Задачи (предел функции)

1:

lim

ex;

2:

lim

ex;

3:

lim

ln x;

x!+1

x!¡1

x!+1

4:

lim

ln x;

5:

lim

2¡x;

6:

lim

2¡x;

x!0+0

x!+1

x!¡1

7:

lim

1

;

8:

lim

1

;

9:

lim

log0;5 x;

x!1 x

x!0 x2

x!0+0

10:

lim log0;5 x;

11:

lim

1

;

12:

lim

1

:

x!+1

x!0+0 x

x!0¡0 x

1: f(x) =

1

; a = 5; 2: f(x) =

x ¡ 2

; a = 3;

x

5

¡

x + 3

¡

3: f(x) =

1

; a = 0; 4: f(x) =

x ¡ 3

; a = 2; a = 2;

sin x

x2 ¡ 4

¡

5: f(x) =

3

; a = ¡2; a = 2;

4 ¡ x2

< ¼

x

x · ¼;

sin x;

6: f(x) =

8

1

;

x > ¼ ; a = ¼:

¡

:

1

x

x+5

1: y =

;

2: y =

;

3: y = e3¡x ;

x

x2 ¡ 1

1

;

x ¸ 1; ; 5: y =

x ¡ 1;

0 · x < 3;

4: y =

;

x

( x;

x < 1

½

3 ¡ x;

3 · x · 4

< ¼

x

x · ¼;

sin x;

6: y =

8

1

;

x > ¼ ;

¡

:

7: y =

8

1

;

x < ¡2

или x > 2; :

x

2

<

3jxj+¡

5;

¡

2

·

x

·

2

:

1:

lim

tg 2x

;

2:

lim

sin x

;

x!0

x

x!0 sin 2x

3:

lim

2n sin

x

;

4:

lim x ctg x;

2n

n!1

x!0

5:

lim

sin(a + x) ¡ sin(a ¡ x)

;

6:

lim

cos 3x ¡ cos 5x

;

x!0

x

x!0

x2

1: x!1

µ1 + x¶

;

2: x!1

µ1 ¡ x

¶

;

lim

x

x

lim

1

x

µx ¡ 1¶

;

µ2x + 1¶

;

3: x!1

4: x!1

lim

x + 1

x

lim

2x + 3

x+1

ln(1 ¡ 7x)

e2x ¡ 1

5:

lim

;

6:

lim

;

x!0

x

x!0

x

ln(1 + 2x)

p5

¡ 1

:

7:

lim

;

8:

lim

1 ¡ 2x

x!0

e5x ¡ 1

x!0

x