Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Тульский Государственный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Полезная литература.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

16.03.2016

Размер:

8.65 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 2613 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

∑ X = +0, 25qa − N6 −2 + 0, 5qa = 0 ; N6 −2 = +0, 75qa;

∑Y = −qa − qa − N6 −7 = 0 N6 −7 = −2qa.

∑X = −15, qa +15,qa ≡ 0 ;

∑Y = N7−6 + 2qa = 0 N7−6 = −2qa .

∑X = +0,5qa − 0,5qa ≡ 0;

∑Y = N1−2 = 0 N1−2 = 0.

Рис. 5.19 (окончание)

Нетрудно убедиться, что ого-	+	3
воренные ранее условия N 3-5 = N 5-3 ,	-
воренные ранее условия N 3-5 = N 5-3 ,
N2-6 =N6-2 , N2-1 = N1-2 è N6-7 = N7-6 âû-		1,0
полняются!	+		2
Данные, имеющиеся на рис.	-	0,0	2
5.19, позволяют построить эпюру		0,0
продольных усилий в ЗРС (рис. 5.20)			1
и начать проверку правильности ре-		-	1
и начать проверку правильности ре-		-	+

шения задачи в целом.

	qa
	0,25qa
N6-2 qa	6
	0,5qa

ãN6-7

N7-6

		1,5qa
ä	7	1,5qa
ä

2,0qa

N1-2

0,5qa

å0,5qa 1

4			5
0,25				1,0
0,75				1,0
8	9	6
		10		2,0
		10
		7	-	N	, qa
		+	-

Ðèñ. 5.20

5.7.ПРОВЕРКА ПОЛУЧЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

Ñпостроением эпюры продольных усислий (см. рис. 5.20) решение задачи о построении эпюр усилий в ЗРС типа «сложная статически определимая рама» завершено. Это решение в окончательном виде представлено, как и ранее решенные задачи, в виде рисунка, на котором расположены заданная расчетная схема (см. рис. 5.2), эпюра изгибающих моментов (см. рис. 5.17), эпюра поперечного усилия (см. рис. 5.18)

èэпюра продольного усилия (см. рис. 5.20). Важно подчеркнуть, что эпюры и ЗРС должны быть изображены на одной странице!

149

Решение задачи приведено на рис. 5.21.

	a		a
				q
a		4
a		qa2
a					qa
a
		à
	1,0
+	3	4		5
-	0,25			0,25
	0,25		1,0	0,25
			1,0
+	2	8 9	6
-				0,5
	0,5	1,0		0,5
		1,5		10
	1	1,5		7	Q	, qa
	1		-	7	Q	, qa
	+ -	â	-	+
		â

	0,5		0,0		0,5
0,5			0,0			0,5

		3	4	5

0,0	2	1,0	8 9	6	0,0
0,0		1,0			0,0
1,0			1,0	10	0,5
					0,5

1	0,0			7	2,0
			á

+	3		4		5
-			0,25
	1,0		0,25		1,0
	1,0		0,75		1,0
+
-		2	8 9	6
	0,0			10	2,0
				10
	-	1		7	-
	-	+		+	-

Ðèñ. 5.21

M , qa2

N , qa

Однако сформированное решение можно только тогда считать окон- чательным, когда осуществлен контроль правильности проведенных построений. Он проводится теми же способами, что и в элементарных расчетных схемах. В данном случае часть ЗРС, для которой проверяется выполнение условий равновесия (5.5), показана на рис. 5.22.

