- •В. Г. Потемкин
- •Предисловие
- •Введение
- •Используемые обозначения
- •Часть 1. Ппп Neural Network Toolbox
- •1. Система matlab 6
- •1.1. Операционная среда matlab 6
- •Командное окно
- •Окно предыстории
- •Окно запуска
- •Окно текущего каталога
- •Окно рабочей области
- •Справочная подсистема
- •1.3. Демонстрационные примеры ппп nnt
- •2. Модель нейрона и архитектура сети
- •2.1. Модель нейрона
- •2.1.1. Простой нейрон
- •2.1.2. Функция активации
- •2.1.3. Нейрон с векторным входом
- •2.2. Архитектура нейронных сетей
- •2.2.1. Однослойные сети
- •2.2.2. Многослойные сети
- •2.2.3. Сети с прямой передачей сигнала
- •2.3. Создание, инициализация и моделирование сети Формирование архитектуры сети
- •Инициализация сети
- •Моделирование сети
- •3. Обучение нейронных сетей
- •3.1. Процедуры адаптации и обучения
- •Явление переобучения
- •Свойство обобщения
- •3.1.1. Способы адаптации и обучения
- •Адаптация нейронных сетей
- •Xlabel(''), ylabel('Выходыa(I)'),grid
- •Xlabel(''), ylabel('Весавходовw(I)'),grid
- •Xlabel(' Циклы'), ylabel('Ошибка'),grid
- •Xlabel(''), ylabel('Выходыa(I)'),grid
- •Xlabel(''), ylabel('Весавходовw(I)'),grid
- •Xlabel('Циклы'), ylabel('Ошибка'),grid
- •Xlabel(''), ylabel('Выходыa(I)'),grid
- •Xlabel(''), ylabel('Весавходовw(I)'),grid
- •Xlabel('Циклы'), ylabel('Ошибка'),grid
- •Обучение нейронных сетей
- •3.2. Методы обучения
- •3.2.1. Обучение однослойной сети
- •3.2.2. Обучение многослойной сети
- •Метод обратного распространения ошибки
- •Характеристика методов обучения
- •3.3. Алгоритмы обучения
- •3.3.1. Градиентные алгоритмы обучения Алгоритм gd
- •Алгоритм gdm
- •Алгоритм gda
- •Алгоритм Rprop
- •3.3.2. Алгоритмы метода сопряженных градиентов
- •Алгоритм cgf
- •Алгоритм cgp
- •Алгоритм cgb
- •Алгоритм scg
- •3.3.3. Квазиньютоновы алгоритмы Алгоритм bfgs
- •Алгоритм oss
- •Алгоритм lm
- •3.3.4. Алгоритмы одномерного поиска
- •Алгоритм gol
- •Алгоритм bre
- •Алгоритм hyb
- •Алгоритм cha
- •Алгоритм bac
- •3.3.5. Расширение возможностей процедур обучения
- •Переобучение
- •Метод регуляризации
- •Формирование представительной выборки
- •Предварительная обработка и восстановление данных
- •Пример процедуры обучения
- •4. Персептроны
- •4.1. Архитектура персептрона
- •4.2. Модель персептрона
- •Моделирование персептрона
- •Инициализация параметров
- •4.3. Процедуры настройки параметров
- •Правила настройки
- •Процедура адаптации
- •5. Линейные сети
- •5.1. Архитектура линейной сети
- •5.2. Создание модели линейной сети
- •5.3. Обучение линейной сети
- •Процедура настройки
- •Процедура обучения
- •5.4. Применение линейных сетей Задача классификации векторов
- •Фильтрация сигнала
- •Предсказание сигнала
- •Подавление шумов
- •Многомерные цифровые фильтры
- •6. Радиальные базисные сети
- •Модель нейрона и архитектура сети
- •Создание сети
- •Радиальная базисная сеть с нулевой ошибкой
- •Итерационная процедура формирования сети
- •Примеры радиальных базисных сетей
- •6.1. Сети grnn
- •Архитектура сети
- •Синтез сети
- •6.2. Сети pnn
- •Архитектура сети
- •Синтез сети
- •7. Сети кластеризации и классификации данных
- •7.1. Самоорганизующиеся нейронные сети
- •7.1.1. Слой Кохонена
- •Архитектура сети
- •Создание сети
- •Правило обучения слоя Кохонена
- •Правило настройки смещений
- •Обучение сети
- •7.1.2. Карта Кохонена
- •Топология карты
- •Функции для расчета расстояний
- •Архитектура сети
- •Создание сети
- •Обучение сети
- •Одномерная карта Кохонена
- •Двумерная карта Кохонена
- •Архитектура сети
- •Создание сети
- •Обучение сети Правила настройки параметров
