6.3.4. ПРИЕМЫ МИНИМИЗАЦИИ РАЗМЕРОВ МАТРИЦЫ ПОДАТЛИВОСТИ

Внимательное сравнение матриц в формулах (6.1) показывает, что строки с номерами 1, 3, 8, 11, 15, 16 одновременно в обеих матрицах состоят из нулевых значений. В таком случае эти строки можно вычеркнуть из сравниваемых матриц, а из матрицы [B] вычеркнуть не только строки с этими номерами, но и соответствую˘ие им столбцы. Такая операция позволяет уменьшить размеры матриц до соответственно 13×3, 13 ×1 è 13 ×13. Результаты операции по уменьшению размеров матриц способом вычеркивания нулевых строк приведены в формулах (6.5).

165

Если продолжать сравнение строк грузовой и направляю˘ей матриц, то можно обратить внимание, что в направляю ей матрице имеются пары строк, состоя˘ие из одинаковых элементов, причем эти строки соответствуют смежным сечениям в ЗРС. Такими строками в направ-

˘ляю ей матрице являются пары 6-7, 9-10, 13-14 и 17-18. Однако в грузовой матрице строки пары 13-14 не совпадают (в этом сечении действует сосредоточенный момент!). Поэтому далее эта пара строк не обсуждается. Д для оставшихся пар совпадающих в двух матрицах строк одну из строку из пары (например, строки 7, 10 и 18) в каждой из матриц можно вычеркнуть, равно как и столбцы с теми же номерами. Но эти строки (и столбцы) нельзя вычеркивать из матрицы [B]! С этой матрицей поступают иначе: строки (и столбцы) с соответствую˘ими номерами˘ складывают, результат разме ают в строке с оставляемым номером (в примере – это 6, 9, 17), уменьшая тем самым размер и этой

матрицы. В формуле (6.5) овалами выделены те элементы матрицы податливости, которые складываются при выполнении этой операции и ˘ разме аются на указанных выше позициях. Таким образом, минимальные размеры матриц становятся, соответственно, 10 ×3, 10 ×1 è 10 ×10. Результаты уменьшения размеров матриц способом вычеркива-

ния одной из пары одинаковых строк приведены в формулах (6.6):