Izmeritelnye_preobrazovateli_Mironov

Схемы с тремя датчиками

Датчики в первом, втором и третьем плечах схемы При анализе схемы в этом случае предполагается, что датчики с началь-

ными (исходными) сопротивлениями R1 , R2 , R3 расположены в первом, вто-

ром и третьем плечах схемы (см. рис. 13.2). Приращения сопротивлений датчи-

ков удовлетворяют условию R1 = − R2 = − R3 = R . В четвертом плече схемы установлено постоянное сопротивление R4 . Предполагается также, что в исходном положении мостовая схема уравновешена и соответственно выполня-

∆R≥0

А>0 (C+D-B)>0

0

Рис. 13.10. Зависимость U0 = f ( R) для неравновесной потенциальной мостовой измерительной схемы с тремя датчиками (датчики в первом, втором и третьем плечах схемы)

Соотношение (13.38) и график, приведенный на рис. 13.10, свидетельствуют о том, что неравновесные потенциальные мостовые измерительные схемы с датчиками в первом, втором и третьем плечах схемы нелинейны. Нелинейность схемы сохраняется при размещении трех датчиков в любых других плечах мостовых измерительных схем.

241

Схемы с четырьмя датчиками

При анализе схемы в этом случае предполагается, что датчики с начальными (исходными) сопротивлениями R1 , R2 , R3 , R4 размещены в первом, вто-

ром, третьем и четвертом плечах схемы (см. рис. 13.2). Приращения сопротив-

ложении мостовая схема уравновешена и соответственно выполняется условие R1 R4 = R2 R3 . С учетом принятых допущений выражение (13.25) принимает вид

где A – постоянный коэффициент.

График зависимости U0 = f ( R) приведен на рис. 13.11.

∆R≥0

А>0

Рис. 13.11. Зависимость U0 = f ( R) для неравновесной потенциальной мостовой измерительной схемы с четырьмя датчиками

Соотношение (13.39) и график, приведенный на рис. 13.11, свидетельствуют о том, что неравновесные потенциальные мостовые измерительные схемы с четырьмя датчиками (во всех плечах измерительной схемы) при выполнении принятых допущений линейны.

13.2.3. Выводы и рекомендации

Анализ линейности мостовых измерительных схем (как токовых, так и потенциальных) свидетельствует о том, что при нечетном числе датчиков схе-

242

мы нелинейны, а при четном (два или четыре датчика) могут быть линейны при выполнении ряда условий. Эти условия сводятся к следующему: мостовые схемы должны быть симметричными, исходные (начальные) сопротивления датчиков должны быть одинаковы, а их приращения равными и попарно разнозначными. Подробно условия линейности неравновесных мостовых измерительных схем приведены в пп. 13.2.1 и 13.2.2 настоящего учебного пособия.

Рассмотрим, насколько реализуемы условия линейности неравновесных мостовых измерительных схем, приведенные выше. Оценим возможность практического выполнения этих условий при построении измерительных устройств различного назначения.

Предположим, что требуется включить в мостовую измерительную схему четыре тензодатчика, наклеенных на балку (рис. 13.12).

Рис. 13.12. Схема размещения тензодатчиков:

1, 2, 3, 4 – тензодатчики; 5 – балка; R1 , R2 , R3 , R4 – сопротивления

тензодатчиков; F – сила, изгибающая балку

Два тензодатчика наклеены сверху и при деформации балки имеют положительные приращения сопротивлений, а два других тензодатчика наклеены снизу и при деформации балки имеют отрицательные приращения сопротивлений.

Другими словами, при деформации балки 5 силой F сопротивления R1 и R4 будут возрастать, сопротивления R3, R4 – уменьшаться.

243

Для реализации условия линейности необходимо, чтобы сопротивления тензодатчиков в исходном состоянии (до деформации) были попарно равны

выполнимы. Для этого необходимо использовать однотипные тензодатчики с одинаковыми характеристиками. При этом первый тензодатчик с сопротивлением R1 необходимо включить в первое плечо, второй с сопротивлением R2 –

во второе плечо, третий – в третье и четвертый – в четвертое плечо неравновесной мостовой измерительной схемы, соединив их так, как это показано на рис. 13.2. В этом случае мостовая схема при принятых допущениях будет иметь линейную характеристику.

244

14.РАВНОВЕСНЫЕ МОСТОВЫЕ СХЕМЫ

14.1.Общие положения

В данной главе учебного пособия проведен анализ равновесных мостовых измерительных схем постоянного тока. Рассмотрены различные варианты включения датчиков в равновесные мостовые схемы, примеры расчета схем, а также сделаны выводы по результатам исследований и даны рекомендации по практическому использованию рассматриваемых устройств.

