Izmeritelnye_preobrazovateli_Mironov
.pdfТаблица П. 1.4
Значения коэффициентов WT в зависимости от числа измерений n и доверительной вероятности Р (табличный метод выявления промахов)
n |
|
|
|
Доверительная вероятность P |
|
|
|
|
||||||
|
|
0,90 |
|
0,95 |
|
0,975 |
|
|
|
0,99 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4 |
|
|
1,65 |
|
1,69 |
|
1,71 |
|
|
|
1,72 |
|||
5 |
|
|
1,79 |
|
1,87 |
|
1,92 |
|
|
|
1,96 |
|||
6 |
|
|
1,89 |
|
2,00 |
|
2,07 |
|
|
|
2,13 |
|||
7 |
|
|
1,97 |
|
2,09 |
|
2,18 |
|
|
|
2,27 |
|||
8 |
|
|
2,04 |
|
2,17 |
|
2,27 |
|
|
|
2,37 |
|||
9 |
|
|
2,10 |
|
2,24 |
|
2,35 |
|
|
|
2,46 |
|||
10 |
|
|
2,15 |
|
2,29 |
|
2,41 |
|
|
|
2,54 |
|||
12 |
|
|
2,23 |
|
2,39 |
|
2,52 |
|
|
|
2,66 |
|||
14 |
|
|
2,30 |
|
2,46 |
|
2,60 |
|
|
|
2,76 |
|||
16 |
|
|
2,35 |
|
2,52 |
|
2,67 |
|
|
|
2,84 |
|||
18 |
|
|
2,40 |
|
2,58 |
|
2,73 |
|
|
|
2,90 |
|||
20 |
|
|
2,45 |
|
2,62 |
|
2,78 |
|
|
|
2,96 |
|||
22 |
|
|
2,49 |
|
2,66 |
|
2,82 |
|
|
|
3,01 |
|||
24 |
|
|
2,52 |
|
2,70 |
|
2,86 |
|
|
|
3,05 |
|||
50 |
|
|
– |
|
– |
|
|
– |
|
|
3,35 |
|||
75 |
|
|
– |
|
– |
|
|
– |
|
|
3,52 |
|||
100 |
|
|
– |
|
– |
|
|
– |
|
|
3,60 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица П. 1.5 |
|||
Значение квантилей нормального распределения К в зависимости |
||||||||||||||
|
|
|
от доверительной вероятности Р |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
К |
Р |
|
К |
|
Р |
|
К |
|
|
Р |
|
К |
|
0.68 |
1,00 |
0,85 |
1,44 |
|
0,91 |
|
1,69 |
|
0,97 |
|
2,16 |
|||
0,80 |
1,28 |
0,86 |
1,47 |
|
0,92 |
|
1,75 |
|
0,98 |
|
2,32 |
|||
0,81 |
1,31 |
0,87 |
1,51 |
|
0,93 |
|
1,81 |
|
0,99 |
|
2,58 |
|||
0,82 |
1,34 |
0,88 |
1,55 |
|
0,94 |
|
1,88 |
|
0,997 |
|
3,00 |
|||
0,83 |
1,37 |
0,891 |
1,60 |
|
0,95 |
|
1,96 |
|
0,999 |
|
3,29 |
|||
0,84 |
1,40 |
0,90 |
1,64 |
|
0,96 |
|
2,05 |
|
|
– |
|
– |
||
421
Таблица П. 1.6
Необходимое число измерений для получения отношения |
|
x |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σ |
|
|
c доверительной вероятностью Р |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
Доверительная вероятность Р |
|
|
||||
σ |
0,5 |
|
0,7 |
0,9 |
0,95 |
|
0,99 |
|
0,999 |
1,0 |
2 |
|
3 |
5 |
7 |
|
11 |
|
17 |
0,50 |
3 |
|
6 |
13 |
18 |
|
31 |
|
50 |
0,40 |
4 |
|
8 |
19 |
27 |
|
46 |
|
74 |
0,30 |
6 |
|
13 |
32 |
|
|
|
|
|
|
46 |
|
78 |
|
127 |
||||
0,20 |
13 |
|
29 |
70 |
99 |
|
171 |
|
277 |
0,10 |
47 |
|
169 |
273 |
387 |
|
668 |
|
1089 |
0,05 |
183 |
|
431 |
1084 |
|
|
|
|
|
|
1540 |
|
2659 |
|
4338 |
||||
0,01 |
4543 |
|
10732 |
27161 |
38416 |
|
66358 |
|
108307 |
422
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Критерий согласия по ГОСТ 8.508 – 84
П. 2.1. Общие положения
При обработке результатов измерений существенное значение имеет вопрос о том, подчиняется или нет результат нормальному закону распределения. Эта задача решается с помощью критериев согласия. Известно несколько критериев согласия: χ2 (критерий Пирсона) [12; 14; 21], критерий Романовского, критерий А.Н. Колмогорова, составной критерий [21; 46], критерий на основе коэффициентов асимметрии и эксцесса [47] и др.
