11.9. Моделирование нейронных сетей и система Simulink Функции моделирования сети

SIM	Моделирование нейронной сети

Синтаксис:

[Y,Pf,Af,E,perf] = sim(net,P,Pi,Ai,T)

[Y,Pf,Af,E,perf] = sim(net,{Q TS},Pi,Ai,T)

[Y,Pf,Af,E,perf] = sim(net,Q,Pi,Ai,T)

Описание:

Функция [Y, Pf, Af E, perf] = sim(net, P, Pi, Ai, T) выполняет моделирование нейронной сети и имеет следующие входные и выходные аргументы.

Входные аргументы:

net –имя нейронной сети;

P– массив входов;

Pi –начальные условия на ЛЗ входов, по умолчанию нулевой вектор;

Ai –начальные условия на ЛЗ слоев, по умолчанию нулевой вектор;

T– вектор целей, по умолчанию нулевой вектор.

Выходные аргументы:

Y – массив выходов;

Pf – состояния на ЛЗ входов после моделирования;

Af – состояния на ЛЗ слоев после моделирования;

E – массив ошибок;

perf – значение функционала качества.

Заметим, что аргументы Pi, Ai, Pf и Af являются необязательными и применяются в случае динамических сетей с ЛЗ.

Входные аргументы P и T могут иметь 2 формата: cell array и double array. Формат cell array наиболее прост для понимания и соответствует последовательному представлению данных.

Последовательное представление данных. Каждую строку массива ячеек можно рассматривать как временную последовательность, и тогда описание многомерной сети может быть выполнено следующим образом:

P – массив ячеек размера NiTS, каждый элемент которого P{i, ts} – числовой массив размера RiQ;

T – массив ячеек размера NtTS, каждый элемент которого P{i, ts} – числовой массив размера ViQ;

Pi –массив ячеек размера NiID, каждый элемент которого Pi{i, k} – числовой массив размера RiQ;

Ai – массив ячеек размера NlLD, каждый элемент которого Ai{i, k} – числовой массив размера SiQ;

Y – массив ячеек размера NoTS, каждый элемент которого Y{i, ts} – числовой массив размера UiQ;

Pf – массив ячеек размера NiID, каждый элемент которого Pf{i, k} – числовой массив размера RiQ;

Af – массив ячеек размера NlLD, каждый элемент которого Af{i, k} – числовой массив размера SiQ.

Параметры описания массивов ячеек и их связь с параметрами сети показаны в следующей таблице.

Параметр описания	Параметр сети	Назначение
Ni	net.numInputs	Количество векторов входа
Nl	net.numLayers	Количество слоев
No	net.numOutputs	Количество выходов
Nt	net.numTargets	Количество целевых выходов
ID	net.numInputDelays	Максимальное значение задержки на входе
TS		Число шагов по времени
Q		Количество реализаций для фиксированного момента времени
LD	net.numLayerDelays	Максимальные значения задержек для слоев
Ri	net.inputs{i}.size	Количество элементов i-го вектора входа
Si	net.layers{i}.size	Количество нейронов i-го слоя
Vi	net.targets{i}.size	Количество элементов i-го вектора цели
Ui	net.outputs{i}.size	Количество элементов i-го вектора выхода

Столбцы массивов начальных условий Pi, Pf, Ai, Af упорядочены следующим образом:

Pi{i, k}– значение начального условия для линии задержкиi-го входа в момент времениts = k – ID;

Pf{i, k} – значение начального условия для линии задержкиi-го входа в момент времениts = TS + k – ID;

Ai{i, k}– значение начального условия для линии задержкиi-го слоя в момент времениts = k – LD;

Af{i, k}– значение начального условия для линии задержкиi-го слоя в момент времениts = TS + k – LD.

Групповое представлениеданных можно использовать только при адаптации статических сетей (TS = 1). При этом следует помнить, что при переходе от формата последовательного представления данныхcellarrayк формату группового представленияdoublearrayмассив ячеек, содержащий, например,Niчисловых массивов размераRiQпреобразуется в единственный числовой массив размераQ.