	0,5a	a			∑ X = (0,25 − 0,25 − 0,5 −10, +15,) qa ≡ 0 ;
0,125qa2			q		∑Y = (−10, + 0,5 −10, 15, + 2,0) qa ≡ 0 ;
0,25qa			q		∑mom 8 = (−0,5 − 0,5 10, + 0,25 0,5 +
0,25qa					∑mom 8 = (−0,5 − 0,5 10, + 0,25 0,5 +
qa	0,5qa			a	+10, 10, − 0125, + 0125, − 0,25 2,0 −
0,125qa2	0,5qa				+10, 10, − 0125, + 0125, − 0,25 2,0 −
0,5a	0,25qa			a	− 0,5 0,5 −10, 15, 0,25 −10, −10, 10, +
0,5a		8		a	− 0,5 0,5 −10, 15, 0,25 −10, −10, 10, +
a	0,5qa	qa2	qaa		+15, 15, + 2,0 10, −125,) qa 2 =
0,5qa2		1,5qa			= (−5,5 + 5,5) qa 2 ≡ 0 .
0,5qa2	1,25qa2			0,5a	= (−5,5 + 5,5) qa 2 ≡ 0 .
	1,25qa2		2,0qa
	a	a	2,0qa		Операционный алгоритм, который был
	a	a			Операционный алгоритм, который был
					реализован для получения приведенного ре-
	Ðèñ. 5.22				шения задачи, приведен на рис. 5.23.

150

Алгоритмы

построения

эпюр

определяющих усилий в элементарных расчетных схемах


q k	= q ;		Рис. 5.2.
			Рис. 5.2.
			Заданная
P		= qa;	расчетная
P		= qa;	расчетная
k			схема (ЗРС)
Mk		= qa 2 ;
Mk		= qa 2 ;
l k	= a
l k	= a

151

W=0

Ф. (5.1), рис. 5.3.

Количественная

сторона

кинематического

анализа

Структура	Учетнагрузки,	Эпюры
внутренних	передаваемой	построены
и внешних	с вышележащих	навсех
связей	этажей	этажах

Рис. 5.17.

Эпюра М в ЗРС

*А

Рис. 5.4-5.6.	Рис. 5.7.	Рис. 5.8-5.10 .	Рис. 5.11-5.13,	Рис. 5.17.	Ф. (5.4),
Качественная	Порядок	Реализация	рис. 5.14-5.16.	Сборкаэпюры	рис. 5.18.
сторона	расчета	алгоритма	Расчет	изгибающего	Построение
кинемати-	этажей	построения эпюры	нижележащего	момента	эпюры
ческого		изгибающих моментов	этажа	в заданной	поперечного
анализа		в элементарной		расчетной	усилия в ЗРС
(построение		расчетнойсхеме		схеме (ЗРС)	способом
поэтажной					графического
схемы)					графического
схемы)					дифферен-
					цирования

Рис. 5.18.	Рис. 5.2.	Эпюры	Рис. 5.21.
Рис. 5.18.	Рис. 5.17,	Эпюры	Решение
Эпюра Q	рис. 5.18,	построены	задачи
в ЗРС	рис. 5.20.	верно
*А
Рис. 5.19-5.20.	Рис. 5.21.	Ф. (5.5),
Построение	Формирование	рис. 5.22.
эпюры N	решения задачи	Контроль
способом		правильности
последова-		проведенных
тельного		построений
вырезания
узлов
Ошибки в передаче нагрузки
	Поиск и исправление ошибок
Ошибки в определении последовательности расчета этажей
Поиск и исправление ошибок
Ошибки в определении мгновенной неизменяемости
Поиск и исправление ошибок
Ðèñ. 5.23

				Г								Л А В А
												7
				Вычисление перемещений
				от статической нагрузки
				Г Л А В А		6
		ОПРЕДЕЛЕНИЕ			ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
		ОТ		СТАТИЧЕСКОЙ		НАГРУЗКИ
		6.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
	О ВЫЧИСЛЕНИИ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ СЕЧЕНИЯ
Исходные данные для вычисления этого вида перемещений вклю-
чают ЗРС, моменты инерции ее сечений и положение сечения, переме-
щения которого подлежат определению. В примере требуется опреде-
литьперемâñåщения сечения А (рис. 6.1).
Перемещения любого сечения ЗРС определены нагрузкой, кото-
a
рая для расчетных схем типа «рама» с достаточной точностью описы-
вается эпюрой изгибающих моментов, именуемой «грузовой» (для ЗРС
a
рассматриваемого примера такая эпюра, построенная в главе 5, пред-
ставлена на рис. 6.2).
a	a	a				0,5						0,5
				q		0,5				0,0		0,5
				q		0,5				0,0		0,5
						0,5	3			4	5	0,5
a		2J					3			4	5
a	J	2J		J
A	J	qa2		J
		qa2					2	1,0		8 9	6
						0,0	2			8 9	6	0,0
						0,0						0,0
	J	2J	J	qa		1,0			0 1,		10	0,5
	J		J						0 1,		10	0,5
						1	0,0				7	2,0
									M , qa2
	Ðèñ. 6.1						Ðèñ. 6.2
	6.2. ПОСТРОЕНИЕ НАПРАВЛЯЮЩИХ ЭПЮР											III
												III
Чтобы выделить перемещение данного сечения, которое подлежит
определению, нужно назначить вспомогательную расчетную схему (ВРС),
которая получается из ЗРС путем замены заданной нагрузки на вспо-
152

