Розв’язання

Виконати завдання безпосередньо за даними умови неможливо, оскільки дані групувань по галузях є непорівнянними: маємо розподіл на різне число груп з різними інтервалами. Тому необхідно здійснити вторинне групування (перегрупування) даних, об’єднавши їх у групи з однаковими інтервалами. При цьому є три варіанти розв’язання: за інтервалами першої галузі перегрупувати інтервали другої; за інтервалами другої галузі перегрупувати дані першої; утворити нові інтервали, за якими перегрупувати дані обох галузей. Останній варіант є більш трудомістким, тому звичайно обирають один із перших двох. Наприклад, оберемо перший варіант – в основу групування покладемо розподіл працівників першої галузі.

Тоді в групу «до 50» в другій галузі будуть віднесені підприємства, що в попередньому групуванні відносились до двох перших груп («до 20» і «20-50»). Загальна кількість підприємств цієї групи становитиме 80+108=188. На цьому етапі нами застосовано метод об’єднання первинних інтервалів.

Група «50-100» включає в себе третій інтервал первинного розподілу («50-80») та частину четвертого («80-120»). В такому випадку додатково застосовують метод дольового перегрупування,який ґрунтується на припущенні, що дані всередині груп розподілені рівномірно і тому до нової групи повинна бути віднесена така ж частка одиниць сукупності, яку становить і частка додаткового інтервалу (тобто відрізок від 80 до 100 у інтервалі «80-120»). Розрахунок кількості одиниць виглядає так:

.

Група «100-150» включає в себе решту одиниць інтервалу «80-120» та пропорційну відрізку 120-150 кількість одиниць інтервалу «120-160»:

.

Група «150 і більше» включає себе решту одиниць сукупності:

Результати перегрупування зведемо в підсумкову таблицю. Нагадаємо, що згідно з завданням необхідно було порівняти структуру галузей. Так як загальна кількість підприємств у галузях різна, то порівнювати абсолютні дані кількості підприємств у утворених інтервалах статистично некоректно. Тому за результатами проведеного вторинного групування розрахуємо і відносні величини структури, що відобразимо у підсумковій таблиці:

Розподіл підприємств двох галузей за чисельністю працівників

Групи підприємств за чисельністю працівників	Кількість підприємств, одиниць		Питома вага, % до підсумку
	І галузь	ІІ галузь	І галузь	ІІ галузь
До 50	140	188	40,0	49,1
50-100	80	100	22,9	26,1
100-150	70	60	20,0	15,7
150 і більше	60	35	17,1	9,1
Разом	350	383	100,0	100,0

Порівнявши показники питомої ваги, можна сказати, що для другої галузі характерні більш дрібні за чисельністю працівників підприємства.

Задачі і завдання для виконання на практичних заняттях і самостійної роботи

3.1. Відомі такі дані про розподіл діючих в Україні сільськогосподарських підприємств за організаційно-правовими формами власності у 2004-2009 рр. (відсотків до загальної кількості):

Форма господарювання	2004	2009
Всього підприємств	100,0	100,0
Господарські товариства	14,0	13,7
Приватні підприємства	6,9	7,6
Виробничі кооперативи	2,9	1,7
Фермерські господарства	72,6	73,7
Державні підприємства	0,7	0,6
Підприємства інших форм господарювання	2,9	2,7

Визначте вид наведеного групування.

3.2. Відомі такі дані по студентській групі про вік студентів (число повних років):

20	21	20	19	23	18	21	20
19	19	21	23	22	20	20	22
24	19	20	21	20	21	20	20

Побудуйте ряд розподілу студентів за віком. Визначте вид здійсненого групування.

3.3. Відомі наступні дані по агентству нерухомості про продані протягом місяця квартири в районі міста:

№ п/п	Кількість кімнат	Житлова площа, кв. м	Ціна, гр.од.	№ п/п	Кількість кімнат	Житлова площа, кв. м	Ціна, гр.од.
1	3	46,8	43600	10	4	55,6	64600
2	2	28,4	24400	11	2	27,3	30800
3	2	31,5	18200	12	2	31,4	32000
4	4	72,4	57000	13	3	60,5	49200
5	1	19,0	27400	14	1	21,5	19600
6	2	34,0	21000	15	2	36,8	33400
7	1	22,1	16600	16	1	17,3	12800
8	1	18,4	15000	17	1	20,0	20000
9	3	52,7	34200	18	4	68,2	52600

Виконайте групування проданих квартир за кількістю кімнат; по кожній групі визначте середню житлову площу і середню ціну квартири; результати групування наведіть у таблиці.