- •Процедура обучения
- •8. Рекуррентные сети
- •8.1. Сети Элмана
- •Архитектура
- •Создание сети
- •Обучение сети
- •Проверка сети
- •8.2. Сети Хопфилда
- •Архитектура сети
- •Синтез сети
- •9. Применение нейронных сетей
- •9.1. Аппроксимация и фильтрация сигналов
- •9.1.1. Предсказание стационарного сигнала Постановка задачи
- •Синтез сети
- •Проверка сети
- •9.1.2. Слежение за нестационарным сигналом
- •Инициализация сети
- •Проверка сети
- •9.1.3. Моделирование стационарного фильтра
- •Постановка задачи
- •Синтез сети
- •Проверка сети
- •9.1.4. Моделирование нестационарного фильтра
- •Постановка задачи
- •Инициализация сети
- •Проверка сети
- •9.2. Распознавание образов
- •Постановка задачи
- •Нейронная сеть
- •Архитектура сети
- •Инициализация сети
- •Обучение
- •Обучение в отсутствие шума
- •Обучение в присутствии шума
- •Повторное обучение в отсутствие шума
- •Эффективность функционирования системы
- •9.3. Нейронные сети и системы управления
- •9.3.1. Регулятор с предсказанием
- •9.3.2. Регулятор narma-l2
- •9.3.3. Регулятор на основе эталонной модели
- •Часть2. Операторы, функции и команды
- •10. Вычислительная модель нейронной сети
- •10.1. Описание сети Описание архитектуры
- •Функции инициализации, адаптации и обучения
- •10.2. Описание элементов сети
- •Описание входов
- •Описание слоев
- •Описание выходов
- •Описание целей
- •Описание смещений
- •Описание весов входа
- •Описание весов слоя
- •Матрицы весов и векторы смещений
- •Информационные поля
- •11. Формирование моделей нейронных сетей
- •11.1. Модели сетей
- •11.1.1. Однослойные сети Персептрон
- •Линейные сети
- •11.1.2. Многослойные сети
- •Радиальные базисные сети
- •Самоорганизующиеся сети
- •Сети – классификаторы входных векторов
- •Рекуррентные сети
- •11.2. Функции активации
- •Персептрон
- •Линейные сети
- •Радиальные базисные сети
- •Самоорганизующиеся сети
- •Рекуррентные сети
- •11.3. Синаптические функции
- •Функции взвешивания и расстояний
- •Функции накопления
- •11.4. Функции инициализации
- •11.5. Функции адаптации и обучения Функции адаптации
- •Функции обучения
- •Градиентные алгоритмы обучения
- •Алгоритмы метода сопряженных градиентов
- •Квазиньютоновы алгоритмы обучения
- •11.5.1. Функции оценки качества обучения
- •11.6. Функции настройки параметров
- •11.6.1. Функции одномерного поиска
- •11.7. Масштабирование и восстановление данных
- •11.8. Вспомогательные функции
- •Утилиты вычислений
- •Операции с массивами данных
- •Графические утилиты
- •Информация о сети и ее топологии
- •11.9. Моделирование нейронных сетей и система Simulink Функции моделирования сети
- •11.9.1. Применение системы Simulink
- •Библиотеки блоков для моделирования нейронных сетей
- •Построение моделей нейронных сетей
- •Индексный указатель Команды, функции и операторы ппп Neural Network Toolbox
- •Предметный указатель
- •Литература Книги на английском языке:
- •Книги на русском языке:
- •Оглавление
7. Сети кластеризации и классификации данных
В процессе анализа больших информационных массивов данных неизменно возникают задачи, связанные с исследованием топологической структуры данных, их объединением в группы (кластеры), распределением по классам и т. п. Это могут быть экономические, финансовые, научно-технические, медицинские и другие приложения, где требуется решение таких практических задач, как сжатие данных, их хранение и поиск, определение характеристик объекта по ограниченному набору признаков. Такие задачи могут быть успешно решены с применением специального класса самоорганизующихся нейронных сетей.
