Izmeritelnye_preobrazovateli_Mironov

Погрешность измерения постоянного тока в большой степени зависит от его значения (рис. 22.5).

Рис. 22.5. Зависимость погрешности измерения постоянного тока от его значения: δ – относительная погрешность измерения; I – значения измеряемого тока

Для наглядности на рис. 22.5 использован переменный масштаб по обеим осям координат.

Приведенный рисунок свидетельствует, что наименьшая погрешность достигается при измерении токов от 1 до 100 мА (примерно при 10 мА). Погрешность растет с ростом тока (при I > 100 мА) и особенно значительно возрастает при измерении малых токов (при I < 1 мА). Отметим, что рассматриваемая зависимость δ = f (I) правомерна для рабочих средств измерений.

В качестве примера в табл. П. 5.1 приведены технические характеристики универсальных вольтметров, позволяющих измерять постоянные токи в широком диапазоне их значений.

22.3. Измерение переменного тока

Для измерения переменного тока используются аналоговые электромеханические приборы (электромагнитные, электродинамические, реже – индукционные), аналоговые электронные и цифровые измерительные приборы. Наибольшее распространение получили приборы электромагнитные, электродинамические, аналоговые электронные и цифровые. Для измерений могут также использоваться компенсаторы переменного тока, электронные осциллографы,

351

регистрирующие устройства, универсальные, комбинированные и виртуальные приборы.

Приборы для измерения переменных токов, аналогично приборам для измерения постоянных токов, именуются (в зависимости от значения измеряемой величины) амперметрами, микроамперметрами, миллиамперметрами или килоамперметрами.

Для синусоидального тока можно записать:

I(t) = Imsinωt (22.9)

где i(t) – мгновенное значение тока;

Im – амплитудное значение тока; ω = 2πf – угловая частота;

f – циклическая частота; t – время.

Как следует из (22.9), переменный ток может быть полностью представлен мгновенными значениями в любой момент времени. Это измерение можно осуществить с помощью электронного осциллографа или регистратора. Переменные токи могут быть охарактеризованы своими отдельными параметрами (например, амплитудным значением) или интегральными параметрами, в качестве которых используются действующие значения (см. (22.10)) и средние значения (см. (22.11)) тока.

где I – действующее значение измеряемого переменного тока; Icр – среднее значение измеряемого переменного тока;

Т – период измеряемого тока (Т = 1f ).

На практике чаще всего приходится измерять синусоидальные переменные токи, которые обычно характеризуются действующим значением и (реже)

352

средним значением или амплитудным. Поэтому подавляющее большинство приборов градуируется в действующих значениях синусоидального переменного тока. Приборы, проградуированные в средних или амплитудных значениях тока, используются сравнительно редко. Из этих соображений численные значения токов, приведенные в учебном пособии, даны, как правило, в действующих значениях. Измерение действующих значений переменных токов осуществляют, как уже отмечалось, различными средствами измерений, наиболее распространенные из которых приведены в табл. 22.2.

Для расширения пределов измерения переменных токов могут использоваться шунты (в составе выпрямительных приборов, в составе электронных аналоговых приборов, в составе термоэлектрических приборов или в составе цифровых измерительных приборов) и токовые измерительные трансформаторы. В табл. 22.2 приведены сведения о пределах измерения для четырех типов приборов.

В качестве примера в табл. П. 5.1 приведены технические характеристики универсальных вольтметров, позволяющих измерять действующие значения переменных токов в широком диапазоне частот.

Более подробно с методами измерения электрических токов можно познакомиться по литературным источникам, приведенным в библиографическом списке в конце учебного пособия [1; 2; 4–7; 9; 36; 38].

353

23.ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ

23.1.Общие положения

Измерение значения электрического напряжения (в дальнейшем – измерение напряжения) является наиболее распространенной операцией в области электрических измерений. Большая часть электроизмерительных приборов предназначена именно для измерения напряжения (это вольтметры и универсальные вольтметры). Отметим, что приборы для измерения больших напряжений именуются киловольтметрами, а для измерения малых напряжений – милливольтметрами, микровольтметрами и т. д. Измерение напряжения может производиться с помощью аналоговых электромеханических приборов различных систем, с помощью аналоговых электронных, цифровых и виртуальных приборов (см., например, учебники [2; 6]).

При подключении вольтметр шунтирует исследуемую цепь, что приводит к появлению дополнительной (методической) погрешности. Особенно значительна эта погрешность при использовании аналоговых электромеханических приборов, так как их внутреннее сопротивление сравнительно невелико. Рассмотрим вопрос о методической погрешности более детально.

Рис. 23.1. Исследуемые схемы: а – исходная схема; б – схема после подключения вольтметра; U – напряжение источника питания; R1, R2 – постоянные сопротивления; RV – внутреннее сопротивление вольтметра; U2 – напряжение на сопротивлении R2; UV – показание вольтметра; I – ток в цепи до подключения вольтметра; I' – ток в цепи после подключения вольтметра

Падение напряжения на сопротивлении R2 до подключения вольтметра

Падение напряжения на сопротивлении R2 после подключения вольтметра определяется соотношениями

где R2V – эквивалентное сопротивление (эквивалентное параллельно включенным сопротивлениям R2 и RV).

Абсолютная методическая погрешность измерения, возникающая при подключении к сопротивлению R2 вольтметра V с внутренним сопротивлением RV (см. рис. 23.1, б) запишется в виде

Относительная методическая погрешность измерения определяется соотношением

где δМ – относительная методическая погрешность.

