Izmeritelnye_preobrazovateli_Mironov

Метод одного вольтметра

Схема устройства, реализующего измерение сопротивления методом одного вольтметра, приведена на рис. 24.12. На этом рисунке приняты следующие обозначения:

U – напряжение питания; V – вольтметр;

П – переключатель;

R – измеряемое сопротивление;

RV – внутреннее сопротивление вольтметра;

I1, I2 – токи, протекающие в схеме при 1-м и 2-м положениях переключателя П.

Рис. 24.12. Схема устройства при измерении сопротивления методом одного вольтметра

Показания прибора по схеме рис. 24.12 определяются нижеследующими соотношениями.

При переводе переключателя П в положение «1» ток в цепи I1 будет

где k – коэффициент, характеризирующий чувствительность вольтметра.

При переводе переключателя П в положение «2» значение тока I2 будет следующим:

Решая соотношение (24.30) относительно R, окончательно получим соот-

ношение

где R – измеряемое сопротивление;

RV – сопротивление вольтметра;

α1 – показание вольтметра при переводе переключателя П в положение «1»; α2 – показание вольтметра при переводе переключателя П в положение «2».

Соотношение (24.31) правомерно, если напряжение питания U стабильно и не изменяется в ходе эксперимента по измерению искомого сопротивления.

Метод замещения

Схема устройства для измерения сопротивления методом замещения приведена на рис. 24.13, где приняты следующие обозначения:

U – напряжение питания;

382

И – измеритель; К – ключ;

R – измеряемое сопротивление;

R0 – магазин сопротивлений;

I1, I2 – токи в схеме (направление токов зависит от полярности напряжения питания);

Rg – добавочное сопротивление (ограничивает ток в цепи измерителя и при малых R).

Рис. 24.13. Схема устройства для измерения сопротивления методом замещения

В качества измерителя «И» может быть использован миллиамперметр или вольтметр (миллиамперметр используется, если R > 1 кОм, и используется вольтметр, если измеряемое сопротивление R < 1 кОм).

Для проведения измерения сопротивления методом замещения необходимо выполнить нижеследующие операции.

Перевести ключ К в положение «1» и зафиксировать показания измерителя И при заданном напряжении питания U и заданном добавочном сопротивлении Rg.

Не меняя напряжение питания U и сопротивление Rg, перевести ключ К в положение «2». Изменяя сопротивление R0, установить показание измерителя И

383

то же самое, что было в первом случае (при положении ключа К в позиции

«1»).

При выполнении указанных условий измеряемое сопротивление R будет равно установленному сопротивлению R0. Напомним, что R0 представляет собой магазин сопротивлений, что позволяет набирать и удобно считывать набранные значения в широком диапазоне измерений. Например, магазин сопротивлений типа Р-33 позволяет набирать сопротивления от 0 до 99 999,9 Ом с шагом 0,1 Ом.

Измерение искомого сопротивления повторяется при смене полярности напряжения питания. Это делается с целью исключить влияние на результат контактных ЭДС и термоЭДС.

За результат измерения принимается среднее арифметическое значение по результатам двух экспериментов с разной полярностью напряжения питающего устройство источника питания.

Отметим, что добавочное сопротивление Rg необходимо при использовании в качестве измерителя И миллиамперметра и не требуется при использовании в качестве измерителя вольтметра.

24.4. Измерение больших сопротивлений

При измерении больших и особенно сверхбольших сопротивлений (например, сопротивление изоляционных материалов) необходимо считаться с тем, что сопротивление изоляции соединительных проводов соизмеримо с искомым сопротивлением. Для исключения больших погрешностей, возникающих из-за этого обстоятельства, в измерительные схемы вводят специальные «охранные кольца» и используются специфические методы измерений.

Наибольшее распространение для измерения больших сопротивлений получил метод вольтметра и амперметра, уже рассмотренный в п. 24.1 учебного пособия.

384

При измерении больших сопротивлений различают метод измерения объемных и метод измерения поверхностных сопротивлений. Рассмотрим оба метода более детально.

Измерение объемных сопротивлений

Схема устройства для измерения объемного сопротивления приведена на рис. 24.14.