могательную, как это показано на рис. 6.3 (для перемещения каждого вида — отдельная нагрузка единичного значения!).

	a a		a a
a	PX=1	a
a		a	PY=1
a		a
a		a
	à		á
			Ðèñ. 6.3

Для каждой из ВРС требуется построить эпюру изгибающих моментов, которые именуются «единичными» или «направляющими». При- чем способ построения применяется тот же, что и при построении эпюры от заданной нагрузки: используется та же поэтажная схема (рис. 6.4), тот же порядок расчета этажей и те же уравнения равновесия (как для определения реакций на этажах, так и для определения значений ординат изгибающего момента в контролируемых сечениях).

Вместе с тем, следует обратить внимание на то, что число контролируемых сечений может измениться, причем только в сторону увеличе- ния за счет учета сечения с дополнительной нагрузкой (если эта нагрузка приложена в сече- нии, которое не контролировалось на эпюре от заданной нагрузки). Именно по этим соображениям приходится вводить сечение 11, совпадающее с сечением А, и дополнительно вычислять в нем значение изгибающего момента на грузовой эпюре. Зная закон изменения ординат на каждом из участков грузовой эпюры, выполнить такие вычисления достаточно просто. Например,

M11-2 = M11-3 = 0,5•0,5qa2 = 0,25qa2, что следует из линейности закона изменения момента на

участке 2-3 и положения сечения 11 (в середине участка).

				a		a
a	MZ=1
	MZ=1
a
a
a
					â
	3			4	5			1
	3				5

		2			6
X2-3			Y2-3 X6-5			Y6-5
	2			Y6-2 6		X6-2		2
				Y6-2 6		X6-2		2
	1			6
	X1			6				3
	X1

				7		X7
				Z7
				Y7
				Ðèñ. 6.4
	0,5			0,0		0,5
0,5				0,0			0,5
0,5		3		4	5		0,5
		3		4	5
0,25		11
0,25			1,0
	0,0	2		8 9	6	0,0
	0,0					0,0
	1,0			1,0		0,5
				1,0		0,5
	1	0,0			7			2,0
			M , qa2
				Ðèñ. 6.5

153

На следующих далее рис. 6.6-рис. 6.8 и сопровождающих их выкладках зафиксированы основные моменты построения «направляющих» эпюр изгибающего момента для всех ВРС в задаче примера.

Следует подчеркнуть, что при выполнении студентом расчетов в ходе контрольных мероприятий всех видов, опускать промежуточные выкладки допустимо только при полной уверенности в правильности проведенных построений. В противном случае преподаватель имеет возможность только зафиксировать наличие ошибки, а не указать конкретное место расчета, где эта ошибка возникла.

3	4	5

	1						11
							11
X			2					X6-5			6
X	2-3							X6-5
	2-3

				Y2-3							Y6-5
									à
		3							4		5
	1					11
						11
X						2		X		6-5	6
2-3					0,5					6-5

											Y6-5

								á
								á
		3						4			5
	1			11
				11
				2				X	6-5		6
0,75									6-5
0,75

0,5 Y6-5

3 5

	2 X	6-5	6
0,75
	0,5	0,5

∑mom 6 = −Y2−3 2a −1 a = 0 Y2−3 = − 12 .