После подстановки в (23.10) значений М и U2 и приведения подобных получим

355

где R12 – эквивалентное сопротивление исследуемой цепи (эквивалентное параллельно включенным сопротивлениям R1 и R2);

R1, R2, RV – определены выше.

Отметим, что формула (23.12) правомерна, если внутреннее сопротивление источника питания мало и им можно пренебречь. Если этим сопротивлением пренебречь нельзя, то его надо приплюсовать к сопротивлению R1.

Выражения (23.9) и (23.11) свидетельствуют о том, что рассматриваемые методические погрешности зависят от соотношения сопротивлений R1, R2 и R12, с одной стороны, и сопротивления RV, с другой стороны. Особенно это очевидно при рассмотрении относительной погрешности δМ по (23.11). Действительно, для уменьшения методической погрешности в данном случае необходимо выполнить условие

высокого класса еще не гарантирует получение малых погрешностей, так как методические погрешности, не зависящие от класса точности, могут значительно превзойти инструментальные погрешности результата измерений.

Отметим, что вопрос о методических погрешностях особенно актуален при использовании приборов непосредственной оценки и прямых методов измерений. При использовании приборов сравнения (см. главу 18 и параграфы 18.1, 18.2, 18.3, 18.4 и 18.5) и компенсационных методов измерения методические погрешности малы и ими в этом случае, как правило, пренебрегают.

23.2. Измерение постоянного напряжения

Для измерения постоянного напряжения могут быть использованы аналоговые электромеханические приборы различных систем, аналоговые электрон-

ные приборы и цифровые измерительные приборы. Перечисленные средства

356

измерений принято относить к приборам непосредственной оценки. Кроме того, для измерения постоянных напряжений используются приборы сравнения (компенсаторы постоянного тока).

Из аналоговых электромеханических приборов наибольшее распространение для измерения постоянных напряжений получили приборы магнитоэлектрической системы. Для использования магнитоэлектрического механизма в качестве вольтметра необходимо последовательно с ним включить добавочное сопротивление Rg. Изменяя сопротивление Rg, можно изменять (в широких пределах) диапазон измеряемых напряжений. Рассмотрим вопрос о расширении пределов измерении вольтметров более детально (рис. 23.2).

Рис. 23.2. Схема вольтметра:

U – измеряемое напряжение; R0 – сопротивление измерительного механизма; Rg – добавочное сопротивление; RV – сопротивление вольтметра; I – ток в цепи

Обозначим через U0 предельно допускаемое напряжение для используемого измерительного механизма и введем в рассмотрение коэффициент пропорциональности m, определяемый соотношением

где m – коэффициент пропорциональности; U, U0 – определены выше.

Измеряемое напряжение U может быть записано в виде равенства

Соотношение (23.22) позволяет рассчитывать требуемое добавочное сопротивление Rg по заданному сопротивлению измерительного механизма R0 и по заданному коэффициенту пропорциональности m = U / U0, где U – измеряемое напряжение, а U0 – предельно допускаемое напряжение для выбранного измерительного механизма.

Добавочные сопротивления могут использоваться, как уже отмечалось, с магнитоэлектрическими измерительными механизмами, а также с механизмами электромагнитной и электродинамической систем. С механизмами электростатической системы добавочные сопротивления не используются.

Добавочные сопротивления нормируются по току, по напряжению и по классу точности (табл. 23.1).

358

Добавочные сопротивления изготавливают из материала с малым температурным коэффициентом (например, из манганина), что позволяет снизить температурные погрешности.

Аналогично шунтам добавочные сопротивления могут быть внутренние и наружные, однопредельные и многопредельные, индивидуальные и калиброванные. Внутренние добавочные сопротивления используются, если измеряемое напряжение не превосходит 600 В. При измерении больших напряжений используются наружные сопротивления.

Наружные добавочные сопротивления монтируют в специальном корпусе с выведенными на панель зажимами от различных секций, соответствующих разным пределам измерения. Индивидуальные наружные сопротивления предназначаются для работы с определенным прибором и снабжаются надписью с указанием типа и номера этого прибора.

Калиброванные добавочные сопротивления могут применяться с любым прибором, ток полного отклонения которого не превосходит тока, на который рассчитано добавочное сопротивление.

Вкачестве примера в прил. 11 приведены технические характеристики добавочного сопротивления типа Р-109.

Пределы измерения постоянных напряжений приборами разных типов и их погрешности (наименьшие) приведены в табл. 23.2.

Вкачестве примера в табл. П. 5.1 приведены технические характеристики

универсальных вольтметров, позволяющие измерять в том числе и постоянные напряжения.

359

23.3. Измерение переменного напряжения

Для измерения переменного напряжения используются аналоговые электромеханические приборы (электромагнитные, электродинамические, редко – индукционные), аналоговые электронные приборы (в том числе выпрямительной системы) и цифровые измерительные приборы. Для измерений могут также использоваться компенсаторы, осциллографы, регистрирующие устройства и виртуальные приборы.

При измерении переменного напряжения следует различать: мгновенное, амплитудное, среднее и действующее значения искомого напряжения.

Синусоидальное переменное напряжение может быть представлено в виде следующих соотношений:

где u(t) – мгновенное значение напряжения;

Um – амплитудное значение напряжения;

360