7.1. Самоорганизующиеся нейронные сети
Свойство самоорганизации является одним из наиболее привлекательных свойств нейронных сетей. Таким свойством обладают самоорганизующиеся нейронные сети, описанные финским ученым Т. Кохоненом [23]. Нейроны самоорганизующейся сети могут быть обучены выявлению групп (кластеров) векторов входа, обладающих некоторыми общими свойствами. При изучении самоорганизующихся нейронных сетей, илисетей Кохонена, существенно различать сети с неупорядоченными нейронами, которые часто называютслоямиКохонена, и сети с упорядочением нейронов, которые часто называюткартамиКохонена.Последние отражают структуру данных таким образом, что близким кластерам данных на карте соответствуют близко расположенные нейроны.
Для создания самоорганизующихся нейронных сетей, являющихся слоем или картой Кохонена, предназначены М-функции newcиnewsomсоответственно.
По команде help selforg можно получить следующую информацию об М-функциях, входящих в состав ППП Neural Network Toolbox и относящихся к построению сетей Кохонена:
|
Self-organizing networks |
Самоорганизующиеся сети |
|
New networks |
Формирование сети |
|
newc newsom |
Создание слоя КохоненаСоздание карты Кохонена |
|
Using networks |
Работа с сетью |
|
sim init adapt train |
Моделирование Инициализация Адаптация Обучение |
|
Weight functions |
Функции расстояния и взвешивания |
|
negdist |
Отрицательное евклидово расстояние |
|
Net input functions |
Функции накопления |
|
netsum |
Сумма взвешенных входов |
|
Transfer functions |
Функции активации |
|
compet |
Конкурирующая функция активации |
|
Topology functions |
Функции описания топологии сети |
|
gridtop hextop randtop |
Прямоугольная сетка Гексагональная сетка Сетка со случайно распределенными узлами |
|
Distance functions |
Функции расстояния |
|
dist boxdist mandist linkdist |
Евклидово расстояние Расстояние максимального координатного смещения Расстояние суммарного координатного смещения Расстояние связи |
|
Initialization functions |
Функции инициализации сети |
|
initlay initwb initcon midpoint |
Послойная инициализация Инициализация весов и смещений Инициализация смещений с учетом чувствительности нейронов Инициализация весов по правилу средней точки |
|
Learning functions |
Функции настройки параметров |
|
learnk learncon learnsom |
Правило настройки весов для слоя Кохонена Правило настройки смещений для слоя Кохонена Правило настройки весов карты Кохонена |
|
Adapt functions |
Функции адаптации |
|
adaptwb |
Адаптация весов и смещений |
|
Training functions |
Функции обучения |
|
trainwb1 |
Повекторное обучение весов и смещений |
|
Demonstrations |
Демонстрационные примеры |
|
democ1 demosm1 demosm2 |
Настройка слоя Кохонена Одномерная карта Кохонена Двумерная карта Кохонена |