474 3,0

+ (−0,0555) 0,0 + 0,0555 0,0 +

= 0,632qa2 ;

(−0,4807)

0,0 + (−0,4807) 0,0 + 0,438

= qa2

0,06474 0,0

+ (−0,0555) 0,0 + 0,0555 0,0 +

(−0,4807)

= −0,132qa2;

0,0 + (−0,4807) (−0,375) − 0,312

= M10−5 ;

= qa2

0,06474 0,0

+ (−0,0555) 0,0 + 0,0555 0,0 +

= 0,736qa2.

(−0,4807)

0,0 + (−0,4807) (−0,75) + 0,375

Полученные результаты позволяют построить эпюру Ìок изгибающих моментов в ЗРС (рис. 9.23), которая представлена с учетом правила знаков, принятого на рис. 9.22.

237

0,166			0,166
0,166		0,334	0,166
		0,334
		0,632
0,263	0,263 0,368		0,0
	0,263 0,368
	0,0	0,132	0,736
	Mок , qa2
	Ðèñ. 9.23

.109 . КОНТРОЛЬ ПРАВИЛЬНОСТИ ЭПЮРЫ ИЗГИБАЮЩЕГО МОМЕНТА

Контроль правильности построения эпюры

Ìîê проводится в форме деформационной проверки, идея которой заключается в вычислении перемещений от заданной нагрузки по направлениям отброшенных связей в любой основной системе метода сил, построенной для заданной расчетной схемы. Поскольку по направлению отброшенных в ОСМС связей в ЗРС перемещения отсутствуют, то и сумма этих перемещений должна быть равна нулю! В качестве грузовой эпюры при этом используется эпюра, полученная методом перемещений.

Проверка носит эффективный характер, поскольку опирается на данные, полученные в разных заменяющих системах, а не в одной (как это происходит при проведении соответствующей проверки в методе сил).

В качестве ОСМС используем систему, выбранную при решении этой же задачи по методу сил (рис. 9.24).

qa2

1,0 1,0

X2 X2

2,0

ОСМС
X1	á	1/a â
		Ðèñ. 9.24

1,0

2,0

0,0

2,0

M∑ , 1

	4	5		+ 6		7		8
	4			3				8
1,0 + 2 -				-
1,0 + 2 -						- 4	+
0,0	3 13		+	1 1	+	10 9
	2		6	2 1	5			1
	2		-		- - 7		+4
	+ 1 -						15
	+ 1 -					- 8	16
	1					- 8	+
	1						17

ãä

Вычисления проводим по матричным формулам определения перемещений от статической нагрузки (9.11). Матрицы, которые относятся к ОСМС, взяты из решения задачи методом сил (см. главу 8). Результаты вычислений подтверждают выполнение этого вида проверки.

Самым же весомым аргументом в пользу утверждения о правильности полученного решения задачи по методу перемещений является практически полное совпадение ординат эпюры изгибающего момента в ЗРС с полученными ранее по методу сил (см. главу 8, рис. 8.14).

Построение эпюр поперечных и продольных усилий, а также итоговый контроль правильности решения задачи полностью совпадают с действиями, выполненными для решения этой задачи в методе сил.

238

20,

0263,

4 |

−10,|

4 |

0166,|

−10,|

|−0336,|

Σs

|−10,|

îês

7 |

0166,|

= 11

10,

;

−0368, qa

;

12 |

10,|

12 |

0632,|

20,

0263,

15 |−10,|

15 |−0132,|

17 |−20,|

17 |

0736,|

4 M

6 M

7 M

(9.11)

11M

;

72EJ

12 M

15 M

12P

17 N

24Q

2 48

0263,

−1 32

4 |

4 |−32

4 |

0166,|

−1 32

|−32

|−0336,|

−1 32

|−32

0166,|

Σs

1 6

qa3

|−0368,|

îês

72EJ

1 6 +2 3 |

| 12

12 |

0632,|

1 3 +2 6

0263,

15 |−1 48 −2 12 |

15 |−72

15 |−0132,|

17 |−1 12 −2 24 |

17 |−60

17 |

0736,|

3 L+b96 0263, +32 0336, +12 0632. +15 0263. + 72 0132,g −O

0166, + 32 0166, +6 0368, +60 0736,

= 72EJ M− 32

P =

+5703, −56,99 =

qa3

004,

ε =

004,

100%≈ 0071%,.