3.4. Є дані про місячну заробітну плату менеджерів у регіоні (умовних грошових одиниць):

230	201	185	192	216	202	274	271	271	294	278
288	217	192	198	186	205	206	295	255	258	259
180	320	253	195	307	219	236	215	286	205	197

Побудуйте інтервальний варіаційний ряд, утворивши 4 групи з рівними інтервалами. Результати групування узагальніть у таблиці, розрахувавши середню заробітну плату у кожній групі і в цілому по сукупності.

3.5. За результатами вибіркового обстеження 20 фірм одержано наступні дані, наведені в таблиці на наступній сторінці.

3.5.1. З метою виявлення залежності між середньообліковою чисельністю працівників і обсягом товарної продукції виконайте групування фірм за факторною ознакою, утворивши три групи з рівними інтервалами. По кожній групі і по сукупності в цілому підрахуйте:

1. кількість фірм та їх частку в загальній кількості;

2) чисельність працівників усього по групі і в середньому на одну фірму;

3) обсяг продукції всього по групі і в середньому на одну фірму;

4) виробіток (обсяг продукції у розрахунку на одного працівника).

Зробіть висновок про наявність і напрям зв’язку. Вивчіть наявність зв’язку між чисельністю працівників та їх виробітком.

3.5.2. З метою вивчення залежності між середньорічною вартістю оборотного капіталу і товарною продукцією виконайте групування фірм за середньорічною вартістю оборотного капіталу, утворивши чотири групи з рівними інтервалами. По кожній групі і по сукупності в цілому підрахуйте:

1. кількість фірм у групі та їх частку в загальній кількості;

2) вартість оборотного капіталу по групі і в середньому на одну фірму;

3) вартість товарної продукції по групі і в середньому на одну фірму.

Зробіть письмовий висновок про наявність і напрямок зв’язку.

Дані вибіркового обстеження 20 фірм

№№ фірми	Товарна продукція, тис. грн.	Середньо-облікова чисельність працівників, осіб	Середньорічна вартість оборотного капіталу, тис.грн.	Матеріальні витрати, тис.грн.	Середньорічна вартість основних фондів, тис.грн.
1	640	16	220	208	118
2	550	12	180	193	106
3	782	18	268	260	130
4	822	20	264	266	129
5	1200	28	306	362	164
6	840	22	280	258	132
7	506	10	210	177	101
8	484	10	175	170	95
9	620	16	240	215	110
10	436	8	165	160	91
11	934	24	290	302	146
12	1100	32	280	340	153
13	400	8	177	142	80
14	770	20	254	271	130
15	866	22	272	270	135
16	890	24	265	282	140
17	1040	28	301	322	138
18	580	12	190	200	102
19	700	12	261	230	115
20	416	8	158	152	84

3.5.3. З метою вивчення залежності між вартістю основних фондів і числом працівників, виконайте групування фірм за вартістю основних фондів, утворивши три групи фірм з рівними інтервалами. По кожній групі і по сукупності в цілому підрахуйте:

1) кількість фірм у групі та їх частку в загальній кількості;

2) розмір основних фондів по групі та в середньому на одну фірму;

3) число працівників по групі і в середньому на одну фірму.

Зробіть письмові висновки про наявність і напрямок зв’язку.

3.5.4. З метою вивчення залежності між вартістю товарної продукції і обсягом матеріальних витрат фірми, виконайте групування фірм за вартістю матеріальних витрат, утворивши чотири групи з рівними інтервалами. По кожній групі і за сукупністю в цілому підрахуйте:

1) кількість фірм у групі та їх частку в загальній кількості;

2) вартість матеріальних витрат по групі і в середньому на одну фірму;

3) обсяг товарної продукції по групі та в середньому на одну фірму.

Зробіть висновки про наявність і напрямок зв’язку.

3.6. Відомі наступні дані про розподіл працівників за розміром середньої заробітної плати:

Групи робітників за розміром середньої заробітної плати, грош.од.	Число фірм
До 400	8
400 – 450	11
450 – 500	92
500 – 600	56
600 і більше	15
Разом	182

Виконайте вторинне групування наведених даних, утворивши при цьому нові групи за розміром середньої заробітної плати: до 450; 450-475; 475-525; 525-600; 600 і більше.