Критерий Пирсона применяется при большом числе измерений (n>50); при числе измерений от 16 до 50 может быть использован составной критерий, а при числе измерений от 10 до 200 используется критерий на основе коэффициентов асимметрии и эксцесса. Именно последний из указанных критериев, как пригодный при малом числе измерений и практически удобный, описывается в данном параграфе учебного пособия [47].
П. 2.2. Проверка нормальности распределения результатов измерений по значению коэффициентов асимметрии и эксцесса
П. 2.2.1. Коэффициент асимметрии оценивается по формуле
|
γ1 = |
|
μ3 |
|
, |
|
(П.2.1) |
|
|
3 |
|
||||||
|
|
|
σ (x) |
|
|
|
||
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
где |
μ3 = |
1 ∑(xi − x)3 , |
|
(П.2.2) |
||||
|
|
n i−1 |
|
|
|
|||
|
|
1 |
|
|
|
3 |
|
|
|
σ3 (x) = |
|
n |
− x)2 2 |
|
|
||
|
|
∑(xi |
, |
(П.2.3) |
||||
|
|
|
||||||
|
n −1 i=1 |
|
|
|
||||
хi – результат i-го измерения;
x – среднее арифметическое значение результатов измерений; n – число измерений.
423
П.2.2.2. Точность оценки коэффициента асимметрии определяют из выражения
σγ1 = |
6(n −1) |
(П.2.4) |
|
(n +1)(n +3) |
|||
|
|
или находят из табл. П.2.1.
Таблица П.2.1
n |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
100 |
200 |
σγ1 |
0,62 |
0,49 |
0,42 |
0,37 |
0,33 |
0,30 |
0,24 |
0,17 |
П.2.2.3. Распределение результатов измерений в первом приближении
подчиняется нормальному распределению, если выполняется первое условие:
γ1 < 3σγ1 . |
(П.2.5) |
П.2.2.4. Распределение результатов измерений не подчиняется нормальному распределению, если условие (П2.5) не выполняется, т. е.
|
|
|
|
γ1 ≥ 3σγ1 . |
|
|
|
|
(П.2.6) |
||||||||||||
П.2.2.5. Коэффициент эксцесса оценивается по формуле |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
γ2 = |
|
|
|
|
μ4 |
|
|
−3 , |
|
|
|
(П.2.7) |
||||||
|
|
σ |
4 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
где μ4 – четвертый центральный момент, определяемый по формулам |
|
||||||||||||||||||||
μ |
|
= |
n(n4 −2n +3) |
|
|
|
|
m |
− |
|
3n(2n −3) |
m2 |
, |
(П.2.8) |
|||||||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
(n −1)(n −2)(n −3) |
|
|
|
4 |
|
|
|
(n |
−1)(n −2)(n −3) |
2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
m4 |
= |
|
|
|
∑(xi − x)4 , |
|
|
|
(П.2.9) |
|||||||||
|
|
|
n |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
m2 |
= |
|
|
|
∑(xi − x)2 , |
|
|
|
(П.2.10) |
|||||||||
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
n |
|
|
|
2 |
|
|
|
||||
|
|
|
σ4 (x) = |
|
|
|
|
|
|
− x)2 . |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
∑(xi |
|
|
(П.2.11) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
n −1 i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
424
П.2.2.6. Точность оценки коэффициента эксцесса определяют из выра-
жения
σγ2 |
= |
24n(n −2)(n −3) |
|
(П.2.12) |
||
(n −1) |
2 |
(n +3)(n + |
5) |
|||
|
|
|
|
|||
или находят из табл. П.2.2.