Следующая таблица поясняет связь этих форм представления.

	Формат
Аргумент	Cell array		Double array
	Size(P)	Size(P{I,1})	Size(P)
P	Ni1	RiQ
T	Nt1	ViQ
Pi	NiID	RiQ
Ai	NlLD	SiQ
Y	No1	UiQ
Pf	NiID	RiQ
Af	NlLD	SiQ

Функция [Y,Pf,Af,E,perf] =sim(net, {QTS},Pi,Ai,T) применяется для моделирования динамических сетей без входов при последовательном представлении данных.

Функция [Y,Pf,Af,E,perf] =sim(net,Q,Pi,Ai,T) применяется для моделирования динамических сетей без входов при групповом представлении данных.

Пример:

Создадим нейронную сеть персептрона с одним слоем и двухэлементным входом с диапазоном значений [0 1] и одним нейроном:

net = newp([0 1;0 1],1);

Теперь можно промоделировать персептрон, подавая различные последовательности векторов входа: 1 вектор с двумя элементами, группа из двух векторов с тремя элементами, после­дова­тельность из трех векторов, что соответствует различным формам представления данных:

p1 = [.2; .9]; a1 = sim(net,p1)

p2 = [.2 .5 .1 ;.9 .3 .7]; a2 = sim(net,p2)

p3 = {[.2; .9] [.5; .3] [.1; .7]}; a3 = sim(net,p3)

a1 = 1

a2 = 1 1 1

a3 = [1] [1] [1]

В данном случае в качестве результата выводятся только выходы нейрона.

Создадим динамическую однослойную линейную сеть с двумя нейронами, трехэлементным входом с диапазоном значений [0 2] и ЛЗ на входе [0 1]:

net = newlin([0 2;0 2;0 2],2,[0 1]);

Линейный слой моделируется с последовательностью из двух векторов входа для заданных по умолчанию начальных условия на ЛЗ:

p1 = {[2; 0.5; 1] [1; 1.2; 0.1]};

[y1,pf] = sim(net,p1)

y1 = [21 double] [21 double]

pf = [31 double]

Затем этот слой моделируется еще для трех векторов, используя состояния на элементах задержки как новые начальные условия:

p2 = {[0.5; 0.6; 1.8] [1.3; 1.6; 1.1] [0.2; 0.1; 0]};

[y2,pf] = sim(net,p2,pf)

y2 = [21 double] [21 double] [21 double]

pf = [31 double]

Создадим двухслойную сеть Элмана с одноэлементным входом с диапазоном значений [0 1], имеющую 3 нейрона с функцией активации tansig в слое 1 и 2 нейрона с функцией активации purelin в слое 2. Сеть Элмана имеет ЛЗ [0 1] при переходе от слоя 1 к слою 2:

net = newelm([0 1],[3 2],{'tansig','purelin'});

Сеть моделируется для трехэлементного вектора входа, используя заданные по умолчанию начальные условия на ЛЗ:

p1 = {0.2 0.7 0.1};

[y1,pf,af,e,perf] = sim(net,p1)

y1 = [21 double] [21 double] [21 double]

pf = Empty cell array: 1–by–0

af =

[31 double]

[21 double]

e = [21 double] [21 double] [21 double]

perf = 0.8153

[e{:}]

ans =

0.4779 –0.5393 1.0238

–1.0069 –1.3680 –0.6627

Выполним еще 1 шаг моделирования, но теперь для четырехэлементного вектора входа, используя состояния на элементах задержки как новые начальные условия:

p2 = {0.1 0.9 0.8 0.4};

[y1,pf,af,e,perf] = sim(net,p2,pf,af)

y2 = [21 double] [21 double] [21 double] [21 double]

pf = Empty cell array: 1–by–0

af =

[31 double]

[21 double]

e = [21 double] [21 double] [21 double] [21 double]

perf = 0.8560

[e{:}]

ans =

–0.3919 –0.3637 –0.2766 0.2490

–1.2888 –1.3479 –1.3269 –1.0886

Cправкa:

help network/sim

Сопутствующие функции: INIT, ADAPT, TRAIN.