∑mom 4слева = + 12 a + X2−3 2a +1 a = 0

X2−3 = − 34 .

∑Y = −0,5 +Y6−5 = 0 Y6−5 = +0,5.

∑ X = −0,75 +10, + X6−5 = 0 X6−5 = −0,25 .

Рис. 6.6 (начало)

154

	3				4	5 ∑mom 4		= +0,5 a −
1	3			11		5 ∑mom 4		= +0,5 a −
1							− 0,75 2a +10, a +
					0,25
			2			6
			2			6	+ 0,5	a − 0,25 2a ≡ 0 .
0,75			0,5		0,5		+ 0,5	a − 0,25 2a ≡ 0 .
0,75


					ä
∑mom 6 = +X1−2 2a −0,5 2a = 0
		X1−2			= +0,5 .

3		0,5			0,0				0,5
0,5					4		5				0,5


11					0,75
					0,75				0,0





			0,0			(1) , a
			0,0

				M
					å
0,75		0,5					0,5
										0,25



			2		8 9		6				X6-2
								Y6-2
	1				æ
X1-2					æ
X1-2

∑X = +0,5 + 0,75 + 0,25 + X6−2 = 0

		X6−2	= −1,5qa;
∑Y = +0,5 − 0,5 +Y6−2 = 0 Y6−2 = 0.
0,75	0,5		0,5


				1,25	∑mom1 = −0,75 2a −
				1,25
	2	8 9	6
	2	8 9	6		− 0,5 2a +
					− 0,5 2a +
0,5	1				+125, 2a ≡ 0.
		è

∑X = +1,5 + X7 = 0

X7 = −1,5.

∑Y = +Y7 = 0 Y7 = 0;

∑mom7 = −1,5 2a +Z7 = 0

Z7 = +3a.

Рис. 6.6 (продолжение)

0,75		0,5					0,5			0,25
		0,5					0,5


			2	8 9			6				X6-2
0,5									Y6-2
0,5			1	ç


	1,0			0,5
				0,5			0,0
1,0

			2	8 9			6


					(2)			, a



0,0			1	M


				ê						1,5
				ê
							6
							6
										10		X7
							7					X7
							7
						Z7
									Y7
							ë
										1,5
										6
										6
										10
							7			1,5
						Z7
									Y7
							ì

155

1,0

	6		1,5
	6		10
			10
	7				1,5

		3a
	í
3	0,5		0,0
0,5				4



11			0,75




1,0				0,5


	2		8 9


	1		1,5




0,0			3,0

										0,0	6
			∑mom 6 = −15, 2a + 3a ≡ 0 .						1,5		10
									3,0		7
											7
									M(3) , a
										î
								0,5a		a
	0,5		∑mom 8 = (+0,5 + 0,5 10, +					0,25a
	0,5							0,25
5	0,5							0,25
5	0,5			+ 0,375 − 0,75 0,5 −				0,5	0,5		a
				+ 0,375 − 0,75 0,5 −			0,5aa	0,375a	0,5
6	0,0			− 0,25 2,0	+ 0,5	0,5 +			0,75		aa
6	0,0			− 0,25 2,0	+ 0,5	0,5 +			8		aa
				− 0,5 10, −	0,25	−			8
				+ 2,25 −15, 15,) a =				0,5
	10	X		+ 2,25 −15, 15,) a =				0,5a		1,5
		X						0,5a	2,25a
	7	M , a		= (−3,875 + 3,875) a ≡ 0.					2,25a		0,5a
	7	M , a		= (−3,875 + 3,875) a ≡ 0.				a		a
								a		a
									ð
				Рис. 6.6 (окончание)

	3						4			5
	1									5			∑mom 6 = −Y2−3 2a −1 2a = 0 Y2−3 = −1.
	1			11



X			2				X6-5			6
X	2-3						X6-5
	2-3

		Y2-3					à		Y6-5
							à
	3						4				5
	1				11								∑mom 4слева = +1 a + X2−3 2a −1 a = 0
	1												∑mom 4слева = +1 a + X2−3 2a −1 a = 0
													X2−3 = 0 .
X			2				X				6		X2−3 = 0 .
X			2				X	6-5			6
	2-3		1,0					6-5

							á		Y6-5


	3						4					5	∑Y = −10, +10, +Y6−5 = 0 Y6−5 = 0 .
	1					11						5	∑Y = −10, +10, +Y6−5 = 0 Y6−5 = 0 .