|
|
|
|
|
Таблица П.2.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
10 |
30 |
60 |
100 |
|
200 |
σγ2 |
0,92 |
0,75 |
0,63 |
0,48 |
|
0,34 |
П.2.2.7. Распределение предварительно считается нормальным, если выполняется второе условие:
γ2 < 3σγ2 . |
(П.2.13) |
П.2.2.8. Распределение считается отличным от нормального, если условие (П.2.12) не выполняется, т. е.
γ2 ≥ 3σγ2 . |
(П.2.14) |
П.2.2.9. Распределение считается нормальным, если выполняются одновременно оба условия: ((П.2.5) и (П.2.13)), и распределение считается отличным от нормального, если не выполняется хотя бы одно из условий (или (П.2.5), или (П.2.13)).
425
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Характеристики датчиков
Таблица П.3.1
Реостатные датчики угла поворота [37]
Технические данные |
|
Тип датчика |
|
|||
|
|
|
|
|||
МУ-62 |
МУ-63 |
МУ-65 |
МУ-66 |
|||
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||
Диапазон изменения рабочего |
±10; ±15 |
±12 |
±12 |
±12 |
||
угла поворота, град |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Полный угол |
поворота пол- |
60 |
±35 |
±64 |
±32 |
|
зунка, град |
|
|||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
Сопротивление реостата, Ом |
250 |
|
1200 |
1200 |
||
|
|
|
|
|
||
Габаритные размеры, мм |
33×77×53 |
33×77×53 |
45×35×31 |
45×35×31 |
||
|
|
|
|
|
|
|
Вес, г |
|
450 |
450 |
50 |
50 |
|
|
|
|
|
|
||
Основная погрешность, град |
±0,3; ±0,9 |
±0,15 |
±0,7 |
±0,7 |
||
|
|
|
|
|
|
|
Статическая |
характеристика |
Линейная |
Линейная |
Линейная |
Линейная |
|
преобразования |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
426
|
|
|
Таблица П.3.2 |
|
Датчики контактного сопротивления с угольными дисками [37] |
||||
|
|
|
|
|
Технические данные |
Тип датчика |
|||
|
|
|||
УММ-1 |
УММ-3 |
|||
|
|
|||
|
|
|
|
|
Верхний предел диапазона |
измере- |
0,2; 0,3; 0,6; 1,0 |
2; 3; 5; 10; 20; 50 |
|
ния сил, т |
|
|||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Нижний предел диапазона |
измере- |
15 |
15 |
|
ния сил, % от верхнего |
|
|||
|
|
|
||
|
|
|
||
Собственная частота датчика, Гц |
10 000 |
10 000 |
||
|
|
|
||
Рабочий диапазон изменения сопро- |
30 |
30 |
||
тивления столбика, % |
|
|||
|
|
|
||
|
|
|
||
Величина предварительного сжатия |
15–20 |
15–20 |
||
столбика, кГс |
|
|||
|
|
|
||
|
|
|
||
Число дисков n, диаметр d и толщи- |
n = 7; d = 8; S = 1 |
n = 7; d = 8; S = 1 |
||
на S дисков, мм |
|
|||
|
|
|
||
|
|
|
||
Допустимая нагрузка, % от номи- |
200 |
100 |
||
нальной |
|
|||
|
|
|
||
|
|
|
||
Допустимая температура датчика, 0С |
+120 |
+120 |
||
|
|
|
|
|
Основная погрешность, % |
|
±7 |
±10 |
|
|
|
|
|
|
427
Таблица П.3.3
Тензометрические датчики деформаций [38]
|
|
Предел изме- |
Диапазон |
Коэффици- |
Срок |
|
Тип тензоре- |
Вид изме- |
рения де- |
рабочих |
ент тензо- |
службы, |
|
зистора |
рений |
формации, % |
темпера- |
чувстви- |
лет |
|
|
|
тур, 0С |
тельности |
|||
|
|
|
|
|
|
|
ЛХ-364 |
|
±0,3 |
–253…+50 |
3,9–4,5 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ЛХ-352 |
Статоди- |
±1,0 |
–196…+50 |
1,8–2,2 |
8 |
|
|
нами- |
|
|
|
|
|
ВТ-356 |
±3,5 |
±50 |
1,8–2,2 |
7 |
||
ческий |
||||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
ВТ-358 |
|
±1,0 |
