Izmeritelnye_preobrazovateli_Mironov

щении датчика в третьем плече равновесная мостовая измерительная схема нелинейна.

Чувствительность рассматриваемой равновесной мостовой измерительной схемы (см. соотношение (14.6), приведенное выше) зависит от значения сопротивления реохорда RР . При росте сопротивления реохорда чувствитель-

ность мостовой схемы снижается, а при уменьшении сопротивления реохорда чувствительность мостовой схемы возрастает. Отметим, что при росте чувствительности мостовой схемы (за счет уменьшения RР ) одновременно уменьшает-

ся диапазон возможных изменений сопротивления датчика.

14.5. Датчик в четвертом плече

Предполагается, что датчик включен в четвертое плечо равновесной мостовой измерительной схемы (см. рис. 14.1) и имеет в исходном (начальном) со-

Раскрыв скобки в уравнении (14.19), сократив подобные члены и решив рассматриваемое соотношение относительно x , получим

251

График полученной зависимости x = f ( R4 ) приведен на рис. 14.5.

Рис. 14.5. Зависимость x = f ( R4 ) для равновесной мостовой измерительной схемы с датчиком в четвертом плече

движка реохорда x = A , где величина A – определяется соотношением (14.21).

тельствует о нелинейности равновесной мостовой измерительной схемы при размещении датчика в четвертом плече (см. рис. 14.1).

Чувствительность равновесной мостовой измерительной схемы с датчиком в четвертом плече зависит от значения сопротивления реохорда (см. соотношения (14.6) и (14.20), приведенные выше), но в рассматриваемом случае эта

252

зависимость менее выражена и носит более сложный характер, чем в случаях размещения датчиков в других плечах мостовой схемы. Вместе с тем и при размещении датчика в четвертом плече с ростом сопротивления реохорда уменьшается чувствительность мостовой схемы, а при уменьшении сопротивления реохорда чувствительность мостовой схемы возрастает.

Влияние сопротивления реохорда на чувствительность мостовой схемы рассмотрено при условии неизменности всех других параметров схемы (сопротивлений плеч, сопротивления датчика и его приращения, напряжения питания, чувствительности нуль-индикатора). Необходимо также отметить, что при росте чувствительности мостовой схемы (за счет RР ) уменьшается диапазон воз-

можных изменений сопротивления датчика, а при уменьшении чувствительности (за счет увеличения RР ) диапазон возможных изменений сопротивления датчика возрастает.

14.6. Примеры расчета равновесных схем

Пример 1 Считаются заданными следующие величины (см. рис. 14.1): начальное

сопротивление датчика Rн ; конечное сопротивление датчика Rк , значения со-

противлений R3 и R4 . Датчик включен в 1-е плечо (R1 – текущее сопротивле-

ние датчика).

Требуется найти значение сопротивления реохорда RР и значение сопро-

тивления R2 .

Предполагаем, что сопротивление датчика равно Rн и движок реохорда

чение a = R3 , которое уже использовалось в п. 14.1 настоящего учебного посо-

R4

253

бия (см. выражение (14.8), приведенное выше). В этом случае выражение (14.23) принимает вид

при этом находится в крайнем правом положении (т. е. x =1), запишем условие равновесия (для схемы на рис. 14.1):

Полученные соотношения (14.27) и (14.28) позволяют рассчитать значения искомых величин RР и R2 по значениям заданных величин RН, Rк и

а = R3/R4.

Пример 2 Рассчитать мостовую схему, приведенную на рис. 14.6.

Рис. 14.6. Расчетная принципиальная схема равновесного моста постоянного тока с шунтом: RШ – сопротивление шунта; R1 – сопротивление датчика (текущее)

254

Считаются заданными следующие величины: начальное сопротивление датчика Rн ; конечное сопротивление датчика Rк ; сопротивление реохорда RР ;

значение сопротивлений R3 и R4 .

Требуется найти: значение сопротивления шунта RШ и значение сопро-

тивления R2 .

Рассмотрим параллельное соединение сопротивлений RШ и RР .

Рис. 14.7. Эквивалентные электрические схемы

Электрическая схема, приведенная на рис. 14.7, a, эквивалентна схеме, приведенной на pис. 14.7, b, если удовлетворяется условие

рис. 11.1 (если принять RР = RР′ ), а пример 2 сводится к примеру 1, уже рас-

смотренному выше. Исходя из сказанного, можно записать для рассматриваемого случая:

255

Полученные соотношения (14.31) и (14.33) позволяют рассчитать значения величин R2 и RШ (по значениям заданных величин). Отметим, что шунти-

рование реохорда повышает чувствительность схемы и изменяет диапазон возможных изменений сопротивления датчика (диапазон при этом сокращается по сравнению со случаем без шунтирования реохорда).

256

15.МОСТОВЫЕ СХЕМЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

15.1.Общие положения

В данном разделе рассмотрены основные положения и соотношения, используемые при анализе четырехплечих мостовых измерительных схем переменного тока (рис. 15.1).

Рис. 15.1. Принципиальная электрическая схема четырехплечего измерительного моста переменного тока

В главах 11, 12, 13 и 14 учебного пособия рассмотрены основные соотношения и характеристики применительно к мостовым измерительным схемам постоянного тока. Мостовая схема постоянного тока является частным случаем мостовой схемы переменного тока (когда Z = R и f = 0 , где f – частота пи-

тающего схему тока) и все соотношения для мостов постоянного тока в основном сохраняют правомерность и для мостов переменного тока, если в них активные сопротивления R заменить комплексными сопротивлениями Z , а напряжения и токи – комплексами соответствующих величин. При этом у мостов переменного тока появляются новые свойства, которыми не обладают мостовые схемы постоянного тока и которые будут рассмотрены ниже, в последующих параграфах учебного пособия. В данном разделе исследуем рассматриваемый вопрос чисто формально, путем замены величин R , I и U на комплексные величины.

Прежде чем проводить замены, рассмотрим принятый порядок обозначения комплексных величин.

257

Государственный стандарт ГОСТ 1494–77 [56] устанавливает следующие буквенные обозначения комплексных величин (табл. 15.1).

C = ReC +jImC или C = В+jD, где под C, B, D понимаются любые величины.

Кроме рассмотренной алгебраической формы записи комплексного числа, может быть использована показательная форма записи: C =C e jϕ , где С – модуль комплексного числа; φ – аргумент комплексного числа.

Для электрических величин используемые буквенные обозначения приведены в 15.2.

Отметим, что по государственному стандарту [56] допускается модули комплексных величин, не являющихся изображениями функции времени, обозначать строчными буквами.

Допускается для обозначения комплексных действующих и амплитудных значений величин, являющихся синусоидальными функциями времени, взамен способов, указанных в табл. 15.1 и 15.2, над основным обозначением величины ставить точку.

258

В табл. 15.2 приняты следующие обозначения: Z – комплексное сопро-

тивление; Z – модуль комплексного сопротивления; R – активное сопротивление; Х – реактивное сопротивление; φ – аргумент комплексного сопротивления

и напряжения. Отметим, что в электротехнической литературе принято обозначать комплексное сопротивление через Z большое (печатное), а модуль комплексного сопротивления – через z малое (прописное). Представим ток в измерительной диагонали мостовой схемы с учетом приведенных обозначений:

диагонали мостовой схемы;

Z 1 , Z 2 , Z 3 , Z 4 – комплексные сопротивления плеч мостовой схемы.

259

Равновесие мостовой схемы наступает при таком подборе параметров моста, при котором I&0 = 0, что имеет место при выполнении условия

могут быть представлены в алгебраической или показательной форме. В алгебраической форме эти выражения принимают вид