Используемые обозначения

Обозначения скаляров, векторов и матриц:

скаляры – курсивные строчные буквы: a, b, c;

векторы– прямые строчные полужирные буквы:a, b, c;

матрицы– прямые прописные полужирные буквы:A, B, C.

Обозначения весовых матриц:

весовая матрица – W(t);

элемент матрицы – w_ij(t), где i – номер строки, j – номер столбца, t – время или итерация;

вектор-столбец – w_j(t) (вектор, соответствующий столбцуjматрицыW);

вектор-строка – w_i(t) (вектор, соответствующий строкеiматрицыW);

вектор смещений – b(t);

элемент вектора смещений – b_i(t).

Обозначения для слоев нейронной сети:

верхний индекс из одного символа применяется для того, чтобы указать принадлежность некоторого элемента слою. Например, вектор входа слоя 3 обозначается как p³;

верхний индекс из двух символов применяется для того, чтобы указать источник сигнала (l) и пункт назначения (k); он используется для обозначения матриц весов входаIW^k,l и матриц весов слояLW^k,l. Например, матрица весов от слоя 2 к слою 4 будет обозначаться какLW⁴².

Пример структурной схемы нейронной сети:

На рисунке приведены обозначения, используемые при изображении структурных схем нейронных сетей.

Связь математических обозначений с обозначениями, принятыми в алгоритмах и программах ППП. При переходе от математических обозначений к кодам системы MATLAB следует руководствоваться следующими правилами:

• верхние индексы соответствуют индексам массива ячеек: p¹p{1};

• нижние индексы соответствуют индексам массива чисел: p₂ p(2),p¹₂ p{1}(2);

• индекс в круглых скобках соответствует второму индексу массива ячеек: p¹(k)  p{1, k}.

Часть 1. Ппп Neural Network Toolbox

1. Система matlab 6

Семейство программных продуктов MATLAB 6 поставляется на двух компакт-дисках, и в соответствии с инструкцией пользователь должен инсталлировать те программные продукты, которые необходимы для последующей работы. Требования, предъявляемые к ресурсам персонального компьютера, следующие:

• рекомендуемые процессоры – Pentium,PentiumPro,PentiumII,PentiumIIIилиAMDAthlon;

• операционные системы MicrosoftWindows95,Windows98,WindowsNT4.0 с пакетомServicePack5 илиWindows2000;

• устройство CD-ROMдля выполнения инсталляции;

• требования к оперативной памяти – минимум 64 MдляWindows95, 98,NT4.0 и 2000, крайне рекомендуется использовать 128M, поскольку потери в производительности при 64Mсоставляют около 40 %;

• объем требуемого пространства памяти на диске зависит в основном от размеров используемой справочной системы, рекомендуется не менее 4 Г;

• рекомендуется применять 8-битовый графический адаптер и дисплей с палитрой не менее 256 цветов.

Далее предполагается, что необходимая установка выполнена и вы готовы к сеансу работы в среде MATLAB6.

1.1. Операционная среда matlab 6

Работа с системой MATLABначинается с того, что вы запускаете систему с иконки рабочего стола системыWindows. В результате на дисплее открывается рабочий стол системы (рис. 1.1).

Он содержит элементы графического интерфейса пользователя, которые предназначены для работы с файлами, переменными и приложениями, связанными с MATLAB. На рис. 1.1 вы видите три открытых окна: командное окноCommandWindow, в котором расположена командная строка, окно (панель) запуска приложенийLaunchPadс кнопками развертки/свертки и окно предыстории вызововCommandHistory.

Кроме того, имеются клавиши для переключения окна запуска LaunchPadна окно рабочей областиWorkspaceи окна предысторииCommandHistoryна окно текущего каталогаCurrentDirectory. Здесь же показан вертикальный разделитель окон, перемещение которого управляет размещением окон в поле экрана. Отметим также информационное окно текущего каталога на инструментальной панели рабочего стола, а также кнопки вызова подсказки, закрытия и отделения командного окна от рабочего стола. Последняя кнопка позволяет перейти в режим работы предшествующих версий системыMATLAB.

Рис. 1.1

Описанный рабочий стол появляется по умолчанию при запуске системы MATLAB6. Вы можете изменить состав и размещение рабочих окон, открывая новые, закрывая имеющиеся, а также изменяя их размеры с помощью вертикальных и горизонтальных разделителей. Кроме того, можно отделять окна от рабочего стола и помещать их на рабочий стол, используя менюViewинструментальной панели.

Для настройки таких параметров рабочего стола, как тип и размер шрифта, цвета символов командной строки, следует воспользоваться опцией PreferencesменюFile(рис. 1.2).

Рис. 1.2