Рис. 24.14. Схема устройства для измерения объемного сопротивления: 1, 4 – контактные пластины; 2 – охранное кольцо; 3 – исследуемый образец;

U – напряжение источника питания; V – вольтметр; Rа – защитное сопротивление;

Rш – сопротивление шунта; G – гальванометр; Rо – внутреннее сопротивление гальванометра

Плоский образец изоляционного материала 3, объемное сопротивление которого измеряется, помещается между двумя металлическими (обычно – медными) электродами 1 и 4 (см. рис. 24.14).

К поверхности образца, на которой расположен электрод 1, прижат третий металлический электрод 2, выполненный в виде кольца («охранное кольцо»). Этот электрод («охранное кольцо») соединен с источником питания, как показано на рис. 24.13. Таким образом, через гальванометр G (вместе с шунтом Rш) протекает тот же ток I, что и через измеряемое сопротивление. Отметим, что I = Ia–Iв и что гальванометр градуируется вместе с шунтом и его показания соответствуют измеряемому току I. Шунт к гальванометру предусмотрен в связи с тем, что измеряемые сопротивления и соответственно ток I могут изме-

385

няться в широких пределах. Наличие шунта позволяет расширить диапазон измерения гальванометра, что расширяет возможности устройства в целом.

Защитное сопротивление Ra, предусмотренное в схеме, защищает устройство от возможных коротких замыканий. Обычно сопротивление Ra = 1 МОм. А поскольку устройство предназначено для измерения очень больших объемных сопротивлений, достигающих значений (1013–1014) Ом, то погрешность от введения в схему сопротивления Ra мала и практического значения не имеет.

Искомое объемное сопротивление образца определяется по закону Ома:

Выражение (24.32) правомерно, если гальванометр проградуирован совместно с шунтом. В этом случае искомое объемное сопротивление исследуе-

где n – коэффициент шунтирования, зависящий от значения сопротивлений Rш и R0 (см. п. 22.2 учебного пособия);

I0 – ток через гальванометр;

R, U – определены выше.

Измеритель G должен обеспечить измерение малых токов, значения которых могут быть не более 10-6–10-9 А.

Использование в качестве G нормальных гальванометров магнитоэлектрической системы позволяет измерять объемные сопротивления R от 1014 Ом; использование баллистических гальванометров позволяет измерять значения R до 1016 Ом; использование в качестве измерителей электронных приборов позволяет повысить верхний предел измерения до 1017 Ом.

386

Измерение поверхностных сопротивлений

Схема устройства для измерения поверхностного сопротивления приведена на рис. 24.15.

Рис. 24.15. Схема устройства для измерения поверхностного сопротивления: 1, 4 – контактные пластины; 2 – кольцевой электрод; 3 – исследуемый образец; U – напряжение источника питания; V – вольтметр; Rа – защитное сопротивление; Rш – сопротивление шунта; G – гальванометр; R0 – сопротивление гальванометра

Плоский образец изоляционного материала 3, поверхностное сопротивление которого измеряется, помещается между двумя металлическими электродами 1 и 4. К поверхности образца, на которой расположен электрод 1, прижат третий металлический электрод 2, выполненный в виде кольца. Как видно из схемы (см. рис. 24.15), через гальванометр G протекает ток I, идущий от электрода 1 к кольцевому электроду 2 по поверхности исследуемого образца, тогда как ток Iв, протекающий от электрода 1 к электроду 4 через толщу образца, минует цепь гальванометра. Поэтому отношение напряжения U к току I равно сопротивлению части поверхности образца, заключенной между электродом 1 и кольцом 2, т. е.

где R – искомое поверхностное сопротивление исследуемого образца; U, I – определены выше.

387

Сведения о подключении и градуировке гальванометра, а также о требованиях к чувствительности гальванометра уже приведены в пункте «Измерения объемных сопротивлений». Эти сведения целиком правомерны для рассматриваемого случая (при измерении поверхностного сопротивления) и, в силу этого, в данном пункте не рассматриваются.

Примеры стандартных приборов для измерения сопротивлений (малых, средних и больших), выпускаемых промышленностью, приведены в прил. 5 (см. табл. П. 5.1, П. 5.2 и П. 5.3).