–253…+50 |
1,8–2,2 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ЕТ-286 |
|
±0,3 |
+3…+290 |
1,8–2,2 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
428
Таблица П.3.4
Терморезисторные датчики (термопреобразователи сопротивления, ТС) [59]
|
|
Номи- |
|
|
|
|
|
|
|
нальная |
|
Показа- |
|
|
|
|
Пределы |
статиче- |
Условное |
тель теп- |
Материал |
|
|
Тип |
измерения, |
ская ха- |
давление |
ловой |
защитной |
Примечание |
|
датчика |
0С |
ракте- |
среды, |
инерции, |
арматуры |
|
|
|
|
рис-тика |
МПа |
с, не бо- |
|
|
|
|
|
преобра- |
|
лее |
|
|
|
|
|
зо-вания |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для измере- |
|
ТСП- |
|
|
|
|
|
ния темпера- |
|
–50…+120 |
50П |
0,4 |
10 |
Медь М1 |
туры твердых |
||
0281 |
|||||||
|
|
|
|
|
тел. |
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Герметичный |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для измере- |
|
ТСП- |
–2…+32 |
Индиви- |
60 |
0,5 |
12Х18Н10Т |
ния темпера- |
|
365-01 |
|
дуальная |
|
|
|
туры морской |
|
|
|
|
|
|
|
воды |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для измере- |
|
ТСП- |
–50…+200 |
100П |
32 |
9 |
08Х13 |
ния темпера- |
|
5081-01 |
туры агрес- |
||||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
сивных сред |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для измере- |
|
ТСМ- |
–50…+150 |
100М |
6,4 |
60 |
08Х13 |
ния темпера- |
|
275-01 |
туры природ- |
||||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
ного газа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для измере- |
|
ТСМ- |
–40…+120 |
50М |
– |
9 |
Латунь Л63 |
ния темпера- |
|
0979 |
или Л96 |
туры малога- |
|||||
|
|
|
|
баритных |
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
подшипников |
|
|
|
|
|
|
|
|
429
Продолжение таблицы П.3.4 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для измере- |
ТСМ- |
|
|
|
|
|
|
ния темпера- |
+50…+200 |
|
50М |
– |
40 |
Х23Ю5 |
туры жидких |
|
0879 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
и газообраз- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ных сред |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для измере- |
ТСМ- |
|
|
|
|
|
|
ния темпера- |
+200…+600 |
|
100П |
0,16 |
10 |
08Х18Н10Т |
туры в испы- |
|
8052 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
тательных |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
камерах |
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица П.3.5
Индуктивные датчики давления [38]
|
Предел из- |
Допустимое |
Основная |
Температур- |
|
|
Тип датчика |
мерения, 105 |
рабочее дав- |
погреш- |
ный диапа- |
Выходной |
|
|
Па |
ление, |
ность, % |
зон, 0С |
сигнал, В |
|
|
105 Па |
|
||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
1,25 |
|
|
|
|
|
ДРИ-088 |
2,5 |
60 |
0,5 … 1,0 |
± 50 |
0 … 6,0 |
|
5,0 |
||||||
|
|
|
|
|
||
|
10,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,3 |
|
|
|
|
|
|
0,6 |
|
|
|
|
|
С-041 |
1,25 |
10 |
0,5 … 1,5 |
± 100 |
0 … 6,0 |
|
|
2,5 |
|
|
|
|
|
|
5,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ДРИ-086 |
1,25 |
10 |
2,0 |
– |
0 … 6,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
С-050 |
1,25 |
30 |
3,0 |
0 … +35 |
0 … 6,0 |
|
|
|
|
|
|
|
430