6.4. Электромагнитная теория Максвелла

Огромное влияние на формирование научных взглядов Максвелла в процессе создания им электромагнитной теории оказали работы Фарадея. В 1831 году Фарадей обнаружил явление электромагнитной индукции. Суть явления электромагнитной индукции состоит в том, что при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего поверхность, натянутую на какой-либо контур, независимо от того, чем вызвано изменение потока, в контуре наводится электродвижущая сила, и, как следствие, возникает электрический ток, называемый индукционным током.

Анализируя результаты опытов Фарадея, Максвелл установил, что во всех случаях ЭДС электромагнитной индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока через площадку, ограниченную контуром, т. е. εинд ~ dΦ / dt , где dΦ – приращение потока вектора магнитной индукции через поверхность, натянутую на контур, за бесконечно малое время dt . Магнитный поток Φ через всю поверхность S определяется суммированием элементарных потоков вектора магнитной индукции

BdS = BdS cosα по этой поверхности (рис. 6.4), т. е. интегрированием:

Φ = ò BdS ,

S

где dS – вектор элемента поверхности площадью dS ; α – угол между векторами B и dS .

К середине XIX века были уже открыты основные законы электрических и магнитных явлений, и была выдвинута Фарадеем полевая концепция их природы, которая позволила объединить электрическое и магнитное поля в единое электромагнитное поле. Однако концепция электромагнитного поля не была оформлена математически, а это означало, что стройной теории электромагнетизма, которая могла бы с единых позиций объяснять весь круг накопленных к этому времени экспериментальных данных, ещё не существовало. Создать теорию электромагнитного поля удалось Максвеллу, при этом ему пришлось предположить, что не только переменное магнитное поле рождает электрическое поле, но и переменное электрическое поле, в свою очередь, рождает магнитное поле. В завершённом виде теория электромагнитного поля была изложена Максвеллом в работе «Трактат об электричестве и магнетизме», опубликованной в 1873 году.

B

dS α

S

Контур

Рис. 6.4. Изображение вектора магнитной

r

индукции B в месте расположения элемента

r

dS произвольной поверхности S , опирающейся на контур.

Основу электромагнитной теории Максвелла образуют четыре уравнения, которые в интегральной форме имеют следующий вид

электропроводность среды; ρ – объёмная плотность заряда.

Уравнение (6.11) связывает напряжённость электрического поля E с временным изменением

магнитной индукции B и является по существу выражением закона электромагнитной индукции. Это означает, что изменяющееся во времени магнитное поле рождает вихревое электрическое поле.

Уравнение (6.12) говорит о том, что магнитные заряды не существуют и, следовательно, отражает то свойство вектора магнитной индукции, что его линии замкнуты или приходят из бесконечности и уходят в бесконечность.

Уравнение (6.13) устанавливает связь между плотностью тока проводимости j и изменяющимся во

времени вектором электрической индукции D с

порождаемым ими магнитным полем напряженности H . Это означает, что не только ток проводимости рождает

магнитное поле, но и изменяющееся во времени электрическое поле.

Уравнение (6.14) говорит о том, что электрические заряды являются источником электрического поля, а это

означает, что линии вектора D могут начинаться и оканчиваться на зарядах.

Уравнения Максвелла отражают тот факт, что в природе существует единое электромагнитное поле. Деление электромагнитного поля на электрическое и магнитное поле носит относительный характер.

При построении теории электромагнетизма Максвелл полагал, что все электрические и магнитные явления, в том числе и распространение электромагнитных волн, происходят в особой среде, называемой мировым эфиром. Однако модель электромагнитного эфира, используемая Максвеллом, была несовершенна и противоречива, поскольку базировалась на представлении об эфире как о некотором аналоге механической среды. Считалось, что протекание электромагнитных процессов сопровождается механическими изменениями в состоянии эфира (натяжениями, давлением и т. п.). В дальнейшем выяснилось, что для описания различных свойств электромагнитного поля требуются разные модели, противоречащие друг другу. Многие учёные пытались построить непротиворечивую механическую теорию электрических и магнитных явлений. Однако все такие попытки оказались безуспешными. Несостоятельность механических моделей электромагнитных явлений, по видимому, осознал и Максвелл, который в завершённом варианте электромагнитной теории, опубликованным им в