Технические характеристики тераомметра типа Е6-14, рассматриваемые в качестве примера, приведены в табл. 24.3.

В данном пункте учебного пособия рассмотрена только часть методов, используемых для измерения сопротивлений (как малых, так и средних, и больших). Дополнительные сведения по методам измерения сопротивления можно найти в литературе, приведенной в библиографическом списке [1; 2; 5– 7; 9; 36].

388

25.ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ

25.1.Общие положения

Температура характеризует тепловое состояние вещества. Оно определяется кинетической энергией поступательного движения молекул. Чем больше кинетическая энергия молекул, тем выше температура.

Верхний предел температуры пока не установлен. Примеры высоких температур: температура поверхности Солнца – примерно 6 000 °С; температура внутри Солнца – около 20•106 °С; еще более высокие температуры имеют белые и голубые звезды-карлики.

Нижний предел температуры соответствует такому состоянию вещества, при котором прекращается поступательное движение молекул. Это происходит при температуре, равной абсолютному нулю: 0 К или –273,15 °С. Абсолютный нуль – величина расчетная. Экспериментально достигнутая минимальная температура отличается от абсолютного нуля на сотые доли градуса.

Непосредственно воспринимать температуру человек может лишь качественно (холодно, тепло, горячо).

Для количественной оценки температуры необходимы технические средства. Технические средства преобразуют температуру с помощью термометрических тел к виду, удобному для восприятия человеком (в дальнейшем – оператором). Например, температура может преобразовываться в длину столбика ртути (ртутные термометры), в электрическое сопротивление (измерители температуры на основе термосопротивлений ТС), в термоЭДС (измерители температуры на основе термопар ТП) и т. д. Отметим, что электрическое сопротивление и термоЭДС не могут быть восприняты оператором непосредственно. Преобразователи ТС и ТП подключаются к вторичным приборам, с которых и производится отсчет показаний.

Для количественной характеристики теплового состояния вещества введены температурные шкалы. В настоящее время нашли практическое применение четыре шкалы: шкала Фаренгейта (используется в США), шкала Реомюра

389

(используется в Западной Европе); шкала Кельвина (используется в научных исследованиях); шкала Цельсия (используется в большинстве стран, в том числе и в России, как практическая шкала).

Рассмотрим перечисленные температурные шкалы. В 1715 г. немецкий физик Г.Д. Фаренгейт изготовил ртутный термометр и предложил температурную шкалу, получившую в дальнейшем наименование «шкала Фаренгейта» и градуируемую в градусах Фаренгейта (°F). За градус Фаренгейта была принята температура смеси: лед + соль + нашатырь; температура тающего льда принята за +32 °F; температура кипящей воды принята за +212 °F. Температурный интервал от тающего льда до кипящей воды разделен на 180 частей, и 1/180 часть этого интервала принята за 1 °F.

В1730 г. французский естествоиспытатель Р.А. Реомюр изготовил спиртовой термометр и предложил свою температурную шкалу, получившую в дальнейшем наименование «шкала Реомюра», которая градуируется в «градусах Реомюра» (°R). Реомюр предложил разделить температурный интервал от температуры тающего льда (принятого за 0 °R) до температуры кипящей воды (принятой за +80 °R) на 80 частей. 1/80 часть этого интервала принята за 1°R.

В1742 г. шведский физик и астроном Цельсий предложил стоградусную температурную шкалу, получившую в дальнейшем наименование «шкала Цельсия». Цельсий предложил разделить температурный интервал от температуры тающего льда (принятой за 0 °С) до температуры кипящей воды (принятой за 100 °С) на 100 частей. 1/100 часть этого интервала принята за 1 °С.

Отметим, что температура тающего льда и температура кипящей воды соответствует нормальному атмосферному давлению (равному 760 мм рт. ст.).

В1848 г. английский физик лорд Кельвин (до присвоения почетного титула лорда имел имя Уильям Томсон) ввел понятие абсолютного температурного нуля и предложил абсолютную температурную шкалу, получившую в дальнейшем наименование «шкала Кельвина» или «абсолютная термодинамическая шкала». Единица измерения абсолютной температурной шкалы до 1967 г. именовалась «градус Кельвина» и обозначалась – 1°К. После 1967 г. единица изме-

390