Принципиальная электрическая схема равновесной мостовой схемы приведена на рис. 14.1.

Рис. 14.1. Принципиальная электрическая схема равновесной мостовой измерительной схемы постоянного тока: RР – сопротивление реохорда;

x– координаты движка реохорда; НИ – нуль-индикатор; R1 , R2 , R3 , R4 – электрические сопротивления;

U – напряжение питания

Ниже рассматриваются четыре возможных варианта включения датчиков: датчик в первом плече; датчик во втором плече; датчик в третьем плече; датчик в четвертом плече мостовой схемы. Для каждого случая проведен анализ чувствительности и линейности мостовой схемы, сделаны соответствующие выводы.

14.2. Датчик в первом плече

Предполагается, что датчик с начальным (исходным) сопротивлением RH включен в первое плечо равновесной мостовой измерительной схемы постоянного тока (см. рис. 14.1). Предполагая, что приращение сопротивления датчика

245

составляет R1 , координата x = 0 при положении движка реохорда в крайнем правом положении и координата x =1 при положении движка реохорда в крайнем левом положении, запишем условие равновесия для рассматриваемой схемы.

График полученной зависимости приведен на рис. 14.2.

Рис. 14.2. Зависимость x = f ( R1 ) для равновесной мостовой измерительной схемы с датчиком в первом плече

246

Сравнивая выражения (14.4) и (14.9) легко убедиться, что усложнение зависимости x = f ( R1 ) за счет отказа от равенства RH R4 = R2 R3 не дает каких– либо существенных преимуществ. Более того, при этом не меняются основные свойства мостовой схемы: x = f ( R1 ) по-прежнему имеет линейный характер, а

чувствительность мостовой схемы зависит от значения сопротивления реохорда RР (чувствительность растет при уменьшении RР и падает при росте этого со-

противления). Исходя из результатов анализов, можно заключить, что отказ от упрощения рассматриваемого соотношения не дает принципиально новых результатов. В силу этого все дальнейшие исследования проведены из предполо-

жения, что в исходном состоянии схемы справедливо равенство RH R4 = R2 R 3.

14.3. Датчик во втором плече

Рассматривается случай включения датчика с начальным (исходным) сопротивлением R2H во второе плечо равновесной мостовой измерительной схе-

мы постоянного тока (см. рис. 14.1). Проведем исследование схемы при следующих допущениях: приращение (изменение) сопротивления датчика равно R ; координата x = 0 при крайнем правом положении движка реохорда; координата x =1 при крайнем левом положении движка реохорда, кроме того, счи-

Учитывая принятые обозначения, окончательно запишем зависимость x = f ( R2 ):

График полученной зависимости приведен на рис. 14.3.

Рис. 14.3. Зависимость x = f ( R2 ) для равновесной мостовой измерительной схемы с датчиком во втором плече

Отметим, что при R2 =0 координата x = A и при R2 = Rm координата

Характер зависимости x = f ( R2 ) свидетельствует о том, что при разме-

щении датчика во втором плече равновесная мостовая измерительная схема линейна.

Чувствительность рассматриваемой равновесной мостовой измерительной схемы (в соответствии с соотношением (14.6), приведенным выше) зависит от значения сопротивления реохорда RР . При росте сопротивления реохорда чувствительность мостовой схемы уменьшается, а при снижении сопротивления реохорда чувствительность мостовой схемы возрастает. Отметим, что при росте чувствительности мостовой схемы одновременно уменьшается диапазон возможных изменений сопротивления датчика.

249

14.4. Датчик в третьем плече

Предполагается, что датчик включен в третье плечо равновесной мостовой измерительной схемы (см. рис. 14.1) и имеет в исходном (начальном) состоянии сопротивление R3H .

Исследование мостовой схемы проводится при следующих допущениях:

R1 R4 = R2 R3H ( R3 = R3H + R3 ).

Условие равновесия для исследуемой мостовой схемы запишется в виде

Рис. 14.4. Зависимость x = f ( R3 ) для равновесной мостовой измерительной схемы с датчиком в третьем плече

Отметим, что при R3 =0 координата x = A и при R3 = Rm координата x = F , где Rm – максимальное приращение (изменение) сопротивления датчи-

ка; величина A – определяется соотношением (14.17), а величина F – соотно-

шением (14.18).

250