2 X6-5 6

1,0 â Y6-5

Рис. 6.7 (начало)

156

						3				4			5
	∑ X = +X6−5 = 0 X6−5				= 0 .	1		11
	∑ X = +X6−5 = 0 X6−5				= 0 .

							2			X	6-5		6
							1,0				6-5
		4									ã


3			5							0,0
1			5	∑mom 4	= +10, a −10, a ≡ 0 .	3				0,0			5
1	11					3							5

						11		0,0				0,0
	2		6			2							6
	1,0								M	(1)		, a
	1,0	ä									å
		ä									å

1,0

∑mom 6 = +X1−2 2a −10, 2a = 0 X1−2 = +10, .


						X1-2
	∑ X = +10, + X6−2
					= 0 X6−2 = −10, ;
					= 0 X6−2 = −10, ;
	∑Y = +10, +Y6−2			= 0 Y6−2 = −10, .
						1,0
	1,0	1,0
						2,0



					∑mom1 = +10, 2a −
	2 8 9 6		1,0
	2 8 9 6
1,0	1					−10, 2a ≡ 0 .



						0,0
						0,0
	è
	∑X = +1,0 + X7				= 0 X7 = −1,0;
	∑Y = 1,0 +Y7			= 0 Y7		= −1,0;
	∑mom7 = −1,0 2a +Z7					= 0 Z7 = +2a.

Рис. 6.7 (продолжение)

2 8 9 6 X6-2

Y6-2

1,0

2 8 9 6 X6-2

Y6-2

1 ç

2,0

1,5

0,0

8 9

1M(2) , a

1,0

7 X7

Z7 Y7

157

				1,0												0,0	6
				1,0		6	∑mom 6 = −10, 2a + 2a ≡ 0 .									1,0	10
							∑mom 6 = −10, 2a + 2a ≡ 0 .
						10
						10
					7		1,0									2,0	7
				2a												M(3)	, a
				ì	1,0											í
																í
		3		4		5									0,5a	a
				4			∑mom 8	= (+10, +10, 10, −
			0,0	0,0	0,0		∑mom 8	= (+10, +10, 10, −										a
		11	0,0	1,0	0,0		−10, 10, −10, 15, +						1,0					a
		11					−10, 10, −10, 15, +
	2,0					0,0	+15, −10, 10,) a =				0,5a							a
2,0			2	8 9	6	0,0	+15, −10, 10,) a =				0,5a					8		a
					1,0	10		= (−3,5 + 3,5) a ≡ 0 .			a				1,0			a
					1,0	10					a				1,0	1,0		a
				2,0								1,0a				1,0
	0,0		1			7						1,0a				1,5a		0,5a
			1			7										1,5a	1,0
				M Y	, a										a	a	1,0
				M Y	, a										a	a
				î											ï
							Рис. 6.7 (окончание)
		3		4		5									1 .
		3				5	∑mom 6 = −Y2−3 2a +1 = 0 Y2−3
	1		11				∑mom 6 = −Y2−3 2a +1 = 0 Y2−3							= +
			11												2a
X	2-3		2	X6-5		6
	2-3
		Y2-3		à		Y6-5
				à
		3		4		5				1 a + X2−3 2a +1
	1	3	11			5	∑mom4слева		= −	1 a + X2−3 2a +1			= 0
			11							2a
X2-3			2 X6-5			6	X2−3		= −	1 .
			0,5/a			Y6-5				4a
			0,5/a
				á
		3		4		5		1				1
		3				5	∑Y = +
	1		11				∑Y = +		+Y6−5 = 0 Y6−5		= −			;
			11					2a				2a
0,25/a			2 X6-5			6	∑X = −	1	+ X	6−5 = 0 X6−5 =		1	.
0,25/a			0,5/a		Y6-5		∑X = −	4a	+ X	6−5 = 0 X6−5 =		4a	.
								4a				4a