72EJ b

56,99

72EJ b

На рис. 9.25 приведен операционный алгоритм решения задачи по методу перемещений, реализованный в рассмотренном примере.

239

240

Узел передает

Табличные

изгибающий

момент между

эпюры

метода

W ≤ 0

конструктивными

перемещений

дисками

расчетной схемы

q k

= q ;

Полный

Рис. 9.2.

Заданная

кинематический

= qa;

расчетная

анализ ЗРС

схема (ЗРС)

= qa 2 ;

l k

= a

	Заменяющая
	шарнирно-	Количество
	стержневая	Количество
	система должна	дополнительных
	статьопределимой	связей
	и неизменяемой	N = (n ó + n ë)
	и неизменяемой


Рис. 9.3, á-з.
Рис. 9.3, á-з.		Рис. 9.4.
Назначение узлов		Формирование
для установки		основной системы
шарнирно-		метода
подвижных опор		перемещений
(определение n ë )
(определение n ë )

	Рис. 9.5-9.7.	Рис. 9.8.
	Табличные	Табличные
Порядок КСУ	Табличные	Табличные
Порядок КСУ	эпюры метода	эпюры метода
равен	от заданной	от единичных
N = (n ó + n ë)	нагрузки	перемещений
			*А


	Ф. (9.3)-(9.5),	Рис. 9.10-9.14.
Ф. (9.2).	Ф. (9.3)-(9.5),	Рис. 9.10-9.14.
Формирование	рис. 9.9.	Ординаты
канонической	Ординаты	единичных эпюр
системы уравнений	грузовой эпюры	изгибающего
(КСУ) метода	изгибающего	момента
перемещений	момента	на балках ОСМП
	на балках ОСМП
	на балках ОСМП

Алгоритм

Равновесие

Все этапы

Теорема

Точность

Рис. 9.23.

Контроль

решения

узлов

о взаимности

Использование

решения -

вычислений -

Деформаци-

задачи для

контроля

с дополни-

реакций

неменее 4-х

не менее 3-х

онная

подтвердил

статически

подтвердили

Рис. 9.28.

тельными

наединичные

ОСМС

значащих

проверка

правильность

определимых

правильность

Решение

связями

перемещения

для ЗРС

цифр

для ОСМС

вычислений

рам

построений

задачи

Ф. (9.13),

Рис. 9.15-9.20.

Контроль

Ф. (9.6)-(9.8).

Ф. (9.9)-(9.10),

Ф. (9.11)-(9.12),

Рис. 9.25.

Вычисление

Контроль

правильности

Решение

рис. 9.21-9.22

рис. 9.24.

Построение

рис. 9.26-9.27.

матриц

правильности

вычислений

КСУ

Вычисление

Контроль

эпюр

Контроль

коэфициентов

вычислений

матрицы

ординат эпюры

правильности

поперечных

правильности

и свободных

матрицы

свободных

изгибающих

вычислений

и продольных

проведенных

членов КСУ

коэфициентов

членов КСУ

моментов

изгибающих

усилий в ЗРС

построений

КСУ

Контроль

в ЗРС

моментов

решения

в ЗРС

Проверка элементов матриц не прошла

СЛАУ

Поиск и исправление ошибок вычисленийи построений

Деформационная проверка не прошла

Поиск и исправление ошибок вычислений и построений

Ошибки при назначении ОСМП, при построении грузовой и (или) направляющих эпюр

Поиск и исправление ошибок построений эпюр в ОСМП

Ðèñ. 9.25

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2526 / 2626

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
08.05.201916.07 Mб30По алфавиту.doc
#
25.08.2019415.74 Кб3По Бачурской .doc
#
21.08.2019215.55 Кб11по гму. что-то типа лекций.doc
#
10.05.2015422.63 Кб37Погрузочная машина 1ППН5.docx
#
18.11.201970.14 Кб46Подготовка по связи т2.1.doc
#
16.03.20168.65 Mб87Полезная литература.pdf
#
10.05.201525.09 Кб9Полис.docx
#
13.07.201948.64 Кб1политич.система США.doc
#
04.11.2018218.62 Кб2Политическая конфликтология МУ - политологи.doc
#
08.11.2019190.98 Кб3Политическая конфликтология МУ - социологи.doc
#
11.11.2019204.8 Кб3Политическая социология рабочая программа.doc