				â
				â
								Рис. 6.8 (начало)

158

		4																					0,5		0,0		0,5
3		4			5								= − 1					1				0,5	3		0,0		0,5			5
1						∑ mom 4									a −					2a	+	0,75			4					0,5
1						∑ mom 4									a −					2a	+			0,25						0,5
	11												1	2a		1		4a					11	0,25
	2				6								1			1							2	0,0				0,0		6
0,25/a		0,25/a						+ 1,0 +				4a 2a − 2a a ≡								0 .				0,0	(1)			0,0
0,5/a		0,5/a																						M		, 1
		ã																								ä
	∑mom 6 = +X1−2								2a +				1	2a = 0								0,25/a		0,5/a 0,5/a 0,25/a
													2a											2	8 9				6	X6-2
						1 .																		2	8 9				6	X6-2
		X1−2 = −				1 .																							Y6-2
						2a																	1
																							1			å
	∑ X = −				1	+		1		−	1		+ X	6−2 = 0								X1-2				å
					1			1			1											X1-2		0,5/a 0,5/a 0,25/a
					2a		4a				4a
					2a		4a				4a											0,25/a
	X6−2 = +				1	;																		2 8 9					6	X	6-2
					2a																								Y6-2		6-2
	∑Y = −				1	+		1	+Y6−2 = 0 Y6−2									= 0 .				0,5/a							Y6-2
	∑Y = −				1	+		1	+Y6−2 = 0 Y6−2									= 0 .				0,5/a		1
				2a			2a																			æ
																										æ
0,25/a	0,5/a 0,5/a									∑mom1 = −					1		2a +						2	1,0	8 9				6
	2	8 9	6		0,25/a					∑mom1 = −					1		2a +						2						0,0
	2	8 9	6		0,25/a										4a								1,0		0,5
												+ 1			4a		1						1,0		0,5
0,5/a	1											+ 1		2a −			1	2a		≡ 0 .			1	0,0	M(3)				, 1
	1												2a				4a						1	0,0
		ç																								è
			∑X = −					1		+ X7 = 0 X7						= + 1			;						0,5/a				6
			∑X = −					1		+ X7 = 0 X7						= + 1			;						0,5/a
								2a										2a											10
			∑Y = +Y7 = 0 Y7 = 0;																										10
			∑Y = +Y7 = 0 Y7 = 0;																									7		X7
											1															Z7				X7
			∑mom7					= +			1	2a +Z7 =				0 Z7				= −1.						Z7
			∑mom7					= +			2a	2a +Z7 =				0 Z7				= −1.							ê Y7
											2a
0,5/a
0,5/a	6																													0,0
	6															1
					∑ m om 6							= −1,0 +						2a		≡ 0 .								6
																												6
	10														2a													10		0,5
	10														2a
7	0,5/a
	0,5/a																											7
																														1,0
1,0																								M(3)
1,0	ë																							M(3)		, 1
	ë																												ì
																													ì
											Рис. 6.8 (продолжение)

159

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 2613 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
08.05.201916.07 Mб30По алфавиту.doc
#
25.08.2019415.74 Кб3По Бачурской .doc
#
21.08.2019215.55 Кб11по гму. что-то типа лекций.doc
#
10.05.2015422.63 Кб37Погрузочная машина 1ППН5.docx
#
18.11.201970.14 Кб46Подготовка по связи т2.1.doc
#
16.03.20168.65 Mб87Полезная литература.pdf
#
10.05.201525.09 Кб9Полис.docx
#
13.07.201948.64 Кб1политич.система США.doc
#
04.11.2018218.62 Кб2Политическая конфликтология МУ - политологи.doc
#
08.11.2019190.98 Кб3Политическая конфликтология МУ - социологи.doc
#
11.11.2019204.8 Кб3Политическая социология рабочая программа.doc

5.7.ПРОВЕРКА ПОЛУЧЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

6.2. ПОСТРОЕНИЕ НАПРАВЛЯЮЩИХ ЭПЮР